儲能器件 C 或者 L,其容抗或者感抗,都隨頻率變化,而電阻的阻值卻不隨頻率變化。將儲能器件引入到運放電路中,就能夠營造出增益隨頻率變化的特性。
運放組成的濾波器電路中,絕大多數(shù)甚至全部,都選擇電容作為儲能器件,而很少使用電感。這是為什么?
以一個常見的一階低通濾波器為例,可以看出問題所在。如上左圖所示是由電感和電阻組成的一階低通濾波器,稱為 LR 低通濾波器。右圖是我們多次見過的RC 低通濾波器。這兩個濾波器的工作頻段,都可以分成3部分:
低頻時,對 LR 型,電感的感抗遠遠小于電阻值,會產(chǎn)生增益為 1;對 RC 型,則要求電容的容抗遠大干電阻值,也會產(chǎn)生增益為 1。這就要求低頻時電感具有極小的等效導(dǎo)通電阻,而電容應(yīng)用極大的漏電阻。
高頻時,對 LR 型,電感的感抗遠大于電阻值,增益接近于 0;對 RC 型,電容容抗遠
小于電阻值,增益接近于 0,此時要求,電感的漏電阻應(yīng)很大,而電容的等效導(dǎo)通電阻應(yīng)很小。
介于極高頻率和極低頻率之間的中頻段,也就是特征頻率或者截止頻率發(fā)生的頻段。此時,應(yīng)有感抗和容抗都和電阻值接近。
而濾波器中的電阻值,不是仟意選擇的。一般來講,為了保證運放輸出端流出電流不
要太大,電阻值不能選擇太小的,10V/10ohm=1A,而從噪聲考慮,電阻又不能過大,因此100ohm~100kΩ 是常見選擇。
對于LR濾波器,其增益隨頻率變化的表達式為:
對于選擇電阻為1kohm的時候,其特征頻率的范圍就取決于電感量,往往受限于制造難度,電感值在1nH~100mH之間。這樣就可以得到:
即多數(shù)電感能夠工作的特征頻率區(qū)間在1.59MHz~159GHz。這樣的話,對于電感構(gòu)成的濾波器,大多數(shù)情況下,只能工作在截止頻率較大的場合,而這個頻率區(qū)間跟運算放大器的工作區(qū)間非常不吻合,常用的工業(yè)應(yīng)用的運算放大器工作頻率區(qū)間是100MHz以內(nèi)。
再看電容組成的濾波器,常見電容值一般為1pF~1000uF。
可以看到,用電容組成的濾波器其特征頻率可以在0.159Hz~159MHz,這個范圍跟運算放大器的工作頻率一致。
因此,用運算放大器組成的濾波器,其實無論低通還是高通,都適合使用RC型,而不是LR型。而在頻率特別高的場合下,電感則是更為常見,但往往都是無源濾波器,比如pi濾波器,LC濾波器等。
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