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電容器的串聯與并聯

冬至子 ? 來源:電工知庫 ? 作者:大海 ? 2023-06-09 16:19 ? 次閱讀

成品電容器都有一定的規格。在實際使用時,常常會遇到電容量或額定工作電壓不符合電路要求,這時可將若干只電容器作適當聯接,以滿足電路的需要。

一、電容器的串聯

若干支電容器依次相連,中間無分支的聯接方式叫電容器的串聯。電容器串聯相當于把它的兩個極板的距離加大,因而具有以下特點。

1、 如下圖所示,電容器C1與C2串聯后接到電壓為U的直流電源上,使與電源直接相接的兩極板充有等量異性電荷,其余兩極板在靜電感應下也同樣帶上異性等量電荷。

圖片

因此,各電容器所帶電量相等,并等于串聯后等效電容器上所帶的電量,即:

Q=Q 1 =Q 2 =……=Qn

2、 由基爾霍夫第二定律可知,總電壓U等于每個電容器兩端電壓之和。即:

U=U 1 +U 2 +……+Un

3、 因為U=Q/C U 1 =Q 1 /C 1 =Q/C1 U 2 =Q 2 /C 2 =Q/C2

代入U=U 1 +U2得:Q/C=Q/C~1~+Q/C~2~

消去Q得:1/C=1/C 1 +1/C2

若有n個電容器串聯

則:1/C=1/C 1 +1/C 2 +……+1/Cn

上式說明,串聯電容器的等效電容量的倒數等于各串聯電容的倒數之和。這個關系相似于電阻并聯時的情況,若串聯的n個電容器的容量相同,且都為C,則等效電容為:C =C/n

為了計算方便,兩個電容器串聯時的等效電容常用下式計算:

C=C1C 2 /(C 1 +C 2 )

串聯電容器的等效電容量比其中電容量最小的還小。同時各個電容器上分配的電壓與其電容量成反比,因為U1=Q/C 1 ,且每個電容器上的電量相等。故電容量大的分配的電壓低,電容量小的電容器分配的電壓高。在具體使用中,必須慎重地考慮各個電容器的耐壓情況,否則會因為疏忽,使電容器分配的電壓超過額定電壓而被擊穿。

當只有兩只電容器串聯時,計算每只電容器上分配的電壓可用下面簡單公式:

U 1 =C 2 /(C 1 +C 2 ) U 2 =C 1 /(C 1 +C 2 )

式中U為電源電壓,U1與U2分別為串聯電容器上分配的電壓。

二、電容器的并聯

若干個電容器接在相同的兩點之間的聯接方式叫電容器的并聯。下圖為兩只電容器的并聯。

圖片

當單只電容器的耐壓能滿足,而電容量不能滿足時,可以把幾只電容器并聯起來使用。并聯時有如下特點:

1、 由于兩個電容器所受電壓都等于電源電壓U,因此它們極板上充有電荷為:

Q 1 =C1U,Q 2 =C2U,從電源得到的總電荷量Q應為:

Q=Q 1 +Q2

2、 電容器并聯后等效電容量C等于各個電容器的容量之和,即:

C=Q/U=(Q~1~+Q~2~)/U

=(C1U+C2U)/U

=(C 1 +C 2 )U/U=C~1~+C~2~

這一關系與電阻串聯的情況相似,若并聯的n個電容器的容量相同,且都為C,則等效電容為:C =nC。

3、 每個電容器兩端的電壓相同,并等于外加電源電壓,即:

U=U 1 =U 2 =……=Un

從以上分析可知,電容器并聯時總電容量增大了,并聯電容器的數目越多,其等效電容越大。應當注意,并聯時各個電容器直接與外加電壓相接,因此每只電容器的耐壓都必須大于外加電壓值。

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