算術運算電路

算術運算電路的核心為加法器.

基本加法器

1. 半加器(HA)

僅考慮兩個一位二進制數相加,而不考慮低位的進位,稱為半加。

設: A、B為兩個加數，S 為本位的和，C 為本位向高位的進位。則半加器的真值表、方程式、邏輯圖如下所示

2. 全加器

在多位數相加時,除考慮本位的兩個加數外,還須考慮低位向本位的進位.

實際參加一位數相加,必須有三個量,它們是:

本位加數 Ai 、Bi ;

低位向本位的進位 Ci-1

一位全加器的輸出結果為：

本位和 Si ;

本位向高位的進位 Ci

全加器電路設計：

由兩個半加器實現一個全加器

3. 串行進位加法器

當有多位數相加時,可模仿筆算,用全加器構成串行進位加法器.

四位串行進位加法器

串行進位加法器特點: 結構簡單; 運算速度慢.

高速加法器

(1) 全并行加法器

特點: 速度最快，電路復雜。

(2) 超前進位加法器

設計思想: 由兩個加數,首先求得各位的進位,然后再經全加器算出結果.

全加器的進位表達式:

若兩個三位二進制數相加

由Pi 、Gi 并經過兩級門電路就可求得進位信號C.實際實現中,是將求Gi和Pi的電路放進全加器中,而將全加器中求進位信號的電路去除.

根據Gi 、Pi 來求進位信號C 的電路稱為超前進位電路(CLA)

CLA邏輯圖：

3位超前進位加法器