了解系統(tǒng)非線性如何在音頻信號中產(chǎn)生失真，從而影響我們聽到的聲音。我們將研究正弦波、諧波和互調(diào)失真。

我們花了很多時間思考和談?wù)撘纛l失真，甚至有時聽它，但它到底是什么，為什么它很重要？

失真通常有兩種類型：

• 頻率失真 — 由帶寬不足和帶寬限制之間的非平坦頻率響應(yīng)引起
• 非線性失真——由硬件中的非線性引起。

本文是關(guān)于非線性失真的，因為如今頻率失真在現(xiàn)代設(shè)備中很少成為問題。非線性失真通常被錯誤地稱為“非線性失真”。但是，失真不是非線性的，而是硬件設(shè)備是非線性的。

正弦波 — 音頻信號的構(gòu)建塊

一個好的起點(diǎn)是解釋正弦波信號（圖1）只有一個頻率。在音頻頻率下，正弦波以單個音調(diào)的形式被聽到。

* 圖1 .正弦波信號*

設(shè)計人員可以從許多正弦波的集合中構(gòu)建所有其他波形。除了正弦波之外，還可以從其他構(gòu)建模塊信號中建立波形。然而，構(gòu)建塊信號、過程和數(shù)學(xué)可能要復(fù)雜得多。因此，沿著音頻路線走下去似乎沒有意義。

正弦波由多種形式的自然振動或振蕩產(chǎn)生。考慮一個時鐘的擺輪，有一個水平軸。如果我們在車輪邊緣做一個標(biāo)記并從側(cè)面看，則軸上方（和下方）標(biāo)記的高度會在時間上勾勒出正弦波。

非線性導(dǎo)致音頻失真

非線性失真是由音頻信號路徑中的某些設(shè)備產(chǎn)生的輸出幅度與輸入幅度不嚴(yán)格成比例引起的。這可能是音頻放大器，甚至是失去光澤的連接器。這種非線性會使信號失真，使得輸出波形與輸入波形不同。

現(xiàn)在，無論輸入波形是什么，它都可以被認(rèn)為是許多正弦波的總和，輸出波形也可以。不過，由于波形不同，輸出波形包括輸入波形中沒有的正弦波分量。它們是扭曲的。

對于輸入信號的每個正弦波分量（稱為基波），非線性產(chǎn)生該分量頻率的倍數(shù)的信號，稱為諧波。雙頻諧波稱為二次諧波或2階諧波。三倍頻率一是三次諧波。這些新信號是諧波失真分量。

圖2顯示了來自一個非常糟糕的電路的輸入和輸出信號，該電路產(chǎn)生20%幅度的二次諧波和10%的三次諧波。在輸出中添加二次和三次諧波信號會使信號失真，因此它不再是純正弦波。選擇這些高失真數(shù)字是為了清楚地顯示效果。

* 圖2. 非線性失真示例。純正弦輸入信號為棕色，失真輸出信號為黑色。*

二次諧波總是導(dǎo)致正半周期與負(fù)半周期的形狀不同。在本例中，三次諧波會影響信號的峰值。這是因為我選擇了三次諧波相對于基波相位角的相位角來做到這一點(diǎn)。不同的相位角會導(dǎo)致不同的形狀變化。

樂器中的諧波示例

幾乎所有樂器（和人聲）產(chǎn)生的聲音都包含許多諧波。例如，正弦波是由ocarina產(chǎn)生的，ocarina是一種類似于口琴的小型手持管樂器，顧名思義，它在每個音符中產(chǎn)生大量諧波。

再添加一些諧波會改變音符的音調(diào)或音色。除非添加量很大，否則任何人都很難察覺差異，除非他們能夠區(qū)分斯特拉迪瓦里的聲音和瓜內(nèi)里的聲音。

圖3顯示了小提琴的“諧波頻譜”。頻譜通常是功率或電壓與頻率的關(guān)系圖。

* 圖3. 小提琴的頻譜顯示為諧波倍數(shù)*

制作一把好小提琴的藝術(shù)是選擇木材、它們的處理和它們的形狀，以產(chǎn)生最理想的諧波振幅組合。“最需要”可能是“柔和”或“令人興奮”，具體取決于音樂流派或僅僅是個人喜好。

但是，如果額外諧波的添加很大，則可以聽到新的效果。非線性產(chǎn)生諧波恰好是原始頻率的兩倍、三倍等。大多數(shù)儀器產(chǎn)生的諧波實際上應(yīng)該被稱為“部分”，因為它們不是存在的最低頻率（基波）的精確倍數(shù)。

對于某些樂器來說，這些部分與基本面一樣響亮，甚至比基本面更響亮。例如，長笛產(chǎn)生幾乎相等的基本和二次諧波。

部分諧波和最接近諧波產(chǎn)生一個新的頻率分量，該分量出現(xiàn)在部分和諧波頻率之間的差異處。此屬性的頻率總是比兩者低得多，這是一種咆哮，往往會使聲音變得粗糙而不是平滑。

還產(chǎn)生了新頻率的分量，該分量是部分頻率和諧波頻率的總和。這個新頻率對組合聲音的影響不大，但它的頻率要高得多，并且可能與更高頻率范圍內(nèi)的其他信號分量發(fā)生沖突。

值得慶幸的是，除非非線性非常嚴(yán)重，否則新頻率分量在差和和頻率上的影響很小。

不幸的是，這還不是故事的全部。非線性還導(dǎo)致輸入信號中兩個分量的每個組合都出現(xiàn)這些和和差頻率的信號。這些新頻率被稱為“互調(diào)失真分量”。

互調(diào)失真

這些分量要嚴(yán)重得多，即使非線性相當(dāng)溫和，許多新頻率的影響通常也非常可聽。那么，為什么我們主要討論和測量諧波而不是互調(diào)分量呢？

原因有二。首先，過去測量諧波更容易，但對于現(xiàn)代數(shù)字儀器來說，這不是問題。其次，我們用最簡單的輸入信號——正弦波來測量諧波。

為了測量互調(diào)，我們必須至少輸入兩個信號，它們都可以是正弦波，但是我們應(yīng)該使用什么頻率，它們應(yīng)該具有相等的幅度（電壓）還是不同的？

直到 1970 年代，人們對此有很多困惑，人們做出了不同的選擇，因此他們的結(jié)果沒有可比性。隨后，世界大多數(shù)音頻界的代表在國際電工委員會的一個技術(shù)委員會中達(dá)成了一項國際協(xié)議。該委員會規(guī)定了兩種互調(diào)失真：差頻失真（以前稱為CCIR失真）和調(diào)制失真（SMPTE失真）。

微頻失真（見圖4）測量由兩個相等的高頻信號（如1 kHz和19 kHz）產(chǎn)生的20 kHz差頻信號的相對幅度。這是一個更重要的評估，因為它是高頻線性度的量度，在高頻下，負(fù)反饋的失真減少效應(yīng)往往較小。在圖4中，19 kHz和20 kHz的輸入信號產(chǎn)生兩個失真信號：

1. 1 kHz 時的差分信號 （20 - 19 = 1）
2. 39 kHz 時的總和信號 （20 + 19 = 39）

* 圖4. 差頻失真*

調(diào)制失真使用低頻信號和較低電壓下更高頻率的信號，通常是其他信號的四分之一。例如，信號可能是 80 Hz 和 5 kHz。如圖5所示，非線性再次產(chǎn)生兩個新的輸出失真信號分量：

1. 4920 Hz 時的差分信號 （5000 - 80 = 4920）
2. 5080 Hz 時的總和信號 （5000 + 80 = 5080）

* 圖5. 調(diào)制失真*

還可以測量由輸入信號分量的諧波產(chǎn)生的其他互調(diào)分量。例如，如果我們有兩個輸入頻率 f1 和 f2，則在 f2 和 1f2 ± f2 處存在 2f1 ±互調(diào)分量，以及我們已經(jīng)看到的 f1 – f2 和 f1 + f2。但這些并不能告訴我們更多關(guān)于被測量設(shè)備性能的信息。

我們應(yīng)該得出的結(jié)論是，我們應(yīng)該消除所有非線性來源，以免損壞再現(xiàn)的聲音。然而，我們必須在放大器中使用的設(shè)備，即晶體管（或過去的閥門/電子管），本質(zhì)上是非線性的，因此我們必須使用精心選擇的設(shè)計技術(shù)來盡可能減少非線性。

這經(jīng)常會引發(fā)一個問題，“多少才足夠？發(fā)燒友經(jīng)常就人類聽覺的敏感性以及我們實際可以聽到的失真程度來爭論這個問題。但是，對于本文來說，這是一個太大的主題。