本期我們主要介紹諧振電路

01關于萬用表

萬用表測交流信號的電壓和電流時的缺陷及原因

1. 不同的量程選擇會產生誤差

在用萬用表測量電流和電壓時，我們選用不同的量程造成的誤差是不同的，而且相差非常大，比如同一個電壓U，使用20V和200V兩個電壓檔所產生的誤差就會相差很遠。

2. 實驗操作時會產生誤差

由于萬用表是使用表筆進行測量，在實驗操作時非常容易出現接觸不良、手碰到表筆頭等影響實驗結果，并且在交流電路的測量時，使用人工使用表筆測量來保持一個穩定的電流或電壓示數是非常困難的，這點也會在下一點中講到。

3. 示數有時會上下浮動不定

由于在測量交流量時萬用表內在不斷地進行數模轉換，并且加上表筆部分很難保證接觸緊密且穩定，會導致一些較為靈敏的萬用表的示數不斷跳動,而使用不靈敏的萬用表則會導致誤差的增大。

4. 操作復雜

使用萬用表測量電流時需要將萬用表串聯進電路，而測量電壓時則需要進行并聯，這就需要我們不斷拆卸電路，使實驗操作十分復雜，同時也會使交流電路難以穩定，造成誤差。

解決方法

1、使用交流電流表和交流電壓表。避免萬用表帶來的缺陷的最簡單的方法就是使用交流電流表和電壓表分別測量電路的電流與電壓，但是要注意選擇合適量程的電流表和電壓表。

2、使用瓦特表進行測量交流電流與電壓量。一般的瓦特表有四個接口，可以將兩個接口串聯入電路，兩個接口并聯入電路，從而可以同時測量電路電壓與電流（有些瓦特表只能讀到功率值，這時我們可以再使用一個電流表，或者使用萬用表測量電流或電壓之一，結合功率值我們就能得到電流和電壓了）

02關于串聯諧振

在RLC電路中，當滿足

（公式1）

時，稱此時電路為串聯諧振

串聯諧振諧振頻率測量方法

由串聯諧振電路的特點，測量諧振頻率有以下方法

方法1 最大電流法

串聯諧振中阻抗的模值最小，電流最大，調節電源的工作頻率，當電路電流達到最大值時，此時的頻率即為諧振頻率

方法2 電阻與電源等電壓法

由于串聯諧振中電容與電感兩端電壓之和為0，故電阻兩端電壓值即為電壓源的電壓值，調節電壓源頻率的同時觀察電阻兩端的電壓值，當出現電阻兩端電壓值等于電源電壓值時，此時的頻率即為諧振頻率

方法3 電容與電感等電壓法

發生串聯諧振時電感與電容兩端的電壓是等大反向的，故可以調節電壓源工作頻率使得電容與電感兩端電壓等大，此時的工作頻率即為諧振頻率

方法4 示波器法

串聯諧振電路表現純電阻性，電壓與電流相位差為0，利用這一特點，我們可以將電壓與電流分別輸入示波器的兩個端口，調節頻率使得示波器上兩列正弦波相位差為0，此時即是諧振頻率。

截止頻率與通頻帶

由于串聯諧振電路中到達諧振頻率時，電流達到最大值Im，改變電路中的電流I,當有

（公式2）

時，此時的頻率即為截止頻率，在峰值左右兩側有兩個截止頻率，分別為上截止頻率和下截止頻率，他們的差即為通頻帶

測量方法

1、先測量發生諧振時的電流Im，

2、由公式計算出達到截至頻率時的電流I1

3、改變信號源的頻率使電路電流變為I1此時的頻率即為截至頻率，左右兩個截至頻率做差即為通頻帶

實際誤差

實際信號源有自身內阻，會對本實驗造成誤差。實際電壓源可以看做一個理想電壓源與一個電阻的串聯組合，故實際電路圖如下

（圖2）

此時我們可以把R與R0等效為R’，所以導致我們在測量諧振頻率時無論怎樣調節電源頻率都無法使電阻R兩端電壓與電源電源相等

為了消除內阻的影響，我們可以在實驗前先測量電源的內阻，然后在后續實驗中利用串聯分壓和等效電阻來進行相應操作即可。