4.1

阻抗的定義

我們把阻抗定義為電壓和電流之比，通常用大寫字母Z表示。Z = V/I。在信號完整性扮演重要角色的高速數字系統中，信號是指變化的電壓或變化的電流。所有信號完整性的問題都是由模擬信號（變化的電壓和電流）與互連電氣特性之間的相互作用引起的，而影響信號的關鍵電氣特性是互連的阻抗。

阻抗是描述互連的所有重要電氣特性的關鍵術語，知道了互連的阻抗和傳播時延，也就知道了它的幾乎所有電氣特性。阻抗是一個通用術語，適用于時域和頻域中的所有電路元件。

阻抗有兩個極端的情況。一種是開路元件，沒有電流流過。如果在元件兩端加任意電壓, 而流過的電流是零，這個元件的阻抗就是Z = 1 V/0 A = ∞ Ω,即開路元件的阻抗非常大；另一種是短路元件，無論流過它的電流有多大，其兩端的電壓都是零，所以短路元件的阻抗為Z = 0 V/1 A = 0 Ω。

4.2

阻抗的作用

阻抗是解決信號完整性問題方法學的核心。為了把物理系統設計成我們希望的最佳性能，就需要把所設計的物理結構轉化為與之等效的電路模型。這個過程稱為建模。

所建電路模型的阻抗決定了互連怎樣影響電壓和電流信號。只要建立了電路模型，就能使用電路仿真器（如 SPICE）預估電壓源受到互連阻抗影響后的新波形。或者，使用驅動器及互連行為模型預估信號與阻抗相互作用行為的性能。這個過程稱為仿真。

最后，分析預估的波形以確定它們是否滿足時序、失真或噪聲指標，它們是否合格，或者物理設計是否需要修改。建模和仿真這兩個關鍵步驟的基礎是：把物理特性轉換成阻抗描述，分析阻抗對信號的影響。

如果知道電路圖中每個電路元件的阻抗，并且知道如何計算組合電路元件的阻抗，任何模型和任何互連的電氣特性就都能加以估算。所以，阻抗在信號完整性分析的各個方面都非常重要。

4.3

實際電路元件與理想電路元件

實際元件是可測的，是實際存在的事物，它們是構成現實硬件系統的互連或元件。實際元件包括板上的線條、封裝中的引線，或裝在板上的去耦電容器等。

理想元件是對具有特定精確定義的專用電路元件的數學描述。每個理想電路元件都具有非常特定的模型，或者說對相關行為的定義。模型是仿真器所能理解的語言。只要將理想電路元件加以組合，就可以構建出電路。

通常，仿真器只能仿真由理想電路元件描述的電路。理想元件的組合構成了模型。電路理論的形式和功能只適用于理想元件。

為了描述任何實際的互連，在建模時要用到如下4種理想的兩端電路元件：

1. 理想電阻器
2. 理想電容器
3. 理想電感器
4. 理想傳輸線

前三種可歸為一類，因為它們的特性可以集中到一個點上，所以把它們稱為集總電路元件。它們與理想傳輸線的特性不同，后者的特性沿著傳輸線是“分布式的”。

這些理想的電路元件都有準確的定義，其定義描述了它們如何與電流、電壓相互作用。

4.4

時域中的阻抗

理想電阻器的阻抗即電阻器的阻值。這就是說，理想電阻器的阻抗是恒定的，并且與電壓和電流無關。其阻抗為：

如果電容器兩端的電壓變化很快，流過的電流就會很大。如果電壓幾乎不變，流過的電流也就接近于零。利用這個關系，可以在時域中計算出理想電容器的阻抗：

它表明電容器的阻抗與它兩端電壓波形的確切形狀有關。如果電壓波形的斜率很大(即電壓變化很快)，則流過的電流就很大，而且電容器的阻抗會很小。同樣也表明，在電壓信號的變化率相同時，電容器的電容值越大，它的阻抗就越小。

理想電感器的阻抗：

如果流過電感器的電流迅速地增加，阻抗就很大，如果流過的電流只有很微弱的變化，電感器的阻抗就非常小。對于直流電流來說，電感器的阻抗近似為零。

4.5

頻域中的阻抗

頻域的重要特征就是正弦波是其中唯一存在的波形。在頻域中，只能通過研究理想電路元件怎樣與正弦波（即包括正弦電壓和正弦電流）相互作用，進而描述這些理想電路元件的行為。

可以在電路元件兩端加上正弦電壓，然后觀察流經這個電路元件的電流。這時仍采用阻抗的基本定義（即電壓和電流之比），所不同的是采用了兩個正弦波之比，即電壓正弦波和電流正弦波之比。

任何電路元件的阻抗由兩個數組成：在每個頻率點上的幅值和相位。阻抗的幅值和相位都與頻率有關，它們都可能隨頻率的變化而變化。所以，在描述阻抗時，需要指出它是在哪個頻率下的阻抗。

如果施加正弦電流使之流過電阻器，在電阻器兩端就會得到一個正弦電壓，它是R和正弦電流的乘積：

這個阻抗與頻率無關，且相移為零。在任何頻率上，理想電阻器的阻抗都是相等的。這和在時域中看到的結果完全一致。

理想電容器阻抗：

其幅值就是1/ωC,當角頻率增加時，電容器的阻抗就會減小。這就是說，雖然電容器的電容是個不隨頻率變化的常數，但阻抗隨著頻率的升高會減小，因為隨著頻率的升高，流經電容器的電流會增大，從而阻抗就減小了。

理想電感器的阻抗在頻域中的表達式為:

盡管電感值是個不隨頻率變化的常數，阻抗的幅值ωL卻隨著頻率的升高而增大。所以頻率越高，交流電流要流經電感器就越困難，這是電感器特性所產生的結果。

理想電阻器的電阻、理想電容器的電容和理想電感器的電感，都是不隨頻率變化的常數。對于理想電阻器，阻抗也是不隨頻率變化的常數。然而，對于電容器而言，阻抗隨著頻率的升高而減小，而電感器的阻抗隨著頻率的升高而增大。

4.6

等效電路模型

實際互連的阻抗行為可以通過對理想元件的組合得到非常好的近似。理想電路元件的組合稱為等效電氣電路模型，或簡稱為模型，電路模型圖通常稱為原理圖。

等效的電路模型有兩個特征：一是給出電路元件怎樣連接在一起（稱為拓撲結構）；二是確定每個電路元件的值（稱為參數值或寄生值）。對于每個模型，經常會提出兩個重要的問題：它的優質度和帶寬是多少？

對于實際電容器而言, 更準確的模型就是理想電容器、電感器和電阻器的串聯。

通常把建立的最簡單模型稱為一階模型，它作為起始的第一步。復雜度增加的模型與實際元件更加吻合，我們把以后相繼建立的模型稱為二階模型、三階模型等。