讀電路圖學(xué)電路原理：

交流電壓信號調(diào)理電路：

從功能上，把該電路分為四部分，第一部分是由R1C1網(wǎng)絡(luò)組成的一階濾波電路，第二部分是由R2R3電阻網(wǎng)絡(luò)組成的分壓網(wǎng)絡(luò)，第三部分是電容C2組成的交流通路，第四部分是R4R5電阻網(wǎng)絡(luò)組成的偏置網(wǎng)絡(luò)。

下面對每一部分分別進(jìn)行理論分析：

第一部分R1C1組成的RC濾波網(wǎng)絡(luò)。

在自動(dòng)控制原理中，關(guān)于無源網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型，已經(jīng)求得了RC一階濾波網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，這里再復(fù)習(xí)一下哈：

該R1C1網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓為U1，輸入電壓為Ua，因此，可列寫輸入、輸出之間的微分方程：

對方程求取拉氏變換，在零初始條件下，可獲得輸入與輸出之間的傳遞函數(shù)：

如果把RC網(wǎng)絡(luò)用復(fù)阻抗表示，那么就得到了輸出電壓U1(s)=G(s)Ua(s)。

然而，應(yīng)用求傳遞函數(shù)的方法求取電路中物理量，必須遵循前提條件：前后電氣網(wǎng)絡(luò)之間無負(fù)載效應(yīng)，而目前這個(gè)電路圖，明顯不滿足應(yīng)用求取傳遞函數(shù)的條件，電阻R2R3對RC網(wǎng)絡(luò)的輸出產(chǎn)生了明顯的負(fù)載效應(yīng)。

可見，此處的RC一階濾波網(wǎng)絡(luò)不是簡單的一階濾波，該濾波網(wǎng)絡(luò)與負(fù)載電阻網(wǎng)絡(luò)之間存在著緊密聯(lián)系，那么如何處理這個(gè)一階濾波電路的輸出電壓U1？對于在電氣上具有關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)，在物理上，滿足KCL,KVL,VCR三個(gè)基本定理和基本電壓電流關(guān)系，需要應(yīng)用電路原理對其進(jìn)行求解。

由于這個(gè)網(wǎng)絡(luò)是T形網(wǎng)絡(luò)，比較適合列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程，即利用電壓Ua，U1，U2，列寫KCL方程：

求得電壓U1：

這個(gè)公式無法看出電阻R1,R2與電壓Ua，U2之間聯(lián)系，把公式進(jìn)一步處理：

令R1C1一階濾波時(shí)間常數(shù)T1=C1R1R2/(R1+R2)，Ua1為電壓Ua對U1的等效作用電壓，U21為電壓U2對U1的等效作用電壓。則：

到此，我們求出了U1值，獲得了濾波時(shí)間常數(shù)T1，等效電阻為R1//R2，R1與R2的并聯(lián)。當(dāng)考慮了一階R1C1濾波網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載效應(yīng)后，新的濾波時(shí)間值小于不帶負(fù)載效應(yīng)的濾波時(shí)間值。而且電阻R2越小，濾波時(shí)間值越小。

電容C1的等效電阻為R1//R2在電路原理中的理論依據(jù)：戴維南定理

任意的電壓信號，對外都可以用電壓源等效代替，因此，把電壓Ua和U2用電壓源代替，對于電容電壓U1，計(jì)算電壓U1的等效阻抗，畫出戴維南對外等效模型：

求取Ns網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Uoc：

求取Ns網(wǎng)絡(luò)的短路電流Is：

把Ns網(wǎng)絡(luò)用電壓源和等效電阻的串聯(lián)模型表示：

可見，開路電壓就是等效模型中的電壓源Uoc，短路電流is等于電壓源除以等效電阻Req。

因此可以求出等效電阻Req：

由此，依據(jù)電路原理中，戴維南等效定理，我們確定了電容C1對外等效電阻為R1//R2.把帶有負(fù)載效應(yīng)的RC網(wǎng)絡(luò)微分方程用等效模型代替：

我們再回顧一下，不帶負(fù)載效應(yīng)的R1C1網(wǎng)絡(luò)微分方程：

可見，R1C1濾波網(wǎng)絡(luò)的輸入電壓變?yōu)榈刃щ妷篣oc，電阻R1變?yōu)榈刃щ娮鑂eq。

現(xiàn)在我們應(yīng)用電路原理中的疊加定理計(jì)算電容電壓U1的輸入電壓值：

等效電壓Uoc由兩部分組成，一部分與電壓Ua有關(guān)，另一部分與電壓U2有關(guān)。

如果把電壓源U2短路，則Ua在U1上產(chǎn)生的電壓為：

如果把電壓源Ua短路，則U2在U1上產(chǎn)生的電壓為：

而電容電壓U1的輸入電壓Uoc為兩個(gè)電壓源Ua和U2分別作用的疊加和：

這就是疊加原理。

第二部分，求分壓電阻上的電壓U2。

把電壓U1，U3用電壓源表示，計(jì)算電壓U2。同樣列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程：

求得電壓U2：

把U1帶入U(xiǎn)2方程式中，求取U2和Ua，U3之間的關(guān)系。

令T2=C2R2//R3，得到U2值：

第三部分，交流耦合電容C2。

電容的作用是通交隔直。根據(jù)電容特性方程：

電容C2兩端電壓不產(chǎn)生變化時(shí)，電容C2流過的電流為0.因此，只有交流電流才能從U2變換到U3。根據(jù)疊加原理，電壓U3是電壓U2和直流電壓5V的疊加和。首先把直流電壓5V短路，求交流電壓U2作用在U3上的電壓值：

根據(jù)電路原理圖，把電容C2用復(fù)阻抗表示，可直接求出電壓U3：

令T3=C2R4//R5，則：

把U2帶入上式，求得U3與Ua之間的關(guān)系：

化簡后得到U3值：

令M=R2R3/(R1+R2)(R2+R3), N=R1R3/(R1+R2)(R2+R3),則進(jìn)一步對分子分母進(jìn)行分解：

可見，U3是帶有微分環(huán)節(jié)的二階系統(tǒng)輸出電壓；

第四部分，交直流電壓的疊加。

由于已經(jīng)獲得了U3的交流電壓成分，而U3的直流電壓成分為直流電壓5V在電阻R5上的分壓值，通過在交流電壓上疊加一個(gè)直流電壓，可使得交流電壓的零點(diǎn)進(jìn)行偏移，因此，通常稱這個(gè)電壓為偏移電壓，最終獲得的U3電壓：

有時(shí)，控制板沒有負(fù)電壓，無法對小于零的信號進(jìn)行處理。對于無法處理負(fù)電壓的控制電路，需要對交流電壓的中心點(diǎn)電位進(jìn)行疊加偏置，使其檢測信號通過變換后變成完全大于零的信號。

通過公式我們發(fā)現(xiàn)，分母中虛部的值為所有時(shí)間常數(shù)的和，時(shí)間常數(shù)越大，累計(jì)和越大，而虛部越大，同樣實(shí)部情況下，滯后角度越大。而分母中實(shí)部的值為T1(T2+T3),T1越大，乘積就越大，實(shí)部就越小，當(dāng)實(shí)部等于0時(shí)，分母滯后角度為90度，而分子的角度也是90度，因此總的角度滯后為0，選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)間常數(shù)，可以使得U3電壓經(jīng)過微分超前校正后不產(chǎn)生滯后。

無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)不產(chǎn)生滯后的條件是：

由于電阻，電容的參數(shù)值在設(shè)計(jì)完成后是固定不變的，因此，要想等式成立，輸入電壓信號的角頻率必須固定在設(shè)計(jì)好的ω處，才能使網(wǎng)絡(luò)不產(chǎn)生滯后；當(dāng)輸入電壓信號的頻率是波動(dòng)的情況下，無法實(shí)現(xiàn)信號不產(chǎn)生滯后或超前；