一．傳統差分天線及與之對應的單端口天線的基本概念

1886 年至 1889 年間，赫茲進行了一系列實驗，其中最著名的實驗是他用自己發明的偶極子與環天線發現了電磁波的存在，從而證明了麥克斯韋理論的正確性。偶極子與環天線成了最早的天線，它們均是差分天線1。

1895年馬可尼將地的概念引入到天線，發明了單極子天線，用于遠距離無線電傳輸2。同期，波波夫也將地的概念引入到天線，獨立地發明了單極子天線，用于無線閃電探測3。單極子天線是最早的單端口天線4。

謝昆諾夫于1941年發表了任意尺寸和形狀的天線理論文章4。假設輻射體是理想導體以及地是無窮大的理想導體平面，謝昆諾夫基于鏡像原理建立了傳統差分天線及與之對應的單端口天線的基本概念。我將以圖1所示的差分線天線以及與之對應的單端口線天線為例來闡明這些經典概念。

圖1 差分線天線及與之對應的單端口線天線示意圖

概念1：謝昆諾夫給出如下阻抗關系

Zdif/Zsig = 2.

（1）

公式（1）表明差分線天線的阻抗是與之對應的單端口線天線阻抗的二倍。

概念2：謝昆諾夫給出如下電尺度關系

Ldif/Lsig = 2.

（2）

公式（2）表明差分線天線的電尺度是與之對應的單端口線天線電尺度的二倍。

概念3：謝昆諾夫沒有直接給出，但是基于謝昆諾夫的天線理論，我們可以推斷出如下方向性系數關系

Ddif/Dsig = 1/2.

（3）

公式（3）表明差分線天線的方向性系數是與之對應的單端口線天線的方向性系數的二分之一。

概念4：謝昆諾夫沒有直接給出，但是基于謝昆諾夫的天線理論，我們可以推斷出如下輻射效率關系

Effdif/Effsig=1.

（4）

公式（4）表明差分線天線的輻射效率等同于與之對應的單端口線天線的輻射效率。

由于傳統的差分天線相較與之對應的單端口天線具有大的電尺度以及低的方向性系數，所以傳統的差分天線不像與之對應的單端口天線那樣被廣泛應用。這一點在由分離元器件構造的或集成度低的無線電系統中尤其明顯。

二．現代差分天線及與之對應的單端口天線的新概念

1970年代初發明的微帶天線開啟了現代天線的時代5。最早公開發表的微帶天線是我所推崇的差分微帶天線6。但是，很快差分微帶天線就被淹沒在浩瀚的單端口微帶天線海洋之中。

蒙森（R. E. Munson）與豪威爾（J. Q. Howell）分別在1972年至1974年間發表了微帶天線的開創性論文7-10 ，尤其是蒙森的論文奠定了微帶天線的基礎，推動了微帶天線產業的興起，因而也為他贏得了微帶天線發明者的美譽5。

羅遠祉教授與他的學生們于1979及1981年先后發表與完善了微帶天線的腔模理論11，12。該理論為深入理解微帶天線的工作機理及分析與設計微帶天線提供了強有力的支撐，是一項教科書級別的成果，我稱之為“道”層面上的不朽杰作4！

過去二十年我與我的學生們發展了現代差分天線及與之對應的單端口天線的新概念 13-21。我將以圖2所示的差分平面天線以及與之對應的單端口平面天線為例來闡明這些新概念。如圖2所示，現代差分天線有兩個單端口，并且兩個單端口需要同幅反相激勵。

圖2 差分平面天線及與之對應的單端口平面天線示意圖

新概念1：2006年王珺珺博士與我發表了差分微帶天線的腔模理論。計算結果表明差分微帶天線的阻抗是與之對應的單端口微帶天線阻抗的四倍14。而且，這四倍的關系可以很容易地用復功率計算驗證21。2012年仝自強博士基于差分微帶天線的腔模理論顯性地表達出差分微帶天線的阻抗和與之對應的單端口微帶天線阻抗存在四倍關系21。我審閱了仝自強博士的文章，在審稿意見欄內向主編寫道，僅憑阻抗表達式，文章就值得發表。2022年我利用兩端口網絡理論擴展了這一重要新概念所覆蓋的天線范圍，得到了如下公式19

Zdif/Zsig = 2 for Z12 =0,

Zdif/Zsig = 4 for Z12 = ?Z11,

Zdif/Zsig = 0 for Z12 = Z11.

（5）

公式（5）中Z11是端口自阻抗，Z12是端口間互阻抗。公式（5）中比率2就如同謝昆諾夫給出的阻抗關系一樣。比率 4 的發現對于阻抗匹配具有重要意義。例如，如果單端口天線和電路都設計為阻抗等于50歐姆，則它們相互匹配并且可以直接連接。但如果將它們鏡像成為差分天線和電路，則差分天線的阻抗為200歐姆，而差分電路的阻抗為100歐姆，則兩者不匹配。在這種情況下，差分天線的單端口阻抗應設計為 25 歐姆，以便與 100 歐姆 差分電路自然集成。比率為 0表明差分天線發生短路。

新概念2：2006年王珺珺博士與我引入了差分微帶天線端口之間的電分離度的概念14。借鑒電薄與電厚基片的區分，我們將兩個端口之間的物理距離與自由空間波長之比定義為差分微帶天線端口之間的電分離度。我們發現差分微帶天線諧振與電分離度緊密相關。如果電分離度不滿足，差分微帶天線就不會發生諧振。電分離度的概念也適用于其它類型的現代差分天線。

新概念3：2006年王珺珺博士與我提出了差分微帶天線可以同與之對應的單端口微帶天線享有一樣的電尺寸14。2007年我發現差分微帶天線較之相同電尺寸的單端口微帶天線具有更好的電性能15。相同電尺寸的概念也適用于其它類型的現代差分與單端口天線。

新概念4：2019年邵子劍博士與我提出了現代差分天線可以比與之對應的單端口天線享有較小的電尺寸18。我們以短路微帶天線為例給出了電尺寸縮小比率公式

Sr = (2/π) arccos [(Z0e?Z0o)/ (Z0e+Z0o)].

（6）

公式（6）中Z0e是偶模特性阻抗，Z0o是奇模特性阻抗。全波仿真與加工實物測試都驗證了這一重要概念的正確性。此外，我們認為凡是因差分激勵自然地在天線結構中引入了額外的電感與電容此概念均成立。當然，如果可以在改造后的差分天線中僅用一個端口激勵，那么此單端口天線和與之對應的差分天線享有相同的電尺寸。

新概念5：一般情況下，差分激勵有助于改善天線輻射體上的電流分布均勻性，所以現代差分天線的方向性系數可以高于與之對應的單端口天線的方向性系數

Ddif/Dsig ≥ 1.

（7）

新概念6：差分激勵可以抑制偶次高階模廣為人知，2021年方玉林博士與我提出并驗證了差分激勵可以在一定程度上抑制表面波的新概念20。

新概念7：假設現代差分天線和與之對應的單端口天線具有相同的材料損耗，因為差分激勵可以在一定程度上抑制表面波，所以現代差分天線的輻射效率可以高于與之對應的單端口天線的輻射效率

Effdif/Effsig ≥ 1.

（8）

我們在發展現代差分天線及與之對應的單端口天線新概念的同時，也將許多典型的單端口天線進行了差分化改造。圖3示意了如何將美國人發明的單端口短路微帶天線（a），通過縫隙加載(b)，改造成差分短路微帶天線(c) 的過程18。我們發現縫隙加載（b）僅對單端口短路微帶天線（a）的工作模式TM0, 1/2產生稍微擾動，但是差分短路微帶天線(c)卻創造了具有容性耦合兩個TM0, 1/2模式同時工作的機會。因此，差分短路微帶天線(c)的電尺寸要比單端口短路微帶天線（a）的電尺寸小。圖4示意了半波長與全波長差分微帶槽天線的結構19。它們是在日本人發明的半波長與全波長單端口微帶槽天線結構的基礎上，通過增加另外一條微帶饋線實現的19。圖4使用了短路微帶饋線，當然，也可以使用開路微帶饋線。在設計差分槽天線時，要注意饋線的走向及與槽的連接位置。

圖3 單端口短路微帶天線差分化改造示意圖

圖4 單端口微帶槽天線差分化改造示意圖

三．結論

基于謝昆諾夫的天線理論，傳統差分天線及與之對應的單端口天線的基本概念已經完整確立。但是，基本概念一旦成為根深蒂固、不假思索的傳統觀念，就會阻礙天線理論與技術的發展。我們不能想當然地認為差分天線與之對應的單端口天線相比總是具有較大的電尺度以及較低的增益。

順應天線發展的潮流，我定義了現代差分天線及與之對應的單端口天線，并與學生們一道提出了相關的新概念、新理論、新設計。我們首次發現并證明了現代差分天線及與之對應的單端口天線阻抗比率為4的新關系式。我需要特別強調新概念3，4與5的重要性。這是因為它們不僅僅是新概念，而且也是需要建立起來的新觀念，即現代差分天線與對應的單端口天線相比，可以享有相同或較小的電尺寸與較高的方向性系數。

表1列出了差分天線及與之對應的單端口天線的關系。

作者希望讀者通過閱讀本文，可以加深對差分與單端口天線之間關系的認識，更新對差分天線的概（觀）念，避免發生因基本概念不清楚所引發的尷尬23，24。

表1 差分天線及與之對應的單端口天線的關系

審核編輯：劉清