輸入電容紋波電流有效值計算

相信很多人都知道Buck電路中輸入電容紋波電流有效值，在連續工作模式下可以用以下公式來計算：

然而，相信也有很多人并不一定知道上面的計算公式是如何推導出來的，下文將完成這一過程。

眾所周知，在BuckConverter電路中Q1的電流（IQ1）波形基本如圖1所示：0～DTs期間為一半梯形，DTs～Ts期間為零。當0～DT期間Iq1 ⊿I足夠小時（不考慮輸出電流紋波的影響），則Iq1波形為近似為一個高為Io、寬為DTs的矩形，則有：

圖1

Iin=(Vo/Vin)*Io＝DIo （Iin，只要Cin容量足夠大，則在整個周期中是基本恒定的；按照能量守恒定律：Pin≈Pout）

Icin＝Iq1-Iin

對Icin 的表達式可以這樣理解：在Q1導通期間輸入端和輸入電容共同向輸出端提供電流，因此輸入電容電流等于Q1電流減去輸入端電流；在Q1關斷期間輸入端對電容充電，以補充在Q1導通期間所泄掉的電荷，而此時電流方向與所定義的正向是相反的，所以有Icin＝－DIo根據有效值的定義.

不難得出輸入電容的紋波電流有效值Icin.rms的計算公式：

有效值定義：有效值(Effectivevalue)在相同的電阻上分別通以直流電流和交流電流，經過一個交流周期的時間，如果它們在電阻上所消耗的電能相等的話，則把該直流電流（電壓）的大小作為交流電流（電壓）的有效值，正弦電流（電壓）的有效值等于其最大值（幅值）的1/√2，約0.707倍。

在正弦交流電流電中根據熱等效原理，定義電流和電壓的有效值為其瞬時值在一個周期內的方均根值。

如果考慮輸出紋波ΔI，Icin.rms的電流有效值。

在忽略Buck電源的輸出電流紋波的前提下，進行的近似計算。那么我們通過精確計算，可以得到一個更準確的數據。

這個推導的過程，利用到積分公式。通過分析和推導，可以對電路的工作原理有比較透徹的理解。

如果考慮輸出紋波電流。那么電容上的紋波電流的波形為：

我們了解了脈沖波的有效電流的計算方法之后，我們知道開關電源的輸入電容承載的電流脈沖也是矩形脈沖電流

由于在上管打開的階段，輸入電流的大小即可近似的看成輸出電流的大小。所以只需要將輸出電流的波形疊加在輸入電容的波形上面，可以得到上圖中的波形。

那么按照有效電流定義，我們可以通過對電流平方在時間上的計算

為了簡便計算，我們將能量拆成紋波部分，和直流部分。

原先的直流部分，我們直接用乘法進行計算。

直流部分，我們按照近似計算的方法可以得到。

交流部分的功耗，我們按照公式計算可以得到：

所以總的電容上的有效電流為：

如果選用220uF的電容,每個能承受的有效電流為3.8A。。如果我們計算出來輸入電容的有效電流值為7A，則需要選用220uF電容2個。高分子電解電容能夠承受的有效電流值是有限的。在設計時需要充分考慮電容的承受能力。

如果沒有輸入電感，則電容的容值并不是非常重要，可以利用供電電源穩定輸入電壓值。只要前一級的電源帶負載能力夠強，應對電流突變的能力足夠大（其實也是前一級的輸出電容足夠多），則電源輸入測的電容容量并不重要。

如果有輸入電感，則輸入端的電容容值顯得重要，影響輸入電壓值跌落和輸入電壓紋波，利用充放電的電量相同可得：

Q=C*ΔU

Q=IoutTD

C=IoutTD/ΔU

因為對于二次電源來說，下一級的輸入電容不夠，可以依賴別的同源的輸入電容，或者依賴上一級的輸出電容，來避免電源跌落。所以這個問題容易被我們忽視。

流過MOSFET的電流Isw是不連續，輸入電容的作用是用來提供一個低阻抗的電流源來提供MOSFET電流。

輸入電容上各電壓分量和電流波形

有些Datasheet會給一個上面的公式，讓你去計算電容容值的最小值。但是沒有給出為什么。或者直接給一個參考電路，告訴你：至少放兩個10uF的陶瓷電容，或者放置3顆100uF鋁電解電容等等。

當上管關閉的時候，只是輸入電流給電容充電。此時Iin=Ic（sw OFF）

當上管打開的時候，電容放電和輸入電流同時給輸出端供電。

此時，上管上的電流Isw=Ic（sw ON）+Iin

Isw≈Iout

首先我們可以根據電容的：

可以得出：

我們想知道一個周期內電壓跌落多少：

由紋波可見，需要在滿足電容容量的前提下，選用低ESR的陶瓷電容，同時需要減小ESL。

電容上本身的ESL并不大，但是經常會有因為輸入電容較遠或者地線較遠引入較大的ESL在輸入端引起較大的尖峰，導致芯片供電異常或者芯片MOSFET過壓擊穿。

所以輸入電容的PCB布放，需要靠近輸入端的兩個管腳。