在反相運算放大器中，反相放大器有一個輸入電壓（Vin）施加到反相輸入端。單片機開發工程師表示，如果在輸入中增加更多的輸入電阻，每個輸入電阻的值都等于原始輸入電阻（Rin），則最終會得到另一個運算放大器電路，稱為求和放大器電路。

求和放大器電路

在這個簡單的求和放大器電路中，輸出電壓（Vout）現在與輸入電壓的總和V1，V2，V3等成比例。然后，我們可以修改反相放大器的原始公式：

但是，如果所有輸入阻抗（R IN）的值都相等，我們可以簡化上面的公式以得到以下輸出電壓：

求和放大器輸出電壓公式

現在，我們有一個運算放大器電路，它將放大每個單獨的輸入電壓并產生與三個單獨的輸入電壓V 1，V 2和V

3的代數“SUM”成比例的輸出電壓信號。如果需要，我們還可以添加更多的輸入，因為每個單獨的輸入“看到”它們各自的電阻，Rin是唯一的輸入阻抗。

這是因為輸入信號被運算放大器的反相輸入處的“虛擬接地”節點有效地彼此隔離。當所有電阻都相等且Rf等于Rin時，也可以獲得直接電壓加法。

注意，當求和點連接到運算放大器的反相輸入時，該電路將產生任意數量的輸入電壓的負和。同樣，當求和點連接到運算放大器的同相輸入時，它將產生輸入電壓的正和。

甲縮放加法放大器可以如果單獨的輸入電阻是“NOT”等于制成。然后，必須將公式修改為：

為了簡化數學運算，我們可以重新排列以上公式，使反饋電阻Rf成為給出輸出電壓的公式：

如果將更多輸入電阻連接到放大器的反相輸入端子，則可以輕松計算輸出電壓。每個單獨通道的輸入阻抗是它們各自輸入電阻的值，即R 1，R 2，R 3

…等。

有時我們需要一個求和電路，將兩個或多個電壓信號加在一起而不進行任何放大。通過將電路上的所有電阻都設為相同的值R，運算放大器將獲得一個單位的電壓增益，并且輸出電壓等于所有輸入電壓的直接和，如下所示：

求和放大器示例1：

找到以下求和放大器電路的輸出電壓。

求和放大器

使用先前得到的公式獲得電路增益：

現在，我們可以如下替換電路中電阻的值：

我們知道輸出電壓是兩個放大的輸入信號之和，其計算公式為：

然后，上述求和放大器電路的輸出電壓為-45 mV，其反相放大器的輸出電壓為負。

同相求和放大器

但是，除了構造反相求和放大器之外，我們還可以使用運算放大器的同相輸入來產生同相求和放大器。上面我們已經看到，反相求和放大器產生其輸入電壓的負和，然后得出非反相求和放大器配置將產生其輸入電壓的正和。

顧名思義，同相求和放大器基于同相運算放大器電路的配置，其中輸入（交流或直流）施加到同相（+）端子，而所需的負如圖所示，通過將輸出信號（V

OUT）的一部分反饋到反相（-）端子，可以實現反饋和增益。

同相求和放大器

因此，與反相求和放大器配置相比，同相配置的優勢是什么？除了最明顯的事實，即運算放大器的輸出電壓V

OUT與輸入同相，并且輸出電壓是其所有輸入的加權和，這些輸入本身由其電阻比決定，這是同相的最大優勢。求和放大器的原因在于，由于輸入端子之間沒有虛擬接地，因此其輸入阻抗遠高于標準反相放大器配置的輸入阻抗。

同樣，如果運算放大器的閉環電壓增益發生變化，則電路的輸入求和部分也不受影響。但是，在求和點處為每個單獨的輸入選擇加權增益時，會涉及更多的數學運算，尤其是當有兩個以上的輸入各自具有不同的加權因子時，尤其如此。但是，如果所有輸入都具有相同的電阻值，那么所涉及的數學將少很多。

如果使同相運算放大器的閉環增益等于求和輸入的數量，則運算放大器的輸出電壓將恰好等于所有輸入電壓的總和。也就是說，對于兩輸入同相求和放大器，運算放大器增益等于2，對于三輸入同相放大器，運算放大器增益為3，依此類推。這是因為流入每個輸入電阻器的電流是其所有輸入電壓的函數。如果輸入電阻全部相等（R

1 = R 2），則循環電流將抵消，因為它們無法流入運算放大器的高阻抗同相輸入，并且voutput電壓成為其輸入之和。

因此，對于2輸入同相求和放大器，流入輸入端子的電流可以定義為：

如果我們使兩個輸入電阻等于在值，則-［R1 = R2 = R］。

同相求和放大器電路的電壓增益的標準公式為：

非反相放大器的閉環電壓增益甲V由下式給出：1 + R A / R B。如果我們通過使R A = R B來使該閉環電壓增益等于2 ，則輸出電壓V

O等于所有輸入電壓的總和。

同相求和放大器輸出電壓

因此，對于3輸入同相求和放大器配置，將閉環電壓增益設置為3將使V OUT等于三個輸入電壓V 1，V 2和V

3的總和。同樣，對于四輸入求和器，閉環電壓增益將為4，對于五輸入求和器則為5，依此類推。還要注意，如果將求和電路的放大器連接為一個單位跟隨器，并且R

A等于零，R B等于無窮大，那么在沒有電壓增益的情況下，輸出電壓V OUT將恰好等于所有輸入的平均值電壓。即V OUT＝（V 1 + V 2）/ 2。

求和放大器應用

那么我們可以將求和放大器用于反相還是同相。如果將求和放大器的輸入電阻連接到電位計，則各個輸入信號可以以不同的量混合在一起。

例如，測量溫度時，您可以添加一個負偏移電壓以使輸出電壓或在冰點顯示讀數為“

0”，或者制作一個音頻混音器以將來自不同源通道（人聲，樂器等），然后將它們組合發送到音頻放大器。

求和放大器音頻混音器

求和放大器的另一個有用的應用是作為加權和數模轉換器（DAC）。如果求和放大器的輸入電阻R

IN對于每個輸入而言都是兩倍的值，例如1kΩ、2kΩ、4kΩ、8kΩ、16kΩ等，則為數字邏輯電壓，邏輯電平為“0”或邏輯電平這些輸入上的“1”將產生一個輸出，該輸出是數字輸入的加權和。考慮下面的電路。

數模轉換器

當然，這是一個簡單的例子。在此DAC求和放大器電路中，構成輸入數據字的各個位數最終將確定輸出階躍電壓占滿量程模擬輸出電壓的百分比。

同樣，該滿量程模擬輸出的精度取決于輸入位的電壓電平，對于“0”始終為0V，對于“1”始終為5V，以及用于輸入電阻器R IN的電阻值的精度。