隨著特斯拉即將在國(guó)內(nèi)建廠，相信新能源汽車(chē)在國(guó)內(nèi)越來(lái)越火爆，而電池對(duì)于新能源汽車(chē)而言，是一個(gè)極其重要的部件。今天就來(lái)聊一聊，如何在Simulink中搭建電池模型。

對(duì)于建模而言，步驟大多都是建立物理模型，然后基于物理模型推出數(shù)學(xué)模型，然后將數(shù)學(xué)模型在類似于Matlab/Simulink的軟件中實(shí)現(xiàn)，進(jìn)行仿真或者是軟件的開(kāi)發(fā)。

對(duì)于電池而言，在仿真中比較常用的物理模型，應(yīng)該是R-2RC的模型，由一個(gè)電源，加上一個(gè)電阻串聯(lián)兩個(gè)RC環(huán)節(jié)組成，結(jié)構(gòu)如下圖所示：

除了R-2RC這種結(jié)構(gòu)之外，電池模型還可以選擇R結(jié)構(gòu)模型，也就是由一個(gè)電源和一個(gè)電阻組成，結(jié)構(gòu)如下圖所示：

或者電池模型還能選擇R-RC結(jié)構(gòu)模型，有一個(gè)電源，一個(gè)電阻和一個(gè)RC環(huán)節(jié)組成，結(jié)構(gòu)如下圖所示：

此外還存在許多不同結(jié)構(gòu)的模型，在此就不再一一列舉。那么，為什么常用的電池模型要選擇R-2RC結(jié)構(gòu)？這個(gè)問(wèn)題在建模初期也困擾了我很久。

其中通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)論述幾種不同結(jié)構(gòu)的模型之間的不同。R結(jié)構(gòu)相比起R-RC結(jié)構(gòu)，無(wú)法準(zhǔn)確的反映電池單元的動(dòng)態(tài)特性。相比之下，R-RC結(jié)構(gòu)能夠描述電池單元的動(dòng)態(tài)特性，其中RC環(huán)節(jié)中的電阻為極化電阻，而電容能夠表現(xiàn)出電池在充放電過(guò)程中的短暫反應(yīng)過(guò)程。

整體上而言，R-RC結(jié)構(gòu)能夠仿真出電池單元的極化性質(zhì)，不過(guò)在電池單元充放電過(guò)程中的濃度極化與電化學(xué)極化這兩個(gè)方面，仿真結(jié)果相比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并不十分精準(zhǔn)。在這里解釋一下，濃度極化是由于反應(yīng)物消耗引起電極表面得不到及時(shí)補(bǔ)充，而電化學(xué)極化是由各種類型的電化學(xué)本身不可逆引起的極化。

基于這兩個(gè)細(xì)節(jié)上的不足，R-2RC結(jié)構(gòu)能夠改善這種情況。不過(guò)在控制器開(kāi)發(fā)過(guò)程中，出于對(duì)運(yùn)算速度的要求，并且R-RC相較于R-2RC結(jié)構(gòu)在控制策略方面的影響并不大，因此在控制器的應(yīng)用層軟件開(kāi)發(fā)過(guò)程中，電池單元模型可以采用R-RC結(jié)構(gòu)。

根據(jù)所建立的R-2RC結(jié)構(gòu)的物理模型，就可以著手搭建數(shù)學(xué)模型了。根據(jù)拉普拉斯變化，可以建立R-2RC結(jié)構(gòu)在充放電過(guò)程中的頻域數(shù)學(xué)模型：

其中Uocv為電池單元的開(kāi)環(huán)電壓，而Ukl為電池單元的端口電壓，電流為正表示充電，為負(fù)表示放電。

將上面的方程轉(zhuǎn)換為時(shí)域的方程為：

基于上述時(shí)域的數(shù)學(xué)方程，就能夠著手在Simulink中搭建電池單元的數(shù)學(xué)模型了。其中需要注意的是，電池單元的開(kāi)環(huán)電壓，電阻以及電容，都是基于電池的SOC和電池單元溫度查表確定的，以電池單元的開(kāi)環(huán)電壓為例：

而仿真結(jié)果做的準(zhǔn)不準(zhǔn)，很大程度上受到查表數(shù)據(jù)的影響，而其中的數(shù)據(jù)，是基于大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析獲得的。

在這里，不得不介紹一下，當(dāng)初在德國(guó)處理電池單元實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)所寫(xiě)的一個(gè)小工具，主要用于查看電池單元的電阻和電容參數(shù)隨溫度、電流以及溫度的變化，當(dāng)時(shí)由于項(xiàng)目時(shí)間緊，工具做的比較簡(jiǎn)陋，這里就簡(jiǎn)單展示一下

在數(shù)據(jù)加載之后，選擇3D曲面畫(huà)圖，能夠看到電阻和電容在不同參數(shù)情況下的變化，比如主電阻在某一固定溫度下，不同電流和不同SOC情況下的變化

又或者主電阻在某一固定電流下，不同溫度和不同SOC情況下的變化

除了3D曲面畫(huà)圖之外，還可以選擇2D曲線畫(huà)圖，比如主電阻在某一固定電流和溫度下，隨SOC的變化曲線

在搭建完電池單元模型之后，就可以逐一針對(duì)控制策略對(duì)BMS電池管理系統(tǒng)進(jìn)行開(kāi)發(fā)了。