前言

在一次關(guān)于如何閱讀MTF曲線的網(wǎng)絡(luò)討論中，“光學(xué)規(guī)律太復(fù)雜而令人厭煩”，是一個(gè)公認(rèn)的意見；可見，對(duì)于攝影師來說，理解數(shù)字的世界是那么的困難！

不過，情況并沒有那么糟糕，我將在接下來的內(nèi)容向你展示，其實(shí)你并不需要掌握傅里葉高等光學(xué)之類的，也可以理解那些基本關(guān)系。讀完本文，你將能夠從制造商或測(cè)試機(jī)構(gòu)發(fā)布的MTF數(shù)據(jù)中判斷鏡頭的特性。另外，我們還將介紹MTF的局限性，以便你可以批判地認(rèn)識(shí)鏡頭評(píng)論。

一些人看到那么多公式曲線后，可能會(huì)說這些對(duì)于拍好照片并不是必需的，攝影更重要的是實(shí)踐；但以一個(gè)更好的方式理解你的工具，不挺有意義嗎？這也是我希望大家在閱讀本文后能得到的，下面我也會(huì)借助一些圖像向大家展示說明。

點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)

當(dāng)攝影師想拍一張逼真的圖片時(shí)，他們希望有一個(gè)理想的鏡頭，該鏡頭會(huì)將從物品某一點(diǎn)反射出的光線再匯聚于對(duì)應(yīng)圖片上的一點(diǎn)。但實(shí)際的鏡頭只能達(dá)到部分的理想效果，而且現(xiàn)實(shí)中幾何意義的像點(diǎn)并不存在。鏡頭像差、制造公差以及光的波動(dòng)性等則導(dǎo)致來自物方點(diǎn)光源的光線總是分布在理想的像點(diǎn)的周圍。

某種程度上，這片區(qū)域可能是最小的彌散圓：其中光線分布并不均勻，亮度從內(nèi)到外逐漸減小，而且形狀也很少是圓形的。這種效應(yīng)被稱為“點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)”，其形狀和大小表征透鏡的圖像質(zhì)量。

如果將攝影比作“繪畫”，則點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)就是筆跡，即透鏡的“筆觸”，就像“筆跡”有寬、平、尖或硬的刷子，透鏡同樣有不同的類型的“筆跡”。

但是為什么不用它來定量描述圖像質(zhì)量呢？有以下3點(diǎn)原因：

首先，點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的形狀有時(shí)非常復(fù)雜，不能使用簡(jiǎn)單數(shù)字描述。如下圖所示，前六個(gè)擴(kuò)散點(diǎn)圖是中等圖像質(zhì)量的示例，也是全孔徑高速鏡頭、廣角鏡頭邊緣或輕微散焦的典型情況。

在1200萬像素、30mm全畫幅相機(jī)的以上每張圖片上都貼了一個(gè)8.5微米的白色方塊用于尺寸對(duì)比。所有這些擴(kuò)散點(diǎn)都比這個(gè)方塊大得多。

圖7為優(yōu)秀的圖像性能的擴(kuò)散點(diǎn)圖，但在數(shù)字傳感器上通常看不到如此小的擴(kuò)散點(diǎn)。最右邊的圖8為加載了低通濾波器后的擴(kuò)散點(diǎn)，低通濾波器放在傳感器前用于抑制莫爾效應(yīng)。而低通濾波器的幾個(gè)雙折射片放大了擴(kuò)散點(diǎn)，導(dǎo)致圖像質(zhì)量被人為降低。

第二個(gè)原因是幾乎沒有這種單一、孤立的擴(kuò)散點(diǎn)。例如：只有在漆黑的夜晚拍攝星星時(shí)，才能達(dá)到與實(shí)驗(yàn)室中相同的效果。絕大多數(shù)圖片在相機(jī)中以復(fù)雜的方式生成，是大量單個(gè)擴(kuò)散點(diǎn)的疊加。

因?yàn)槲矬w的某一小塊是由大量密集的點(diǎn)組成的，這些點(diǎn)對(duì)應(yīng)于鏡頭后面圖像中的許多密集的理想像點(diǎn)。由于實(shí)際的擴(kuò)散點(diǎn)不可能無限小，因此實(shí)際上擴(kuò)散點(diǎn)會(huì)相互交疊，即圖像上一點(diǎn)的亮度是許多擴(kuò)散點(diǎn)的二維積分。因此，筆觸和我們所看的圖像之間的數(shù)學(xué)關(guān)系并不是那么容易處理的。

第三個(gè)原因就是，我將要解釋的方法可以更完美的描述從鏡片到眼睛的整個(gè)圖像鏈。 調(diào)制傳遞

由于我們主要關(guān)注物體是如何成像的，物體不同于星星，它包含無窮多個(gè)點(diǎn)，因此我們必須找到另一種定量描述圖像質(zhì)量的方法。我們使用正弦的亮度分布模型來研究一個(gè)盡可能簡(jiǎn)單的物體是如何成像的。正弦亮度分布模型是明暗交替的條紋，其中明暗條紋的過渡是漸變且連續(xù)的（即正弦變化），就像我們插座中的電力隨時(shí)間的變化一樣。

我們選擇正弦變化的模型的原因是其圖像同樣是正弦函數(shù)變化的，無論其擴(kuò)散點(diǎn)的形狀有多復(fù)雜。它的一些其他特性也保持穩(wěn)定或至少與成像質(zhì)量無關(guān)：條紋的方向不會(huì)改變，頻率（每單位長(zhǎng)度的條紋數(shù)量）僅根據(jù)成像比例而變。

圖像的明暗條紋之間的亮度與原始模型的不再相同，主要因?yàn)閿U(kuò)散點(diǎn)的延伸（衍射），即部分光落在完全黑暗的區(qū)域而不是對(duì)應(yīng)的明亮位置。

上圖黑色曲線顯示了正弦條紋模型的強(qiáng)度分布（垂直于條紋的橫截面）；其每1mm有20個(gè)周期，每個(gè)周期50微米；紅色和藍(lán)色為擴(kuò)散點(diǎn)的中心橫截面的亮度分布。藍(lán)色曲線即正弦模型上藍(lán)點(diǎn)的亮度在成像時(shí)分散到周圍區(qū)域的圖形，有一部分光落入藍(lán)點(diǎn)旁邊25微米的“黑暗山谷”。