以21700鋰離子電池組為研究對(duì)象,對(duì)不同排布方式下的鋰電池分別控制電池間距?對(duì)流換熱系數(shù)和相變材料(PCM)導(dǎo)熱率,并對(duì)其進(jìn)行有限元仿真?研究了電池間距?對(duì)流換熱系數(shù)和PCM導(dǎo)熱率對(duì)相變電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)(BTMS)下不同排布方式(長(zhǎng)方形?四邊形?六邊形)的電池組溫度場(chǎng)的影響?結(jié)果表明:當(dāng)電池間距為4mm和6mm時(shí),3者具有近似的最高溫度,而當(dāng)電池間距為2mm和1mm時(shí),長(zhǎng)方形排布的電池組最高溫度最大,在2mm時(shí)長(zhǎng)方形排布的電池組最大溫升分別為四邊形排布下和六邊形排布下的電池組的105.86%和108.25%,而3者的溫差均隨間距增大,總體呈現(xiàn)出變小的趨勢(shì);在不同的對(duì)流換熱系數(shù)下,長(zhǎng)方形排布的電池組最高溫度總是最大而四邊形最小,隨著對(duì)流換熱系數(shù)的增大,3者溫差呈現(xiàn)出變大的趨勢(shì);隨著PCM導(dǎo)熱系數(shù)的增大,3者的最高溫度均不斷下降且下降速率越來(lái)越小,在5種不同PCM導(dǎo)熱系數(shù)下,長(zhǎng)方形排布的電池組最大溫升平均是四邊形排布和六邊形排布電池組的105.31%和106.02%,3者的潛熱儲(chǔ)熱階段的溫差均有減小,顯熱階段對(duì)長(zhǎng)方形和六邊形的溫差沒有影響,四邊形的溫差卻不斷增大?綜合考慮最高溫度和溫差,采用六邊形排布的鋰電池組在PCM熱管理下的熱性能最佳?

作者：郭茶秀 魏金宇

鄭州大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,河南鄭州

鋰離子電池作為一種具有高能量密度且循環(huán)壽命長(zhǎng)的電化學(xué)儲(chǔ)能系統(tǒng),已經(jīng)在電動(dòng)汽車市場(chǎng)中有了廣泛的應(yīng)用?然而,鋰離子電池在各種條件下的熱問題研究和電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)并沒有得到充分的解決?因此,對(duì)于基于鋰離子的電動(dòng)汽車,需要一種有效的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)(batterythermalmanagementsystem,BTMS)來(lái)快速散去電池組內(nèi)部產(chǎn)生的熱量?空氣冷卻作為最傳統(tǒng)的冷卻方式 ^[1-5]^ ,由于空氣本身較低的導(dǎo)熱率,很難滿足電池在高功率放電時(shí)的散熱需求;液冷是如今BTMS應(yīng)用最廣泛的冷卻方式 ^[6-8]^ ,具有散熱效果好?速度快等優(yōu)點(diǎn)?但其一般都有著較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和較高的價(jià)格,而且對(duì)密封性要求較高,一般在極端情況下使用?Hal-laj等 ^[9]^ 首先提出了將相變材料用于BTMS的想法?Sabbah等 ^[10]^ 研究了在不同放電速率和環(huán)境溫度下PCM(phasechangematerial)和空氣熱管理系統(tǒng)的性能,結(jié)果表明,在高放電倍率和高溫環(huán)境下,空氣冷卻需要大量的功耗才能達(dá)到PCM熱管理系統(tǒng)的效果?在研究PCM散熱的過(guò)程中研究人員發(fā)現(xiàn),當(dāng)電池溫度沒有超過(guò)PCM熔點(diǎn)時(shí),其對(duì)電池的最高溫度和溫差的升高有著很好的抑制作用?

前人對(duì)于PCM散熱和電池的排布優(yōu)化已經(jīng)進(jìn)行了相關(guān)的研究,張曉光等 ^[11]^ 對(duì)電池間距的均勻排布和不均勻排布情況進(jìn)行了研究,在相同體積的相變材料中對(duì)電池間距進(jìn)行非均勻排布,最優(yōu)排布的最大溫差比優(yōu)化前降低了34%?以上對(duì)電池排布的研究,都選擇了間距為變量,采用均勻間距或非均勻間距,但都沒有對(duì)排布方式進(jìn)行研究,因此作者選擇排布方式為變量,研究了電池間距?對(duì)流換熱系數(shù)和PCM導(dǎo)熱率對(duì)相變BTMS下不同排布方式的電池組溫度場(chǎng)的影響?

本文以21700鋰離子電池組為研究對(duì)象,通過(guò)對(duì)不同排布方式下的鋰電池分別控制電池間距?對(duì)流換熱系數(shù)和PCM導(dǎo)熱率,并分別進(jìn)行仿真分析,研究電池間距?對(duì)流換熱系數(shù)和PCM導(dǎo)熱率的變化對(duì)不同排布方式下以相同比體積的相變材料包裹下21700鋰離子電池的最高溫度和溫差的影響?

01數(shù)值方法

幾何模型

采用模擬軟件 AnsysFluent19.2,以 21700 型圓柱形鋰離子電池為研究對(duì)象,以數(shù)值模擬的方法模擬了使用 PCM( 石蠟) 熱管理系統(tǒng)下的鋰電池不同排布方式的傳熱過(guò)程。為了研究不同排布方式對(duì) PCM 熱管理系統(tǒng)的影響,設(shè)計(jì)了以長(zhǎng)方形、四邊形和六邊形排布的 3 種電池組,以相同比體積 ( 相變材料體積與電池個(gè)數(shù)比值)的相變材料包裹電池。鋰電池和相變材料物性參數(shù)如表 1 所示。

電池產(chǎn)熱模型

在進(jìn)行數(shù)值分析前,要先得到電池的產(chǎn)熱功率,通常用Bernardi等 ^[13]^ 提出的產(chǎn)熱公式得到與實(shí)驗(yàn)中的實(shí)際結(jié)果較為符合的產(chǎn)熱功率,所以本文中使用Bernardi產(chǎn)熱公式來(lái)計(jì)算電池的產(chǎn)熱功率:

式中:q為電池的產(chǎn)熱功率,W/m3;I為電池工作時(shí)的電流,A;V為電池的體積,m3;T為電池的初始熱力學(xué)溫度,K;UOCV為電池的開路電壓,V;U為電池的端電壓,V;?UOCV?T為電池的熵系數(shù),mV/K?

Chen等 ^[12]^ 實(shí)驗(yàn)得到了21700型鋰電池在35℃下以4C倍率放電時(shí)的開路電壓?端電壓和熵系數(shù),如圖1所示?結(jié)合表1的電池參數(shù)在擬合后,可以得到4C倍率放電情況下的電池產(chǎn)熱功率-時(shí)間關(guān)系式:

產(chǎn)熱模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證產(chǎn)熱公式的可靠性,使用Fluent19.2對(duì)單個(gè)電池在自然對(duì)流下以4C倍率放電的產(chǎn)熱情況進(jìn)行模擬并與實(shí)驗(yàn)情況進(jìn)行對(duì)比?環(huán)境溫度設(shè)置為35℃,自然對(duì)流系數(shù)為10W/(m2·K),結(jié)果如圖2所示?

由圖2中數(shù)據(jù)可以看出,實(shí)驗(yàn)和模擬中電池的溫升都是先快后慢,總體趨勢(shì)相同,且最大誤差僅為1.14K,實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果誤差不超過(guò)5%,由此可以看出,產(chǎn)熱公式具有較高的精確性和可靠性,可以滿足計(jì)算模擬的需求?

網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

為了減少網(wǎng)格數(shù)量對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生的影響并且節(jié)省計(jì)算時(shí)間,需要選取合適大小的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算?圖3為網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證?

從圖3可以看出,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)從214344增加到428016時(shí),最高溫度和最大溫差都變化較大,而繼續(xù)增大網(wǎng)格數(shù)則變化不大?所以,為了有效利用計(jì)算資源并保證模擬的精確性,本文的模擬采用網(wǎng)格數(shù)為428016的網(wǎng)格模型進(jìn)行計(jì)算?

控制方程

為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程,首先要對(duì)傳熱過(guò)程做出以下假設(shè)?

①電池內(nèi)部物性參數(shù)和產(chǎn)熱是均勻的;②PCM熱物性參數(shù)各向同性,且不隨溫度變化;③PCM內(nèi)部只考慮熱傳導(dǎo),忽略液態(tài)PCM的熱對(duì)流;④不考慮傳熱過(guò)程中的輻射?

模擬時(shí)電池和PCM的初始溫度和環(huán)境溫度都為35℃,空氣自然對(duì)流系數(shù)為10W/(m2·K)?電池內(nèi)部傳熱方程:

相變材料內(nèi)部傳熱方程:

電池與 PCM 接觸面的邊界條件:

外表面邊界條件:

式中:ρb為電池的密度,kg/m3;Cp,b為電池的比熱容,J/(kg·K);kb為電池的導(dǎo)熱率,W/(m·K);?T?t為溫度梯度;q為體熱源,W;ρPCM為PCM的密度kg/m3;Cp,PCM為電池的比熱容,J/(kg·K);kPCM為電池的導(dǎo)熱率W/(m·K);β為PCM的液相分?jǐn)?shù);L為PCM的潛熱,kJ/kg;Ts和Tl分別為相變開始和終止的溫度,K;h為自然對(duì)流系數(shù),取10W/(m2·K);Tamb為環(huán)境溫度,取35℃?

02結(jié)果與討論

排布方式對(duì)電池溫度場(chǎng)分布的影響

圖4和圖5顯示了電池在4C速率放電情況下,不同排布方式的電池組表面最高溫度和溫差隨時(shí)間的變化情況?

由圖4可以看出,在達(dá)到PCM的熔點(diǎn)前,3種排布方式的電池組的最高表面溫度均以較快的速率上升,在達(dá)到熔點(diǎn)后則上升速率迅速放緩,直至600s時(shí),長(zhǎng)方形排布的電池組上升速率開始增大并很快超過(guò)四邊形排布和六邊形排布的電池組,放電結(jié)束時(shí)長(zhǎng)方形排布?四邊形排布和六邊形排布的電池組表面最高溫度分別為48.12℃?47.03℃和47.35℃?

由圖5中可看出,在300s前,電池組表面溫差在3種排布方式下均以一定的速率上升,而在達(dá)到峰值后均出現(xiàn)了一定程度的下降?在300~600s時(shí),3種排布方式下溫差均保持穩(wěn)定,而600s后,長(zhǎng)方形排布的電池組溫差開始上升,而四邊形排布和六邊形排布的電池組溫差依然保持穩(wěn)定?3種排布下最大溫差分別為1.79℃(長(zhǎng)方形),1.60℃(四邊形)和1.19℃(六邊形)?

電池間距對(duì)電池溫度場(chǎng)分布的影響

將電池以1?2?4和6mm的間距排布,長(zhǎng)方形和四邊形排布下電池?cái)?shù)量為20個(gè),六邊形排布下為19個(gè),所以六邊形排布總體積為長(zhǎng)方形和四邊形排布的19/20,以相同的比體積計(jì)算得到不同排布方式等效的間距(2d),如表2所示,3種排布方式的電池組俯視圖如圖 6 所示。

圖7為不同間距下3種排布方式電池組的表面最高溫度隨時(shí)間的變化情況?從圖7中可以看出,隨著電池間距的不斷減小,在放電結(jié)束時(shí)的最高溫度不斷增大,以長(zhǎng)方形排布下的電池組為例,在1?2?4和6mm的間距下,在放電結(jié)束時(shí)的最高溫度分別為49.6?48.4?47.3和46.8℃,且在PCM顯熱儲(chǔ)熱階段的最高溫度上升速度也不斷增大?同樣以長(zhǎng)方形排布為例,在1?2?4和6mm的間距下,表面最高溫度達(dá)到PCM熔點(diǎn)的時(shí)間分別為261?266?293和328s?同時(shí)也可以看出,不同排布方式下不斷減小間距,最高溫度的變化幅度也有所不同,在4?6mm的間距下,3種排布方式下的最高溫度變化趨勢(shì)基本相同,而在1?2mm的間距下,長(zhǎng)方形排布下電池組的最高溫度在放電后期的上升幅度要大于四邊形排布和六邊形排布的電池組,所以也導(dǎo)致在小間距放電結(jié)束時(shí),長(zhǎng)方形排布下電池組的最高溫度要大于四邊形排布和六邊形排布,例如在1mm的間距下放電結(jié)束時(shí)3種排布方式的最高溫度分別為49.6℃(長(zhǎng)方形)?48.8℃(四邊形)和48.5℃(六邊形)?

圖8為不同間距下3種排布方式下電池組的表面溫差隨時(shí)間的變化情況?

從圖8可以看出,在不同間距下,3種排布的電池表面溫差在300s前都在不斷上升,而四邊形排布下的電池組溫差上升速率總是要大于其他2種排布方式,在300~600s時(shí),3種排布方式下溫差均保持穩(wěn)定,在600s之后3種排布方式下的溫差則又開始上升且隨著間距的減少上升速率不斷增大?這也導(dǎo)致隨著間距的減少,3種排布方式下的溫差均不斷增大?以四邊形排布為例,在1?2?4和6mm的間距下的最大溫差分別為2.67?1.60?1.57和1.33℃?

對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)電池溫度場(chǎng)分布的影響

圖9為不同對(duì)流換熱系數(shù)下3種排布方式電池組的表面最大溫度隨時(shí)間的變化情況?從圖9可以看出,長(zhǎng)方形排布電池組的最高溫度總是最大而六邊形排布的電池組總是最小,隨著對(duì)流換熱系數(shù)的變化,3種排布方式下的最高溫度并無(wú)顯著變化?圖10為不同對(duì)流換熱系數(shù)下3種排布方式電池組的表面溫差隨時(shí)間的變化情況?

從圖10可以看出,隨著對(duì)流換熱系數(shù)的增大,在300s前和600s后,溫差的上升速率有著明顯的上升,其中四邊形排布的電池組在300s前上升速率最大而在600s后最小,長(zhǎng)方形排布的電池組則與之相反,300s前上升速率最小而在600s后最大,而六邊形排布的電池組相較于其他兩種排布方式溫差波動(dòng)較小,最大溫差也最小?以20W/(m2·K)為例,3種排布方式的最大溫差分別為2.14℃(長(zhǎng)方形)?2.11℃(四邊形)和1.94℃(六邊形)?

相變材料導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)電池溫度場(chǎng)分布的影響

相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)于PCM熱管理系統(tǒng)的性能有著很大的影響,為了研究PCM導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)不同排布方式下電池溫度場(chǎng)的影響,在模擬中使用導(dǎo)熱系數(shù)不同其他物性相同的PCM進(jìn)行計(jì)算?

圖11為不同導(dǎo)熱系數(shù)下3種排布方式電池組的表面最大溫度隨時(shí)間的變化情況?3種排布方式下的電池組最大溫度有著相同的變化趨勢(shì),隨著導(dǎo)熱系數(shù)的不斷增大,最高溫度不斷減小,且減小的速率隨著導(dǎo)熱系數(shù)的增大不斷減小?在3種排布方式中,長(zhǎng)方形排布的電池組最高溫度總是比其他排布方式要高0.5℃左右,而四邊形排布和六邊形排布電池組的最高溫度差距較小,當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)小于1W/(m·K)時(shí),六邊形的最高溫度大于四邊形,當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)大于1W/(m·K)時(shí),四邊形的最高溫度大于六邊形?

圖 12 為不同導(dǎo)熱系數(shù)下 3 種排布方式電池組的表面溫差隨時(shí)間的變化情況。可以看出隨著導(dǎo)熱系數(shù)的增大,長(zhǎng)方形排布和六邊形排布下的電池組

溫差在300s前趨勢(shì)基本沒有變化,而在300s后的溫差有著明顯減小;四邊形排布下的電池組在300s前溫差隨著導(dǎo)熱系數(shù)的增大不斷增大,直至導(dǎo)熱系數(shù)達(dá)到1W/(m·K)時(shí),溫差不再上升變化趨勢(shì)保持不變,在300s后溫差有著明顯減小?在導(dǎo)熱系數(shù)大于0.1W/(m·K)時(shí),四邊形排布下的電池溫差在300s前要明顯大于其他2種排布方式,而長(zhǎng)方形排布下的電池組溫差在600s后要明顯大于其他2種排布方式?

03結(jié)論

本文以21700鋰電池組為研究對(duì)象,通過(guò)數(shù)值模擬的方法研究了電池間距,對(duì)流換熱系數(shù)和PCM導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)PCM熱管理系統(tǒng)下不同排布方式電池組的溫度場(chǎng)影響,得到以下結(jié)論:

(1)電池間距大于4mm時(shí),3種排布方式下的電池組最大溫度和溫差基本相同;小于4mm時(shí),長(zhǎng)方形排布的電池組的最高溫度最大,六邊形排布的電池組最大溫差最小,說(shuō)明排布方式在相變材料不足量時(shí)對(duì)電池組溫度場(chǎng)影響較大?

(2)在不同對(duì)流換熱系數(shù)下,長(zhǎng)方形排布的電池組最高溫度均為最大,四邊形排布均為最小;六邊形排布的電池組最大溫差均為最小,且隨著對(duì)流換熱系數(shù)的增大,最大溫差均不斷增大,這是由于不同排布方式的熱管理系統(tǒng)內(nèi)部不同位置換熱條件不同,而對(duì)流換熱系數(shù)的增大也增大了這一差異?

(3)隨著PCM導(dǎo)熱系數(shù)的增大,3種排布下電池組最高溫度均不斷減小,長(zhǎng)方形排布的電池組最高溫度總是最大;3種排布方式的溫差在300s后溫差均不斷減小,在300s前長(zhǎng)方形排布和六邊形排布的電池組溫差無(wú)顯著變化而四邊形排布的電池組溫差上升速度則顯著增大,直至導(dǎo)熱系數(shù)達(dá)到1W/(m·K)時(shí),溫差不再上升變化趨勢(shì)保持不變?

(4)綜合考慮最高溫度和溫差,采用六邊形排布的鋰電池組在PCM熱管理下的熱性能最佳?

審核編輯：湯梓紅