有時我們發現自己需要測量非常、非常低的電壓信號——納伏量級甚至更小。我們可能會認為這不應該是一個問題，并且理所當然地認為可以使用傳統的運算放大器鏈來放大此類信號。

好吧，我們錯了。因為我們忘記了噪音。

如果一個信號被放大，那么隨之而來的就是噪聲。因此，即使我們放大了所需信號，我們也無法將其與背景噪聲區分開來。

在這種情況下，解決方案是鎖定放大器。本文介紹了它們所依據的理論，以及它們的主要特征。

鎖定放大器和噪聲

假設您想測量 100 KHz 的 50 nV 正弦波。頻率不是很高，因此示波器或萬用表等常規儀器具有足夠的帶寬。另一方面，幅度非常低，因此當然需要一些放大。

在這里，我們可以使用低噪聲放大器 (LNA)，例如AD8429，它的輸入噪聲為 2 (nV/\\sqrt{Hz})，帶寬為 1.2 MHz，增益為 100。信號和噪聲輸出將分別為：

[s_{out}=s_{in}*G=50nV*100=5\\mu V]

[n_{out}=n_{in}*G=2 \\frac {nV}{\\sqrt{Hz} }*\\sqrt{1.2*10^6Hz}*100=219.089 \\mu V]

噪聲比信號大幾倍，因此即使使用具有良好噪聲特性的放大器也無法正確測量信號。即使我們在放大之前添加一個很難實現的高 Q 濾波器，噪聲仍然太高而無法從背景噪聲中恢復信號。

我們需要一個新的解決方案——它的名字是鎖定放大器。

什么是零差接收器？

在進入細節之前，讓我們提醒自己一個相對古老的概念。

當信號通過天線發送時，它通常不會在其基帶中發送，而是使用載波信號進行調制。該載波或參考信號可以從幾 KHz 到幾 MHz，具體取決于可用的技術、功耗和成本。

零差接收器（和發射器）僅使用一個頻率來上下移動信號，而外差則使用中頻。

基本零差接收器具有以下方面：

圖 1. 零差接收器示意圖

接收到的信號首先使用帶通濾波器進行濾波，然后使用具有低噪聲放大器 (LNA) 的放大器進行濾波。本地振蕩器產生頻率為 f o的參考信號。該信號偏移 90o，因此生成正交信號。

該接收器也稱為 I/Q 解調器，因為它使用分量 I ((sin \\omega _ot)) 和 Q ((cos \\omega _ot))。

在最后階段，使用低通濾波器濾除每個分量。

請記住這個概念，因為我們將使用它來理解鎖定放大器。

時間與頻域：兩全其美

如果信號 (s(t)=A cos ( \\omega_st)) 是使用零差發射器發送的，則它與參考信號在接收器中的乘積方式相同，如下所示：

[s(t)*s_c(t)=(\\omega_st+\\phi_1 *cos(\\omega_ct+ \\phi_2)= \\frac {A}{2}(cos((\\omega_s+ \\omega_ct+ \\phi_1+ \\phi_2)+ cos( (\\omega_c- \\omega_s)t+ \\phi_2- \\phi_1)))]

因此，將兩個信號相乘會生成兩個新信號，它們分別在頻率 (\\omega_c + \\omega_s) 和 (\\omega_c - \\omega_s) 處發生偏移。

我們可以用圖形方式觀察時域和頻域的結果：

圖 2. s(t) 通常是低頻信號

圖 3. sc(t) 是精確生成的高頻信號

圖 4. 結果中可以清楚地觀察到慢速分量（包絡）和快速分量（調制）的組合

圖 5. 正弦信號是頻域中的純音

圖 6. 一個信號的頻率可以通過一個簡單的操作來增加或減少

最相關的方面之一是相位信息成為 (\\phi_1 ) 的函數。因此，參考信號的相位質量將決定恢復信號的質量。

鎖相放大器原理

圖 7 顯示了一個基本的鎖定放大器。

圖 7. 一個基本的鎖相放大器。圖片由Signal Recovery提供

你覺得這很熟悉嗎？

它與零差接收器非常相似，但有一些細微差別。系統的核心是移相器和乘法器。這種設置保證了輸出信號與我們要測量的信號一致，并且沒有其他信號干擾它。

相敏檢測 (PSD)

乘法器塊也稱為混頻器或相敏檢測器。這是因為輸出信號取決于參考信號和測量信號之間的相位差。

在常規情況下，參考信號頻率將與測量的頻率相同——即 (\\omega_s= \\omega_c )——當兩者相乘時。結果將是：

[s(t)*s_ct=\\frac{A}{2}(cos( (2\\omega_s)t+ \\phi_1+\\phi_2)+ cos(\\phi_2-\\phi_1))))]

結果是兩個術語的組合：

• (2f_s) 處的高頻信號將被過濾掉，然后
• 直流信號 (\\frac{A}{2}cos :cos(\\phi_2+\\phi_1)) 與參考信號和所需信號之間的相移成正比

因此，鎖定放大器將始終產生連續信號。

動態儲備：我的信號可以有多小？

“動態儲備”是鎖定放大器中使用的一個術語，用于定義它們從確定的噪聲水平恢復信號的能力。它的常規定義是最大可容忍噪聲信號與滿量程信號的比值。

動態儲備通常以對數標度 (dB) 表示。例如，在 1 μV 滿量程上 120 dB 的動態儲備意味著噪聲可以高達 1V，而不會使放大鏈飽和。

需要注意的是，動態儲備取決于所選的滿量程，否則鎖定放大器必須能夠在選擇大滿量程值時測量巨大的輸入信號。

基本鎖相放大器回顧

我希望這篇文章能幫助您更好地了解鎖定放大器及其用途。我們可以將我們的發現總結為以下幾點：

• 基于零差收發器概念的鎖相放大器是在存在大量噪聲的情況下測量極低電壓時的唯一解決方案。
• 鎖定放大器始終提供與測量信號和參考信號之間的相移成比例的連續信號。
• 參考信號的好壞決定了信號檢測的成功與否。