鎖相環的工作原理：

鎖相環是一種消除頻率誤差為目的的反饋控制電路，它的基本原理是比較輸入信號和反饋輸入信號，提取二者的相位差，把此相位差轉換頻率控制信號，消除它們的頻差。在鎖相環電路的穩定態，輸入信號和反饋輸入信號可以有穩定的相位誤差，但頻率誤差為零。當輸出信號直接接回環路鑒相器時，鎖相環可以實現輸出信號對輸入信號的相位跟蹤。

根據系統組成的不同，這種跟蹤可以是基于瞬時相位，也可以是平均相位。鎖相環除對噪聲有很好的過濾作用外，還有鎖定時的無頻差，易于集成且窄帶和調制跟蹤特性良好等優良性能。因此被廣發應用于通信，雷達，制導，導航，儀器儀表等領域。

鎖相環是一個典型的基于相位的負反饋控制系統。它有三個基本組成部分，它們分別是鑒相器（Phase Detector 簡寫為 PD)，環路濾波器（Loop Filter 簡寫為LF)和電壓控制振蕩器（Voltage Controlled Oscillator 簡寫 VCO)[1]。

鎖相環的PSIM仿真：

1

三相電壓獲取與坐標軸轉換 ：****

三相電壓獲取 ：****

我們如上圖所示可以用三個正弦電壓源來模擬市網，經過一個電壓采樣來獲取三相交流電的相電壓。

2

Abc到αβ坐標軸轉換

將靜止坐標軸的三相abc空間電壓向量轉化到αβ靜止坐標系的過程就叫做Clarke變換。

假設三相電壓方程如下所示：

其中是時間軸上的三相電壓的幅值變化，是空間上三相電壓相差的電角度，即空間位置的差值。

重新建立一個直角坐標系，其中橫坐標與向量重合，如下圖所示：

根據上圖我們可以清晰得看出來三相電壓的相對位置，此時：

在時間軸上始終滿足三相電壓：

然而在空間上，該三個空間相量求和：

從上述合成可知，三相空間矢量可以合成一個幅值恒定并且以角速度為逆時針旋轉的一個空間向量Uabc。

等幅值變換指的是三相電壓經過Clarke變換之后生成的一個向量幅值與A相電壓相等，角速度ω也相等。在三相逆變電路中，其輸出的最高相電壓為2/3Ud。為了保持三相逆變的輸出電壓向量與電流向量都能夠保持與市網電壓相等，于是我們采用等幅值變換法來進行Clarke變換。其中的理論推導過程如下所示：

其數學公式如下圖所示：

根據上式我們可以得知：當矩陣前添加一個系數2/3時，剛好可以使生成的向量與A相電壓幅值相等，且合成向量經過等幅值變換之后：

目前這兩個量隨時間變化的角度與A相電壓是相等的。因此，我們可以利用這個來追蹤市網電壓的相位和頻率。

每遇到一個上升沿就重新開始記一次數，其中每一時刻都對應此時的電網電壓相位通過αβ坐標變換獲取三相電網電壓相位的正余弦值，然后用

其中X為市網電壓相位，Y為鎖相環輸出相位，然后經過PI控制器來調節輸出為角速度，其中314的加入是為了提高該環節的響應速度，提前設置了一個參考量（可省去），其中添加了一個梯形積分環節來對角速度進行積分記錄任意時刻的相位，由于相位變化范圍為0~2pi，故這個積分器設置了一個超過上下限的時候就重置重新積分。

根據

可知，頻率

可輸出電網相位當X與Y相等的時候，輸出的相位就是市網電壓的相位，如果不相等，則誤差就會經過一個PI控制器進行調節，然后經過一個自動重置的積分環節生成新的相位直至鎖相成功。

實驗結果：

鎖相環的仿真結果如下，其中V4是獲取的頻率，V5獲取的是市網的相位。

我們根據上圖可以看出，鎖相環可以實時獲取市網電壓的頻率為50Hz左右。在進行并網操作時，我們會提前判斷逆變器產生的相位與頻率是否與市網電壓一致來決定是否進行并網操作。

我們可以看到鎖相環獲取的相位從0到2π不斷重復，正好對應Park變換合成向量在不斷進行勻速圓周運動時與坐標軸的夾角進行周期變換。