電源游戲:獲取有關(guān)電源應(yīng)用和電路的設(shè)計(jì)技巧
電容器具有存儲(chǔ)電荷并按需快速輸送的能力,是功率轉(zhuǎn)換中必不可少的組件。輸出電容器很容易為負(fù)載突然增加提供電源,而穩(wěn)壓器控制環(huán)路對(duì)突然的需求反應(yīng)緩慢。輸入電容通過平均穩(wěn)壓器的電流峰值需求,為電源提供更平滑的負(fù)載。超級(jí)電容器補(bǔ)充了電池等普通電源,提供快速變化的負(fù)載,電池由于其高阻抗而無法供電。超級(jí)電容器可以在低耗散應(yīng)用中取代備用電池,在這些應(yīng)用中,典型的停電持續(xù)時(shí)間從幾秒鐘到幾小時(shí)不等。
通常,電容器并聯(lián)以增加容量。在上述超級(jí)電容器的情況下,如果其額定電壓低于電源的額定電壓,則可能必須使用兩個(gè)串聯(lián)來承受電壓。在聯(lián)網(wǎng)電容器中,電荷的重新分配和能量守恒有時(shí)會(huì)導(dǎo)致違反直覺的結(jié)果。
在這篇Power Play博客文章中,我們將通過以各種配置連接最多三個(gè)值相同的電容器(C)來玩(雙關(guān)語),以查看電荷和電壓如何在給定的融合中重新分配。然后,我們將這些發(fā)現(xiàn)外推到電池上,這將有助于我們更好地了解便攜式設(shè)備中串聯(lián)和并聯(lián)電池的使用。
單電容器
在圖2中,我們有一個(gè)電容在電壓V下充電。
圖2.電容器 C 充電電壓 V。
電容器的電荷為:
Q = C×V
以恒流I充電時(shí),電容器的電壓隨之上升,能量隨之上升
圖3.兩個(gè)相同電荷的電容器并聯(lián)連接。
兩個(gè)相同電荷的電容器并聯(lián)的集合將非常直觀地表現(xiàn)出相同的電壓V,電容,電荷和能量是其兩倍:
CPARALLEL = 2C
Q = 2×C×V
E = C×V2
兩個(gè)電容器串聯(lián)
現(xiàn)在,兩個(gè)最初在電壓 V 下充電的相同電容器串聯(lián)連接(圖 4):
這是第一個(gè)有趣的結(jié)果:集合總電荷與每個(gè)電容器的電荷相同。從圖4可以看出,頂部電容器上的負(fù)電荷中和了底部電容器的正電荷,產(chǎn)生的集合電荷保持不變。但是,電壓加倍,因此我們得到雙倍的總電壓,以換取減半的總電荷。現(xiàn)在的能量:
自然,能量是守恒的。充電的結(jié)果不太直觀,直到您認(rèn)為充電是電流時(shí)間的靜止照片,并且串聯(lián)電路中的電流在串聯(lián)的每個(gè)組件中必須相同。
串聯(lián)不同值的電容器
現(xiàn)在讓我們看看如果兩個(gè)預(yù)充電電容器(每個(gè)電容的電壓為V)串聯(lián)會(huì)發(fā)生什么。為簡單起見,一個(gè)電容器是C,另一個(gè)是2C,后者表示為兩個(gè)并聯(lián)的電容器,每個(gè)電容的值為C(圖5):
圖5.串聯(lián)不同值的電容器。
組裝后的總初始能量必須是未組裝的三個(gè)電容器的能量之和:
換句話說,在這種配置中,能量增加33%只會(huì)產(chǎn)生6%的總電壓。
通過將總電壓VTRIPLET施加到電容分壓器,我們可以很容易地找到底部和底部電容器的中間電壓:
正如預(yù)期的那樣,頂部電容器的電壓是底部電容器的兩倍,因?yàn)樗哂袃杀兜淖杩埂m敳侩娙萜鳙@得的電壓與其初始未連接值相比,
對(duì)頂部電容器的影響。
現(xiàn)在我們可以計(jì)算三個(gè)電容器中每個(gè)電容器的能量和電荷分布:
同樣,能量是守恒的,所以我們沒有犯任何計(jì)算錯(cuò)誤。
數(shù)值示例
讓我們以超級(jí)電容器為例。便攜式應(yīng)用中的超級(jí)電容器在小體積內(nèi)表現(xiàn)出非常大的電容,但電壓相當(dāng)?shù)汀@纾?jí)電容器的C = 2F,并以1.8V充電,產(chǎn)生的電荷為:
Q = C×V = 3.6 庫侖 = 3.6A×1s = 3600mA×秒 = 1mAhr
和能量:
能量不多,但足以在電源轉(zhuǎn)換器無響應(yīng)的初始階段為負(fù)載提供額外的刺激。
兩個(gè)串聯(lián)的超級(jí)電容器將使電壓和能量存儲(chǔ)加倍,并節(jié)省與單個(gè)電容器相同的 1mWhr 電荷。
外推到電池
上述關(guān)于電容器在電荷再分配方面的考慮也適用于電池。兩個(gè)并聯(lián)的3V Li+電池將產(chǎn)生兩倍于單個(gè)電池的容量,但在串聯(lián)時(shí),它們將在兩倍的電壓下保持相同的容量。有趣的是,電池通常以 mAhr 為單位,而較少以 mWhr 為單位。這可能會(huì)忽略這樣一個(gè)事實(shí),即具有與 10V 電池相同的 mAhr 的 2V 電池可提供五倍的功率,而功率是電子電路中的最終貨幣。
總結(jié)
在這篇Power Play博客文章中,我們回顧了串聯(lián)和并聯(lián)的充電電容器的一些特性,重點(diǎn)介紹了節(jié)能原理方面的充電/電壓再分配。兩個(gè)相同的電容器以相同的電壓充電,就像兩個(gè)相同的電池一樣,在并聯(lián)時(shí)是可用電荷的兩倍,但在串聯(lián)時(shí)則不是。串聯(lián)電容器按其電容成反比放大電壓。就電池而言,其中一些屬性有助于破譯電池的真實(shí)價(jià)值,通常不完全以mAhr定義,而不是更有用的mWhr。
審核編輯:郭婷
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