我們可以說帶通濾波器是低通濾波器和高通濾波器的組合。濾波器本身的名稱表明它只允許某個(gè)頻段的頻率并阻止所有剩余的頻率。

在音頻應(yīng)用中，有時(shí)只需要通過一定的頻率范圍，這個(gè)頻率范圍不是從0Hz開始的，也不是從非常高的頻率結(jié)束的，但這些頻率在一定的范圍內(nèi)，無論是寬還是窄。這些頻帶通常稱為帶寬。

無源帶通濾波器

帶通濾波器是通過級聯(lián)無源低通和無源高通濾波器獲得的。這種安排將提供一個(gè)僅通過某些頻率的選擇性濾波器。這種新型RC濾波器電路可以通過窄范圍或?qū)掝l率范圍。

這個(gè)窄范圍或?qū)挿秶念l率通道范圍將取決于無源低通和高通濾波器級聯(lián)的方式。上限和下限截止頻率取決于濾波器設(shè)計(jì)。該帶通濾波器看起來就像一個(gè)頻率選擇濾波器。

上圖顯示了帶通濾波器電路。給出的輸入是正弦信號。低通和高通組合的特性為我們提供了帶通濾波器。通過將一組RC元件串聯(lián)，另一組RC元件并聯(lián)，電路的行為類似于帶通濾波器。

這給了我們一個(gè)二階濾波器，因?yàn)殡娐酚袃蓚€(gè)電抗元件。一個(gè)電容器屬于低通濾波器，另一個(gè)電容器屬于高通濾波器。在輸入信號沒有任何變化的情況下，該帶通濾波器將通過一定的頻率范圍。該濾波器不會(huì)在信號中產(chǎn)生任何額外的噪聲。

電路的截止頻率可計(jì)算如下：

fC=1/（2πRC）

通過調(diào)整高通和低通濾波器的截止頻率，我們可以獲得帶通濾波器的適當(dāng)通帶寬度。

由于該濾波器通過一個(gè)頻帶，因此該濾波器包含兩個(gè)截止頻率，較低的截止頻率'fL'和更高的截止頻率'fH'.因此，通過濾波器的頻率范圍稱為濾波器的帶寬。通常，電路的帶寬可以通過頻率'f計(jì)算H和fL'.

BW=fH–fL

其中，'fH'是高通濾波器的截止頻率，'fL'是低通濾波器的截止頻率。“BW”是濾波器的帶寬。帶通濾波器將通過的頻率高于高通濾波器的截止頻率，低于低通濾波器的截止頻率。

這表明低通濾波器的截止頻率必須高于高通濾波器的截止頻率。

使用R、L和C分量的帶通濾波器

采用電感、電容和電阻的帶通濾波電路設(shè)計(jì)如下。

帶通濾波器的中心頻率也稱為“諧振峰值”，可以使用以下公式表示。

fc=1/2π√（LC）

其中L=單位為亨利（H）的電感器的電感。

C=單位為法拉（F）的電容器的電容。

我們也可以設(shè)計(jì)帶電感器的帶通濾波器，但我們知道，由于電容器的高電抗，帶有RC元件的帶通濾波器設(shè)計(jì)比RL電路更具優(yōu)勢。

帶通濾波器的頻率響應(yīng)

極點(diǎn)頻率近似等于最大增益的頻率。

帶通濾波器的頻率響應(yīng)曲線如下圖所示：帶通濾波器的理想特性和實(shí)用特性因電路的輸入電抗而不同。

輸入信號的增益可以通過20對數(shù)（Vout,5in).根據(jù)電路的固有特性，范圍可能相當(dāng)大。信號在低頻時(shí)衰減，輸出以每十倍頻程+20dB或每倍頻程6dB的斜率增加，直到頻率達(dá)到較低的截止頻率“fL”。

在此頻率下，信號增益達(dá)到1/√2=70.7%。

截止頻率后fL輸出將隨著頻率的增加而增加，速率為每十倍頻程-20dB，并達(dá)到最大增益，并且該增益是恒定的，直到達(dá)到更高的截止頻率“f_H”。在較高的截止頻率之后，輸出以-20dB/十倍頻程或-6dB/倍頻程的斜率下降。

之前我們已經(jīng)看到一階濾波器的相移是90°。我們知道帶通濾波器是二階濾波器，因此相移是180°一階濾波器的兩倍。相位角會(huì)隨著頻率的增加而變化。在中心頻率下，輸出和輸入信號彼此同相。

低于諧振頻率，輸出信號領(lǐng)先于輸入信號，高于諧振頻率，輸出信號滯后于輸入信號。輸入信號的幅度始終大于輸出信號。為了增加電路的增益，電阻R1值必須高于電阻R2。

帶通濾波器中心頻率

輸出增益最大的“中心頻率”或“諧振頻率”可以通過計(jì)算下限和上限截止頻率的幾何平均值來獲得。

fr2=fHxfL

fr=√（fHxfL)

其中fr是諧振頻率或中心頻率

fH–是-3dB截止頻率上限

fL–是較低的-3dB截止頻率

帶通濾波器示例

假設(shè)帶通濾波器允許1kHz至30kHz的頻率，并且包含10kΩ電阻。通過考慮這些值，我們可以計(jì)算電容器的電容。

我們已經(jīng)知道，低通濾波器的截止頻率值必須高于高通濾波器。因此，高通濾波器的截止頻率為1kHz，低通濾波器的截止頻率為30kHz。

在高通濾波器階段

fL=1kHz和電阻R=10kΩ

C=1/（2πfLR）=1/（2π1000*1000）=15.8nF

在低通濾波器級

fH=30kHz和電阻R=10kΩ

C=1/（2πfHR）=1/（2π30000*10000）=510pF

根據(jù)上述計(jì)算，高通濾波器所需的電容值為15.8nF，低通濾波器電容值為510pF。

無源帶通濾波器摘要

帶通濾波器是通過級聯(lián)低通和高通濾波器獲得的。它是一個(gè)二階濾波器，因?yàn)樗瑑蓚€(gè)反應(yīng)元件。濾波器的順序取決于電路中使用的級聯(lián)電路的數(shù)量。

輸出信號的增益始終小于輸入信號。在中心頻率下，輸出信號同相，但在中心頻率以下，輸出信號以+90°的偏移領(lǐng)先相位，高于中心頻率，輸出信號將滯后于-90°的相移。

帶通濾波器的實(shí)際特性與理想特性略有不同。這種變化主要是由于高通濾波器與低通濾波器的級聯(lián)。

輸出增益始終小于單位。當(dāng)我們在高通和低通濾波器之間提供電氣隔離時(shí)，我們可以獲得更好的濾波器性能。

帶通濾波器將優(yōu)化接收器的靈敏度。首先將高通濾波器添加到設(shè)計(jì)中，然后再添加低通濾波器。即使我們先添加一個(gè)低通濾波器，然后再添加高通濾波器，它也不會(huì)改變輸出信號。

濾波器的品質(zhì)因數(shù)取決于電阻值R1。如果R1較低，則品質(zhì)因數(shù)較低，如果R1值較高，則品質(zhì)因數(shù)較高。

帶通濾波器的應(yīng)用

• 它們用于發(fā)射器和接收器電路的無線通信介質(zhì)。在發(fā)射機(jī)部分，該濾波器將傳遞唯一需要的信號，并減少信號與其他電臺的干擾。在接收器部分，它將有助于防止不必要的信號滲透到通道中。
• 這些用于優(yōu)化接收器的信噪比。
• 這些用于光通信領(lǐng)域，如激光雷達(dá)。
• 它們用于一些顏色過濾技術(shù)。
• 這些也用于腦電圖等醫(yī)療現(xiàn)場儀器。
• 在電話應(yīng)用中，在DSL分離電話和寬帶信號。