【編者按】這是一篇關(guān)于機器學(xué)習(xí)工具包Scikit-learn的入門級讀物。對于程序員來說，機器學(xué)習(xí)的重要性毋庸贅言。也許你還沒有開始，也許曾經(jīng)失敗過，都沒有關(guān)系，你將在這里找到或者重拾自信。只要粗通Python，略知NumPy，認真讀完這21句話，逐行敲完示例代碼，就可以由此進入自由的王國。

作者 | 天元浪子

責(zé)編 | 歐陽姝黎

理解了這句話，就意味著學(xué)會了機器學(xué)習(xí)。迷茫的時候，在心里默念這句話，就會找到前進的方向。更嚴格一點，計算器學(xué)習(xí)的目的只有三個：分類、聚類和回歸，降維不過是達成目標的手段之一。

分類是基于經(jīng)驗的，而經(jīng)驗來自過往的數(shù)據(jù)，這意味著分類需要訓(xùn)練；聚類則是基于當前全部樣本的特征，不依賴經(jīng)驗，自然也就無需訓(xùn)練。舉個例子：讓你從一堆水果中挑出蘋果、橘子和香蕉，這是分類；讓你將畫在紙上的若干個圖案分組，分組規(guī)則由你決定，這是聚類。

從字面上看，分類和回歸看上去風(fēng)馬牛不相及，其實二者是親兄弟，使用的算法幾乎完全重合。

分類是對個體樣本做出定性判定，回歸是對個體樣本做出定量判定，二者同屬于有監(jiān)督的學(xué)習(xí)，都是基于經(jīng)驗的。舉個例子：有經(jīng)驗的老師預(yù)測某學(xué)生考試及格或不及格，這是分類；預(yù)測某學(xué)生能考多少分，這是回歸；不管是預(yù)測是否及格還是預(yù)測考多少分，老師的經(jīng)驗數(shù)據(jù)和思考方法是相同的，只是最后的表述不同而已。

在訓(xùn)練機器學(xué)習(xí)模型時，數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量都會影響訓(xùn)練結(jié)果的準確性和有效性。因此，無論是學(xué)習(xí)還是應(yīng)用機器學(xué)習(xí)模型解決問題，前提都是要有足夠多且足夠好的數(shù)據(jù)集。

舉個例子：用性別、年齡、身高（米）、體重（千克）、職業(yè)、年薪（萬元）、不動產(chǎn)（萬元）、有價證券（萬元）等信息組成的一維數(shù)組表示一位征婚者的數(shù)據(jù)，下面的二維數(shù)組就是一個婚介機構(gòu)收集到的征婚者數(shù)據(jù)集。

>>> import numpy as np
>>> members = np.array([
  ['男', '25', 185, 80, '程序員', 35, 200,  30],
  ['女', '23', 170, 55, '公務(wù)員', 15,   0,  80],
  ['男', '30', 180, 82, '律師',   60, 260, 300],
  ['女', '27', 168, 52, '記者',   20, 180, 150]
])

上面的征婚者數(shù)據(jù)集共有性別、年齡、身高（米）、體重（千克）、職業(yè)、年薪（萬元）、不動產(chǎn)（萬元）、有價證券（萬元）等8列，也可以說這個數(shù)據(jù)集有8個特征維或特征列。

征婚者的個人信息遠不止上面所列出的這8項，還可以加上生日、業(yè)余愛好、喜歡的顏色、愛吃的食物等等。不過，要是將所有的個人信息都加入到數(shù)據(jù)集中，不但會增加數(shù)據(jù)保存和處理的難度和成本，對于擇偶者來說，也會因為信息量太多而分散了注意力，以至于忽略了最重要的信息。降維就是從數(shù)據(jù)集中剔除對結(jié)果無影響或影響甚微的特征列。

滿分為100分的考試中，你如果得了90分，這自然是一個好成績。不過要是和其他同學(xué)比的話，就未必是了：假如其他同學(xué)都是滿分，那90分就是最差的一個。數(shù)據(jù)標準化的意義在于反映個體數(shù)據(jù)偏離所有樣本平均值的程度。下面是對征婚者數(shù)據(jù)集中有價證券特征列標準化后的結(jié)果。

>>> security = np.float32((members[:,-1])) # 提取有價證券特征列數(shù)據(jù)
>>> security
array([ 30.,  80., 300., 150.], dtype=float32)
>>> (security - security.mean())/security.std() # 減去均值再除以標準差
array([-1.081241,-0.5897678,1.5727142,0.09829464],dtype=float32)

歸一化是對樣本集的每個特征列減去該特征列的最小值進行中心化，再除以極差（最大值最小值之差）進行縮放。

歸一化處理類似于標準化，結(jié)果收斂于[0,1]區(qū)間內(nèi)。下面是對征婚者數(shù)據(jù)集中有價證券特征列歸一化后的結(jié)果。

>>> security = np.float32((members[:,-1])) # 提取有價證券特征列數(shù)據(jù)
>>> security
array([ 30.,  80., 300., 150.], dtype=float32)
>>> (security - security.min())/(security.max() - security.min()) # 減去最小值再除以極差
array([0.,0.18518518,1.,0.44444445],dtype=float32)

征婚者數(shù)據(jù)集中，對于性別特征列，可以用0表示女性，用1表示男性，或者反過來也沒有問題。不過這個方法不適用于職業(yè)特征列的編碼，因為不同職業(yè)之間原本是無序的，如果用這個方法編碼，就會產(chǎn)生2比1更接近3的問題。此時通行的做法是使用獨熱碼（one-of-K）：若有n個不同的職業(yè)，就用n位二進制數(shù)字表示，每個數(shù)字只有1位為1其余為0。此時，職業(yè)特征列將從1個擴展為n個。下面使用Scikit-learn的獨熱碼編碼器對性別和職業(yè)兩列做特征編碼，生成6個特征列（性別2列，職業(yè)4列）。該編碼器位于preprocessing子模塊中。

>>> from sklearn import preprocessing as pp
>>> X = [
  ['男', '程序員'],
  ['女', '公務(wù)員'],
  ['男', '律師', ],
  ['女', '記者', ]
]
>>> ohe = pp.OneHotEncoder().fit(X)
>>> ohe.transform(X).toarray()
array([[0., 1., 0., 0., 1., 0.],
       [1., 0., 1., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 0., 1., 0., 0.],
[1.,0.,0.,0.,0.,1.]])

Scikit-learn的數(shù)據(jù)集子模塊datasets提供了若干數(shù)據(jù)集：函數(shù)名以load 開頭的是模塊內(nèi)置的小型數(shù)據(jù)集；函數(shù)名以fetch開頭，是需要從外部數(shù)據(jù)源下載的大型數(shù)據(jù)集。

• datasets.load_boston([return_X_y]) ：加載波士頓房價數(shù)據(jù)集

• datasets.load_breast_cancer([return_X_y]) ：加載威斯康星州乳腺癌數(shù)據(jù)集

• datasets.load_diabetes([return_X_y]) ：加載糖尿病數(shù)據(jù)集

• datasets.load_digits([n_class, return_X_y]) ：加載數(shù)字數(shù)據(jù)集

• datasets.load_iris([return_X_y]) ：加載鳶尾花數(shù)據(jù)集。

• datasets.load_linnerud([return_X_y]) ：加載體能訓(xùn)練數(shù)據(jù)集

• datasets.load_wine([return_X_y]) ：加載葡萄酒數(shù)據(jù)集

• datasets.fetch_20newsgroups([data_home, …]) ：加載新聞文本分類數(shù)據(jù)集

• datasets.fetch_20newsgroups_vectorized([…]) ：加載新聞文本向量化數(shù)據(jù)集

• datasets.fetch_california_housing([…]) ：加載加利福尼亞住房數(shù)據(jù)集

• datasets.fetch_covtype([data_home, …]) ：加載森林植被數(shù)據(jù)集

• datasets.fetch_kddcup99([subset, data_home, …]) ：加載網(wǎng)絡(luò)入侵檢測數(shù)據(jù)集

• datasets.fetch_lfw_pairs([subset, …]) ：加載人臉（成對）數(shù)據(jù)集

• datasets.fetch_lfw_people([data_home, …]) ：加載人臉（帶標簽）數(shù)據(jù)集

• datasets.fetch_olivetti_faces([data_home, …]) ：加載 Olivetti 人臉數(shù)據(jù)集

• datasets.fetch_rcv1([data_home, subset, …])：加載路透社英文新聞文本分類數(shù)據(jù)集

• datasets.fetch_species_distributions([…]) ：加載物種分布數(shù)據(jù)集

下面的代碼從數(shù)據(jù)集子模塊datasets中提取了鳶尾花數(shù)據(jù)集——這是用來演示分類模型的最常用的數(shù)據(jù)集。鳶尾花數(shù)據(jù)集X共有150個樣本，每個樣本有4個特征列，分別使花萼的長度和寬度、花瓣的長度和寬度。這些樣本共有3種類型，分別用整數(shù)0、1、2表示，所有樣本的類型標簽組成標簽集y，這是一個一維數(shù)組。

>>> from sklearn.datasets import load_iris
>>> X, y = load_iris(return_X_y=True)
>>> X.shape # 數(shù)據(jù)集X有150個樣本，4個特征列
(150, 4)
>>> y.shape # 標簽集y的每一個標簽和數(shù)據(jù)集X的每一個樣本一一對應(yīng)
(150,)
>>> X[0], y[0]
(array([5.1,3.5,1.4,0.2]),0)

加載數(shù)據(jù)時，如果指定return_X_y參數(shù)為False（默認值），則可以查看標簽的名字。

>>> iris = load_iris()
>>> iris.target_names # 查看標簽的名字
array(['setosa', 'versicolor', 'virginica'], dtype=')
>>> X = iris.data
>>>y=iris.target

分割數(shù)據(jù)集是一項非常重要的工作，不同的分割方法對于模型訓(xùn)練的結(jié)果有不同的影響。Scikit-learn提供了很多種數(shù)據(jù)集分割方法，train_test_split是其中最簡單的一種，可以根據(jù)指定的比例隨機抽取測試集。train_test_split函數(shù)位于模型選擇子模塊model_selection中。

>>> from sklearn.datasets import load_iris
>>> from sklearn.model_selection import train_test_split as tsplit
>>> X, y = load_iris(return_X_y=True)
>>> X_train, X_test, y_train, y_test = tsplit(X, y, test_size=0.1)
>>> X_train.shape, X_test.shape
((135, 4), (15, 4))
>>> y_train.shape, y_test.shape
((135,),(15,))

上面的代碼按照10%的比例隨機從數(shù)據(jù)集中抽取樣本作為測試集，剩余樣本作為訓(xùn)練集。分割完成后，訓(xùn)練集有135個樣本，測試集有15個樣本。

k-近鄰分類是最簡單、最容易的分類方法。對于待分類的樣本，從訓(xùn)練集中找出k個和它距離最近的樣本，考察這些樣本中哪一個標簽最多，就給待分類樣本貼上該標簽。k值的最佳選擇高度依賴數(shù)據(jù)，較大的k值會抑制噪聲的影響，但同時也會使分類界限不明顯。通常k值選擇不大于20的整數(shù)。

>>> from sklearn.datasets import load_iris
>>> from sklearn.model_selection import train_test_split as tsplit
>>> from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier # 導(dǎo)入k-近鄰分類模型
>>> X, y = load_iris(return_X_y=True) # 獲取鳶尾花數(shù)據(jù)集，返回樣本集和標簽集
>>> X_train, X_test, y_train, y_test = tsplit(X, y, test_size=0.1) # 拆分為訓(xùn)練集和測試集
>>> m = KNeighborsClassifier(n_neighbors=10) # 模型實例化，n_neighbors參數(shù)指定k值，默認k=5
>>> m.fit(X_train, y_train) # 模型訓(xùn)練
KNeighborsClassifier()
>>> m.predict(X_test) # 對測試集分類
array([2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 0, 1, 0, 0, 2])
>>> y_test # 這是實際的分類情況，上面的預(yù)測只錯了一個
array([2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 0, 1, 0, 0, 2])
>>> m.score(X_test, y_test) # 模型測試精度（介于0~1）
0.9333333333333333

應(yīng)用分類模型對15個測試樣本分類，結(jié)果只有1個是錯誤的，準確率約為93%。在分類算法中，score是最常用的評估函數(shù)，返回分類正確的樣本數(shù)與測試樣本總數(shù)之比。

k-近鄰算法不僅可以用來解決分類問題，也可以用來解決回歸問題。k-近鄰回歸預(yù)測樣本的標簽由它最近鄰標簽的均值計算而來。下面的代碼以波士頓房價數(shù)據(jù)集為例，演示了k-近鄰回歸模型的用法。波士頓房價數(shù)據(jù)集統(tǒng)計的是20世紀70年代中期波士頓郊區(qū)房價的中位數(shù)，一共有506條不同的數(shù)據(jù)，每條數(shù)據(jù)包含區(qū)域的人文環(huán)境、自然環(huán)境、商業(yè)環(huán)境、交通狀況等13個屬性，標簽是區(qū)域房價的平均值。

>>> from sklearn.datasets import load_boston
>>> from sklearn.model_selection import train_test_split as tsplit
>>> from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor
>>> X, y = load_boston(return_X_y=True) # 加載波士頓房價數(shù)據(jù)集
>>> X.shape, y.shape, y.dtype # 該數(shù)據(jù)集共有506個樣本，13個特征列，標簽集為浮點型，適用于回歸模型
((506, 13), (506,), dtype('float64'))
>>> X_train, X_test, y_train, y_test = tsplit(X, y, test_size=0.01) # 拆分為訓(xùn)練集和測試集
>>> m = KNeighborsRegressor(n_neighbors=10) # 模型實例化，n_neighbors參數(shù)指定k值，默認k=5
>>> m.fit(X_train, y_train) # 模型訓(xùn)練
KNeighborsRegressor(n_neighbors=10)
>>> m.predict(X_test) # 預(yù)測6個測試樣本的房價
array([27.15, 31.97, 12.68, 28.52, 20.59, 21.47])
>>> y_test # 這是測試樣本的實際價格，除了第2個（索引為1）樣本偏差較大，其他樣本偏差還算差強人意
array([29.1,50.,12.7,22.8,20.4,21.5])

評價一個回歸結(jié)果的優(yōu)劣，比評價一個分類結(jié)果要困難得多——前者需要考慮偏離程度，而后者只考慮對錯。常用的回歸評價函數(shù)是均方誤差函數(shù)、中位數(shù)絕對誤差函數(shù)和復(fù)相關(guān)系數(shù)函數(shù)等，這幾個函數(shù)均被包含在模型評估指標子模塊metrics中。均方誤差和中位數(shù)絕對誤差越小，說明模型精確度越高；復(fù)相關(guān)系數(shù)則相反，越接近1說明模型精確度越高，越接近0說明模型越不可用。

以上一段代碼為例，模型評估結(jié)果如下。

>>> from sklearn import metrics
>>> y_pred = m.predict(X_test)
>>> metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred) # 均方誤差
60.27319999999995
>>> metrics.median_absolute_error(y_test, y_pred) # 中位數(shù)絕對誤差
1.0700000000000003
>>> metrics.r2_score(y_test, y_pred) # 復(fù)相關(guān)系數(shù)
0.5612816401629652

復(fù)相關(guān)系數(shù)只有0.56，顯然，用k-近鄰算法預(yù)測波士頓房價不是一個好的選擇。下面的代碼嘗試用決策樹算法預(yù)測波士頓房價，得到了較好的效果，復(fù)相關(guān)系數(shù)達到0.98，預(yù)測房價非常接近實際價格，誤差極小。

>>> from sklearn.datasets import load_boston
>>> from sklearn.model_selection import train_test_split as tsplit
>>> from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor
>>> X, y = load_boston(return_X_y=True) # 加載波士頓房價數(shù)據(jù)集
>>> X_train, X_test, y_train, y_test = tsplit(X, y, test_size=0.01) # 拆分為訓(xùn)練集和測試集
>>> m = DecisionTreeRegressor(max_depth=10) # 實例化模型，決策樹深度為10
>>> m.fit(X, y) # 訓(xùn)練
DecisionTreeRegressor(max_depth=10)
>>> y_pred = m.predict(X_test) # 預(yù)測
>>> y_test # 這是測試樣本的實際價格，除了第2個（索引為1）樣本偏差略大，其他樣本偏差較小
array([20.4,  21.9,  13.8,  22.4, 13.1,  7. ])
>>> y_pred # 這是6個測試樣本的預(yù)測房價，非常接近實際價格
array([20.14, 22.33, 14.34, 22.4, 14.62, 7. ])
>>> metrics.r2_score(y_test, y_pred) # 復(fù)相關(guān)系數(shù)
0.9848774474870712
>>> metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred) # 均方誤差
0.4744784865112032
>>> metrics.median_absolute_error(y_test, y_pred) # 中位數(shù)絕對誤差
0.3462962962962983

應(yīng)用這些算法解決分類和回歸問題的流程，與使用k-近鄰算法基本相同，不同之處在于不同的算法提供了不同的參數(shù)。我們需要仔細閱讀算法文檔，搞清楚這些參數(shù)的含義，選擇正確的參數(shù)，才有可能得到正確的結(jié)果。比如，支持向量機（SVM）的回歸模型參數(shù)中，比較重要的有kernel參數(shù)和C參數(shù)。kernel參數(shù)用來選擇內(nèi)核算法；C是誤差項的懲罰參數(shù)，取值一般為10的整數(shù)次冪，如 0.001、0.1、1000 等。通常，C值越大，對誤差項的懲罰越大，因此訓(xùn)練集測試時準確率就越高，但泛化能力越弱；C值越小，對誤差項的懲罰越小，因此容錯能力越強，泛化能力也相對越強。

下面的例子以糖尿病數(shù)據(jù)集為例，演示了支持向量機（SVM）回歸模型中不同的C參數(shù)對回歸結(jié)果的影響。糖尿病數(shù)據(jù)集收集了442 例糖尿病患者的10 個指標（年齡、性別、體重指數(shù)、平均血壓和6 個血清測量值），標簽是一年后疾病進展的定量測值。需要特別指出，糖尿病數(shù)據(jù)集并不適用于SVM算法，此處僅是為了演示參數(shù)選擇如何影響訓(xùn)練結(jié)果。

>>> from sklearn.datasets import load_diabetes
>>> from sklearn.model_selection import train_test_split as tsplit
>>> from sklearn.svm import SVR
>>> from sklearn import metrics
>>> X, y = load_diabetes(return_X_y=True)
>>> X.shape, y.shape, y.dtype
((442, 10), (442,), dtype('float64'))
>>> X_train, X_test, y_train, y_test = tsplit(X, y, test_size=0.02)
>>> svr_1 = SVR(kernel='rbf', C=0.1) # 實例化SVR模型，rbf核函數(shù)，C=0.1
>>> svr_2 = SVR(kernel='rbf', C=100) # 實例化SVR模型，rbf核函數(shù)，C=100
>>> svr_1.fit(X_train, y_train) # 模型訓(xùn)練
SVR(C=0.1)
>>> svr_2.fit(X_train, y_train) # 模型訓(xùn)練
SVR(C=100)
>>> z_1 = svr_1.predict(X_test) # 模型預(yù)測
>>> z_2 = svr_2.predict(X_test) # 模型預(yù)測
>>> y_test # 這是測試集的實際值
array([ 49., 317.,  84., 181., 281., 198.,  84.,  52., 129.])
>>> z_1 # 這是C=0.1的預(yù)測值，偏差很大
array([138.10720127, 142.1545034 , 141.25165838, 142.28652449,
       143.19648143, 143.24670732, 137.57932272, 140.51891989,
       143.24486911])
>>> z_2 # 這是C=100的預(yù)測值，偏差明顯變小
array([ 54.38891948, 264.1433666 , 169.71195204, 177.28782561,
       283.65199575, 196.53405477,  61.31486045, 199.30275061,
       184.94923477])
>>> metrics.mean_squared_error(y_test, z_1) # C=0.01的均方誤差
8464.946517460194
>>> metrics.mean_squared_error(y_test, z_2) # C=100的均方誤差
3948.37754995066
>>> metrics.r2_score(y_test, z_1) # C=0.01的復(fù)相關(guān)系數(shù)
0.013199351909129464
>>> metrics.r2_score(y_test, z_2) # C=100的復(fù)相關(guān)系數(shù)
0.5397181166871942
>>> metrics.median_absolute_error(y_test, z_1) # C=0.01的中位數(shù)絕對誤差
57.25165837797314
>>> metrics.median_absolute_error(y_test, z_2) # C=100的中位數(shù)絕對誤差
22.68513954888364

以隨機森林分類為例，隨機森林包含的每棵決策樹都是一個分類模型，對于一個輸入樣本，每個分類模型都會產(chǎn)生一個分類結(jié)果，類似投票表決。隨機森林集成了所有的投票分類結(jié)果，并將被投票次數(shù)最多的類別指定為最終的輸出類別。隨機森林每顆決策樹的訓(xùn)練樣本都是隨機的，決策樹中訓(xùn)練集的特征列也是隨機選擇確定的。正是因為這兩個隨機性的存在，使得隨機森林不容易陷入過擬合，并且具有很好的抗噪能力。

考慮到隨機森林的每一棵決策樹中訓(xùn)練集的特征列是隨機選擇確定的，更適合處理具有多特征列的數(shù)據(jù)，這里選擇 Scikit-learn內(nèi)置的威斯康星州乳腺癌數(shù)據(jù)集來演示隨機森林分類模型的使用。該數(shù)據(jù)集有 569 個乳腺癌樣本，每個樣本包含半徑、紋理、周長、面積、是否平滑、是否緊湊、是否凹凸等 30 個特征列。

>>> from sklearn.datasets import load_breast_cancer # 導(dǎo)入數(shù)據(jù)加載函數(shù)
>>> from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier # 導(dǎo)入隨機樹
>>> from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier # 導(dǎo)入隨機森林
>>> from sklearn.model_selection import cross_val_score # 導(dǎo)入交叉驗證
>>> ds = load_breast_cancer() # 加載威斯康星州乳腺癌數(shù)據(jù)集
>>> ds.data.shape # 569個乳腺癌樣本，每個樣本包含30個特征
(569, 30)
>>> dtc = DecisionTreeClassifier() # 實例化決策樹分類模型
>>> rfc = RandomForestClassifier() # 實例化隨機森林分類模型
>>> dtc_scroe = cross_val_score(dtc, ds.data, ds.target, cv=10) # 交叉驗證
>>> dtc_scroe # 決策樹分類模型交叉驗證10次的結(jié)果
array([0.92982456, 0.85964912, 0.92982456, 0.89473684, 0.92982456,
       0.89473684, 0.87719298, 0.94736842, 0.92982456, 0.92857143])
>>> dtc_scroe.mean() # 決策樹分類模型交叉驗證10次的平均精度
0.9121553884711779
>>> rfc_scroe = cross_val_score(rfc, ds.data, ds.target, cv=10) # 交叉驗證
>>> rfc_scroe # 隨機森林分類模型交叉驗證10次的結(jié)果
array([0.98245614, 0.89473684, 0.94736842, 0.94736842, 0.98245614,
       0.98245614, 0.94736842, 0.98245614, 0.94736842, 1.        ])
>>> rfc_scroe.mean()# 隨機森林分類模型交叉驗證10次的平均精度
0.9614035087719298

上面的代碼使用了交叉驗證法，其原理是將樣本分成n份，每次用其中的n-1份作訓(xùn)練集，剩余1份作測試集，訓(xùn)練n次，返回每次的訓(xùn)練結(jié)果。結(jié)果顯示，同樣交叉驗證10次，96%對91%，隨機森林的分類準確率明顯高于隨機樹。

k均值（k-means）聚類通常被視為聚類的“入門算法”，其算法原理非常簡單。首先從X數(shù)據(jù)集中選擇k個樣本作為質(zhì)心，然后重復(fù)以下兩個步驟來更新質(zhì)心，直到質(zhì)心不再顯著移動為止：第一步將每個樣本分配到距離最近的質(zhì)心，第二步根據(jù)每個質(zhì)心所有樣本的平均值來創(chuàng)建新的質(zhì)心。

基于質(zhì)心的聚類是通過把樣本分離成多個具有相同方差的類的方式來聚集數(shù)據(jù)的，因此總是希望簇是凸（convex）的和各向同性（isotropic）的，但這并非總是能夠得到滿足。例如，對細長、環(huán)形或交叉等具有不規(guī)則形狀的簇，其聚類效果不佳。

>>> from sklearn import datasets as dss # 導(dǎo)入樣本生成器
>>> from sklearn.cluster import KMeans # 從聚類子模塊導(dǎo)入聚類模型
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['FangSong']
>>> plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
>>> X_blob, y_blob = dss.make_blobs(n_samples=[300,400,300], n_features=2)
>>> X_circle, y_circle = dss.make_circles(n_samples=1000, noise=0.05, factor=0.5)
>>> X_moon, y_moon = dss.make_moons(n_samples=1000, noise=0.05)
>>> y_blob_pred = KMeans(init='k-means++', n_clusters=3).fit_predict(X_blob)
>>> y_circle_pred = KMeans(init='k-means++', n_clusters=2).fit_predict(X_circle)
>>> y_moon_pred = KMeans(init='k-means++', n_clusters=2).fit_predict(X_moon)
>>> plt.subplot(131)
0x00000180AFDECB88>
>>> plt.title('團狀簇')
Text(0.5, 1.0, '團狀簇')
>>> plt.scatter(X_blob[:,0], X_blob[:,1], c=y_blob_pred)
0x00000180C495DF08>
>>> plt.subplot(132)
0x00000180C493FA08>
>>> plt.title('環(huán)狀簇')
Text(0.5, 1.0, '環(huán)狀簇')
>>> plt.scatter(X_circle[:,0], X_circle[:,1], c=y_circle_pred)
0x00000180C499B888>
>>> plt.subplot(133)
0x00000180C4981188>
>>> plt.title('新月簇')
Text(0.5, 1.0, '新月簇')
>>> plt.scatter(X_moon[:,0], X_moon[:,1], c=y_moon_pred)
0x00000180C49DD1C8>
>>>plt.show()

上面的代碼首先使用樣本生成器生成團狀簇、環(huán)狀簇和新月簇，然后使用k均值聚類分別對其實施聚類操作。結(jié)果表明，k均值聚類僅適用于團狀簇，對于環(huán)狀簇、新月簇?zé)o能為力。聚類的最終效果如下圖所示。

基于密度的空間聚類，全稱是基于密度的帶噪聲的空間聚類應(yīng)用算法（英文簡寫為DBSCAN）。該聚類算法將簇視為被低密度區(qū)域分隔的高密度區(qū)域，這與K均值聚類假設(shè)簇總是凸的這一條件完全不同，因此可以發(fā)現(xiàn)任何形狀的簇。

DBSCAN類是Scikit-learn聚類子模塊cluster提供的基于密度的空間聚類算法，該類有兩個重要參數(shù)eps和min_samples。要理解DBSCAN 類的參數(shù)，需要先理解核心樣本。如果一個樣本的eps距離范圍內(nèi)存在不少于min_sample個樣本（包括這個樣本），則該樣本稱為核心樣本。可見，參數(shù)eps和min_samples 定義了簇的稠密度。

>>> from sklearn import datasets as dss
>>> from sklearn.cluster import DBSCAN
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['FangSong']
>>> plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
>>> X, y = dss.make_moons(n_samples=1000, noise=0.05)
>>> dbs_1 = DBSCAN() # 默認核心樣本半徑0.5，核心樣本鄰居5個
>>> dbs_2 = DBSCAN(eps=0.2) # 核心樣本半徑0.2，核心樣本鄰居5個
>>> dbs_3 = DBSCAN(eps=0.1) # 核心樣本半徑0.1，核心樣本鄰居5個
>>> dbs_1.fit(X)
DBSCAN(algorithm='auto', eps=0.5, leaf_size=30, metric='euclidean',
 metric_params=None, min_samples=5, n_jobs=None, p=None)
>>> dbs_2.fit(X)
DBSCAN(algorithm='auto', eps=0.2, leaf_size=30, metric='euclidean',
 metric_params=None, min_samples=5, n_jobs=None, p=None)
>>> dbs_3.fit(X)
DBSCAN(algorithm='auto', eps=0.1, leaf_size=30, metric='euclidean',
 metric_params=None, min_samples=5, n_jobs=None, p=None)
>>> plt.subplot(131)
0x00000180C4C5D708>
>>> plt.title('eps=0.5')
Text(0.5, 1.0, 'eps=0.5')
>>> plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=dbs_1.labels_)
0x00000180C4C46348>
>>> plt.subplot(132)
0x00000180C4C462C8>
>>> plt.title('eps=0.2')
Text(0.5, 1.0, 'eps=0.2')
>>> plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=dbs_2.labels_)
0x00000180C49FC8C8>
>>> plt.subplot(133)
0x00000180C49FCC08>
>>> plt.title('eps=0.1')
Text(0.5, 1.0, 'eps=0.1')
>>> plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=dbs_3.labels_)
0x00000180C49FC4C8>
>>>plt.show()

以上代碼使用DBSCAN，配合適當?shù)膮?shù)，最終將新月數(shù)據(jù)集的上弦月和下弦月分開，效果如下圖所示。

主成分分析通過正交變換將一組可能存在相關(guān)性的變量轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的變量，轉(zhuǎn)換后的這組變量叫主成分。顯然，主成分分析的降維并不是簡單地丟掉一些特征，而是通過正交變換，把具有相關(guān)性的高維變量合并為線性無關(guān)的低維變量，從而達到降維的目的。

以下代碼以鳶尾花數(shù)據(jù)集為例演示了如何使用 PCA 類來實現(xiàn)主成分分析和降維。已知鳶尾花數(shù)據(jù)集有 4 個特征列，分別是花萼的長度、寬度和花瓣的長度、寬度。

>>> from sklearn import datasets as dss
>>> from sklearn.decomposition import PCA
>>> ds = dss.load_iris()
>>> ds.data.shape # 150個樣本，4個特征維
(150, 4)
>>> m = PCA() # 使用默認參數(shù)實例化PCA類，n_components=None
>>> m.fit(ds.data)
PCA(copy=True, iterated_power='auto', n_components=None, random_state=None,
 svd_solver='auto', tol=0.0, whiten=False)
>>> m.explained_variance_ # 正交變換后各成分的方差值
array([4.22824171, 0.24267075, 0.0782095 , 0.02383509])
>>> m.explained_variance_ratio_ # 正交變換后各成分的方差值占總方差值的比例
array([0.92461872,0.05306648,0.01710261,0.00521218])

對鳶尾花數(shù)據(jù)集的主成分分析結(jié)果顯示：存在一個明顯的成分，其方差值占總方差值的比例超過92% ；存在一個方差值很小的成分，其方差值占總方差值的比例只有0.52% ；前兩個成分貢獻的方差占比超過97.7%，數(shù)據(jù)集特征列可以從4個降至2個而不至于損失太多有效信息。

>>> m = PCA(n_components=0.97)
>>> m.fit(ds.data)
PCA(copy=True, iterated_power='auto', n_components=0.97, random_state=None,
 svd_solver='auto', tol=0.0, whiten=False)
>>> m.explained_variance_
array([4.22824171, 0.24267075])
>>> m.explained_variance_ratio_
array([0.92461872, 0.05306648])
>>> d = m.transform(ds.data)
>>> d.shape
(150,2)

指定參數(shù)n_components不小于0.97，即可得到原數(shù)據(jù)集的降維結(jié)果：同樣是150個樣本，但特征列只有2個。若將2個特征列視為平面直角坐標系中的x和y坐標，就可以直觀地畫出全部樣本數(shù)據(jù)。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.scatter(d[:,0], d[:,1], c=ds.target)
0x0000016FBF243CC8>
>>>plt.show()

下圖顯示只用2個特征維也基本可以分辨出鳶尾花的3種類型。

END

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Imagination Technologies是一家總部位于英國的公司，致力于研發(fā)芯片和軟件知識產(chǎn)權(quán)（IP），基于Imagination IP的產(chǎn)品已在全球數(shù)十億人的電話、汽車、家庭和工作 場所中使用。獲取更多物聯(lián)網(wǎng)、智能穿戴、通信、汽車電子、圖形圖像開發(fā)等前沿技術(shù)信息，歡迎關(guān)注 Imagination Tech！