AR系統通常使用全息圖將光耦合到波導中，從而將光從顯示引擎傳輸到佩戴者的眼睛。本文演示了如何在OpticStudio中使用全息圖表面作為平面波導結構內的耦合器，以及展示了如何繼續改進第一部分中建模的初步設計。

作者：Ansys Sean Lin and Michael Cheng

簡介

增強現實 (AR) 是一種將在屏幕上的虛擬世界與現實世界的場景結合并交互的技術。本文演示了如何利用全息技術在序列模式下建立一個用于增強現實的光學系統。

增強現實系統和全息圖

全息圖是記錄在高分辨率感光乳劑上的干涉圖案。全息系統的使用中存在兩個不同的階段：構造階段和重構階段，分別適用于全息圖的構建和作為光學元件的使用。

在普通的AR系統中，光通過全息圖耦合到波導中，從而將相關信息從顯示器傳輸到眼睛。波導的優點是它很大程度上是透明的，不會阻擋來自現實世界的光。在這篇文章中，我們將指導您使用嵌入PMMA材料的反射全息圖來建模一個簡單的AR設計。

規格和設計策略

我們將從一個簡單的設計開始，然后進一步完善系統。初始規格是：

?出瞳距離= 15mm

?瞳孔直徑= 3mm

?FOV = 10度

?波導厚度= 10mm

光線將通過全息圖耦合到波導中。全息圖將被嵌入到PMMA材料中且出口面將會傾斜45度。根據程序的實際工作方式，系統會被“反向”建模。現實中（物理系統中），AR系統的光源是微顯示器，而成像平面將是人眼的視網膜（AR系統的出瞳和人眼系統的入瞳將被放置在同一位置）。但為了在OpticStudio中準確建模且有效優化系統，物理系統的出瞳被定義為在OpticStudio中建模系統的入瞳，而微顯示器被視為系統的“像平面”。因此，本文中任何光線都是按照在OpticStudio中建模的方式來描述的。

初始設計

初始設計初始條件設置包括：

?入瞳直徑 = 3.0 mm

?視場點位于 Y 軸 0 度，5 度和 -5 度處

?波長 = 0.55 μm

首先在光闌后添加兩個表面，設置如下圖所示。然后使用傾斜/偏心工具將全息圖表面圍繞 X 軸旋轉45度。

接下來我們將設置全息圖，所以需要定義兩個構造光束。為了從全息圖中獲得衍射光的方向，構造光束必須經過準直，光束2必須匯聚成一個虛擬焦點。我們需要使用全息圖進行反射，所以它的材質必須設置為“ 鏡面 (Mirror) ”。這明確地表明OpticStudio光線在到達全息圖表面后將以相反的方向傳播。

根據這個思路，我們將構造光源點的坐標 (x, y, z) 設置如下。光束1是準直光束 (0, -∞, -∞) 。光束 2 的構造點設置在 (0, 0, -100) ，這樣會使光束聚焦在離全息圖100 mm的地方。

我們假設全息圖由波長為0.55μm 的光構造，并且全息圖在構建的過程中會被嵌入到PMMA材料內。由于全息圖將被嵌入非空氣材料中，我們將需要在輸入參數“ 構造波 ”時對波長進行縮放。PMMA材料在0.55μm 的光通過時的折射率為1.49358，因此構造光波長為0.55/1.49358 = 0.3682 μm。

為了更方便查看布局圖，我們可以使用一個小技巧。由于繪制兩個表面之間的邊緣是沒有意義的，所以轉到表面屬性 (Surface Properties) …繪圖 (Draw) 并勾選選項“ 不顯示此表面邊緣 (Do Not Draw Edges From This Surface)”。將此設置應用到表面 2 到像平面之間的所有表面。

為了模擬光在波導中的傳播，我們在全息圖表面之后再添加5個表面。前4個表面模擬波導的側邊，光在那里發生全反射 (TIR) 并從最后一個表面離開波導材料。

接下來，我們可以使用主光線求解使每個鏡面的中心都位于主光線上。主光線求解只適用于坐標間斷面，所以我們需要在每個表面之前添加坐標間斷。為偏心x或y參數設置求解時，主光線求解會自動設置數值，使得在指定波長（波長0表示主波長）所選視場的真實主光線，位于坐標間斷之后表面的中央。如下圖所示，插入6個坐標間斷面，并在每個斷點的“ Y-偏心 (Decenter Y) ”參數上放置一個主光線求解。

準備優化

至此，初步設計已基本完成，我們將開始優化系統。首先，使用優化向導設置RMS光斑大小作為像質標準。然后將構造Z2設置為變量，這樣我們可以快速修改全息圖的光角度。

第一次優化的結果顯示了在像面上實現最小的RMS光斑半徑時所需的全息圖光焦度最佳結果。有了初始設計之后，我們將對這個系統進行一系列優化，包括擴大FOV、增加入瞳的直徑（相當于增加眼動范圍）、使波導更薄等。

優化系統

從第一部分文章的優化得到的最后系統開始優化，我們需要進一步提高其光學性能。首先，讓我們收緊規格參數：

?設置入瞳直徑 = 4 mm

?放大 FOV 到 +/- 8度

?使波導薄于6 mm，如下所示

這時，你會發現當我們試圖收緊設計參數時，設計將會變得不切實際。為了解決這個問題，我們需要限制設計參數，以確保光線遵循滿足物理意義的路徑。我們將使用評價函數中的相關操作數強制執行以下 3 個條件：

1.當光線應該在波導內部時，它們不能在波導外部傳播

2.光線不能到達全息面的后方

3.光線必須從波導管的頂部射出而不撞擊側面

為了便于優化，我們首先在表面 13（設置材料為PMMA）之后添加一個虛擬面。這個曲面將被用作一個參考曲面，以確保系統的幾何形狀是正確的。接下來，在表面 17 的波導出口之后添加一個坐標間斷面，然后將現有的表面厚度剪切并粘貼到新的坐標間斷面厚度，這個新表面將用于傾斜像面。

為了更清晰地觀察系統視圖，對表面 14 的表面屬性 (Surface Properties) …繪圖 (Draw )做如下更改：

與此同時，為了實現我們的目標，我們可以在設計中加入更多的變量，讓設計更加自由。首先，允許全息圖移動和傾斜，使用以下設置：

1.將表面厚度 5 與表面厚度 2 用拾取求解關聯，縮放因子 -1

2.將表面 2 的厚度設置為變量

3.將全息圖的 X-傾斜 設置為變量

其次，將全息圖 2 表面的構造 Z1、Y2、Z2 參數設置為變量，使構造光可被修改。第三，將表面 15 和表面 17 的厚度和這兩個面關于 X 的傾斜度設置為變量，使波導的出口面可以移動和傾斜。

限制系統以符合實際情況

在添加曲面和設置變量后，下一步是利用評價函數來實現對系統的真實控制。我們使用光斑大小作為標準建立了默認評價函數，并為表面的位置上添加詳細的限制。所有新添加的操作數都是為優化程序提供一個物理上實用的解決方案。你只需要下載文件“ ARWaveguide.MF ”并復制到 DocumentsemaxMeritFunction 文件夾中，然后從評價函數編輯器中使用載入評價函數 (Load Merit Function)按鈕。下面的步驟描述了所有構成此評價函數的操作數。

步驟一

首先，我們將防止全息圖與波導的側面重疊，從下圖你可以看到點 A 在表面 9 的右邊。利用 RAGZ 求出曲面 4 上點 A 的位置，并約束其 Z 位置小于曲面 9 的 Z 位置。其次，從波導入口到全息圖的距離必須是正值，使用 PLEN 操作數確保這個長度應該大于 0。

步驟二

第二，我們將點 A 限制在如圖所示直線 BC 的左邊，這里要用到的一個有用的概念是向量積。根據右手規則，如果你想讓直線 BA 保持在直線 BC 的左邊，那么訣竅就是計算出直線 BA 和直線 BC 的行列式作為判定標準，并且目標值小于零。用 RAGY 和 RAGZ 求點 B 和點 A 的坐標，用 RAGB 和 RAGC 操作數可以很容易地求出直線 BC 的單位向量。

步驟三

下一步是確保光線在表面 13 和 16 之間以及表面 16 和 19 之間的傳播可行，這需要限制所有相關的 PLEN 操作數都為正數。

步驟四

第四步，按照第二步的操作將控制點 D 移至 EF 線左側。這一次通過計算兩個向量 EF 和 ED 之間的行列式來實現這個控制。

步驟五

最后的約束條件是點 F（邊緣光線穿過表面 14）的 Y 位置必須大于點 D 的 Y 位置，如下圖所示。為了得到點 F 的位置，我們需要使用虛擬曲面 14：

一旦所有這些限制都設置完畢，優化系統將實現一個物理上可行的設計。您會發現這個系統的性能受到像散的限制，這個問題可以通過用光學構造全息圖替換全息圖 2 來解決。

最后的系統可以在文章的附件中找到。

審核編輯：湯梓紅