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你需要了解的RC放電電路

pecron ? 來源:硬件工程師Jack ? 2023-05-22 09:33 ? 次閱讀

在之前的RC 充電電路教程RC常數的影響及充電電路中,我們了解了電容器如何通過電阻器充電,直到達到等于 5 個時間常數(稱為 5T)的時間量。然后,只要對其施加恒定電源,它就會保持充滿電。

如果這個充滿電的電容器現在與其直流電池電源電壓斷開,則在充電過程中積累的存儲能量將無限期地保留在其極板上(假設是理想電容器并忽略任何內部損耗),保持電壓存儲在其連接兩端終端在一個恒定的值。

如果電池被短路更換,當開關閉合時,電容器會通過電阻R自行放電,因為我們現在有一個 RC 放電電路 。當電容器通過串聯電阻放電時,電容器內部存儲的能量被提取,電容器兩端的電壓Vc衰減到零,如下所示

wKgZomRqxz-AT_4zAAKvN0YFFc0095.png

RC放電電路

正如我們在上一教程中看到的,在RC 放電電路中,時間常數 ( τ ) 仍然等于63%的值。然后對于最初充滿電的 RC 放電電路,經過一個時間常數1T后電容器兩端的電壓下降了其初始值的63%,即1 – 0.63 = 0.37或其最終值的37% 。

因此,電路的時間常數表示為電容器放電至其充滿電值的63%以內所需的時間。因此,RC 放電電路的一個時間常數為板兩端的電壓,代表其最終值的 37%,其最終值為0(完全放電),在我們的曲線中,它給出為0.37Vs。

當電容器放電時,它不會以恒定速率失去電荷。在放電過程開始時,電路的初始條件為:t = 0、i = 0和q = Q。電容器極板上的電壓等于電源電壓且V C = V S。由于電容器板兩端的電壓在 t = 0 時處于最高值,因此最大放電電流流過 RC 電路。

RC 放電電路曲線

wKgZomRqx2mASiLHAAOTZJE4yzk046.png

當開關第一次閉合時,電容器開始放電,如圖所示。RC 放電曲線的衰減率在開始時比較陡峭,因為放電率在開始時最快,但隨后隨著電容器以較慢的速度釋放電荷而呈指數下降。隨著放電的繼續,VC降低,導致放電電流減少。

我們在前面的 RC 充電電路中看到,電容器兩端的電壓C在0.7T時等于0.5Vc ,最終在5T時達到穩態完全放電值。

官方的

電容倆端隨時間增加后的殘留電壓:

wKgaomRqxpOAJw8GAAAHjuaI34U776.png

電容器完全充電至 10 伏。計算開關首次閉合時以下 RC 放電電路的RC 時間常數τ 。

wKgZomRqx32ASz1BAAGr_kCJT_Q287.png

時間常數τ可使用公式T = RC以秒為單位計算得出。

因此時間常數τ給出如下:T = RC = 100k x 22uF = 2.2 秒

a)時間常數為 0.7 時電容器兩端的電壓值是多少?

在 0.7 時間常數 ( 0.7T ) 時,Vc = 0.5Vc。因此,Vc = 0.5 x 10V = 5V

b) 1 個時間常數后電容器兩端的電壓值是多少?

在 1 個時間常數 ( 1T ) 時,Vc = 0.37Vc。因此,Vc = 0.37 x 10V = 3.7V

c)電容器自身“完全放電”需要多長時間,(等于 5 個時間常數)

1 時間常數 ( 1T ) = 2.2 秒。因此,5T = 5 x 2.2 = 11 秒

審核編輯:湯梓紅

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