本應用筆記描述了外部補償的工作原理，并提供了利用上述器件實現補償的方法。通過外部補償，通過添加帶有反饋電路的簡單RC網絡，調整降壓開關穩壓器的頻率響應，以增加或減少系統的帶寬。

介紹

ADI公司的大多數開關穩壓器允許用戶調整內部控制環路。這通常是通過改變PGM（編程）組件從有限的可能配置中選擇替代配置來實現的。但是，如果用戶需要更大的靈活性，則實施外部補償。本應用筆記提供了降壓開關穩壓器外部補償的指南，這些穩壓器使用CMC來優化其頻率響應，即增加或減少系統帶寬。

理論概述

為什么需要控制回路調整？

為什么需要調整控制回路有幾個原因。主要是需要進行調整來解決不穩定的循環。不穩定的環路會降低設備的性能。這可能包括輸出電壓的不合理振蕩或開關波形的過度抖動。

或者，用戶可能需要調整控制環路以增加器件的帶寬，從而提高瞬態性能。如果用戶希望降低輸出電容以減少BOM，但仍保持穩定的環路，則可能需要進行調整。

圖1顯示了使用CMC的典型降壓轉換器的近似增益幅度響應。

圖1.典型降壓轉換器增益幅度響應（CMC）。

如圖1所示，典型的CMC降壓轉換器頻率響應包括一個固有極點和ωO和 ω紅沉降率分別。極點ωO是“輸出負載極點”。其位置與施加的負載電流成正比。而零 ω紅沉降率由輸出電容器的等效串聯電阻 （ESR） 產生。通常，該零點要么被器件內部補償中的極點抵消，要么被推到足夠高的頻率，使其影響可以忽略不計。

通常，CMC系統使用II類補償（PI）進行內部補償，這改善了穩態誤差，并提供了交越頻率的靈活性。 圖2顯示了具有II型補償（近交越）的典型CMC的幅度響應。

圖2.典型降壓轉換器增益幅度響應（CMC），具有II類補償。

具有II類補償的典型降壓轉換器增益幅度響應（CMC）

固有極點和零點以及內部補償可能無法提供用戶所需的頻率響應。在這種情況下，用戶可以首先調整IC的內部控制回路，利用特定器件提供的可編程性。如果這不符合用戶的要求，則需要外部補償。這是通過在反饋電阻上并聯添加RC（串聯的電阻器和電容器）來實現超前或滯后補償的形式實現的。

鉛補償

引線補償的目的是在頻率f處引入零點和極點Z和 fP分別，其中 fZ< fP.以下是引入鉛補償的可能動機：

更高的帶寬（從而減少上升時間和建立時間）

更快的瞬態響應

提高穩定性（通過增加相位裕量）

引線補償的一個可能的缺點是它可能會增加高頻噪聲。為了防止這種情況，以更高的頻率放置一個極點。

圖3顯示了引線補償對幅度和相位的影響。在此示例中，fZ= 10Hz 和 fP= 10kHz 使用。

圖3.導聯補償頻率響應。

滯后補償

滯后補償的目的是在頻率f處引入極點和零點P和 fZ分別，其中 fP< fZ（<

圖4顯示了滯后補償對幅度和相位的影響。在此示例中，fP= 10Hz 和 fZ= 10kHz 使用。

圖4.滯后補償頻率響應。

CMC 降壓轉換器的控制環路帶寬 （BW）

對于負載點降壓轉換器（MAX20710、MAX20812等），控制環路帶寬與反饋分壓器比成正比，下式計算：

等式 1

其中

是從 VOUT 到 VSENSE 的反饋分頻器

COUT是輸出電容
G為可編程環路增益（從IC數據手冊獲得）

對于給定的“G”和“COUT”（根據電路要求固定），帶寬減少到：

等式 2

因此，通過改變反饋比同時保持其直流比恒定（以保持所需的基準電壓），用戶可以增加或減少帶寬。

* COUT的計算包括其在額定輸出電壓下的降額

* 這種外部補償方法適用于所有帶寬與反饋比成正比的IC（如下式2）

電路實現

超前和滯后補償是通過在開關穩壓器IC外部的反饋電阻并聯添加RC網絡（串聯的電阻和電容器）來實現的。對于引線補償（如圖5a所示），在頂部反饋電阻（R認知障礙).對于滯后補償（如圖5b所示），在底部反饋電阻（R認知障礙).

圖 5a.引線補償電路圖。

圖 5b.滯后補償電路圖。

補償對環路增益的影響 - T（s）

對于降壓穩壓器，典型環路增益T（s）如圖6所示。

圖6.閉環降壓穩壓器框圖

環路增益 T（s） 寫為：

T（s） = GC（s） × GVC（s） × H（S）

哪里

從公式2

其中，
GC（s） 是內部補償器 TF
GVC（s） 控制降壓開關穩壓器的輸出TF

鉛補償：

包括鉛補償后，術語H（s）將修改為以下內容：

等式 3

R的串聯組合鉛和 C鉛在 F 處添加一個零點和極點Z和 fP給出者：

結果 1

并且觀察到 FZ

因此，更新的環路增益T（s）LEAD為：

等式 4

下一節將進一步詳細分析公式4。

滯后補償：

與鉛一樣，包括滯后補償，術語H（s）被修改為：

等式 5

R的串聯組合滯后和 C滯后在 F 處添加一個零點和極點Z和 fP給出者：

結果 2

并且觀察到P< fZ

因此，通過滯后補償，環路增益為：

等式 6

等式3和等式5證實，H（s）=KDIV（即，根據公式2與BW成正比），根據極點零對的位置進行修改。增加的極點-零點對根據頻率和R的值提供一定的增益/衰減鉛/滯后和 C鉛/滯后.這用于增加或減少當前 BW。

因此，在反饋電阻兩端增加串聯RC網絡會改變系統環路增益，最終改變轉換器的有效帶寬。為了分析新增加的極點和零點的影響，分別考慮超前和滯后補償。此外，極點-零點對提供的增益取決于頻率，因此使用波特圖的頻域方法來分析獲得的結果。

帶導聯補償的環路增益分析

導聯補償的主要目標是在環路增益T（s）下獲得帶寬的最大改善。本節提供元件選擇的設計方法（R鉛和 C鉛），目的是獲得給定系統的最大帶寬。

圖7所示為典型的補償電流模式控制系統。包括引線補償（外部）時，以下是響應（顯示圖7a所示系統交叉點附近的典型響應）：

圖7.鉛補償系統的頻率響應在典型CMC系統上的疊加。
圖 7a.圖 7 的放大版本。

觀察到新添加的零點和極點在fZ和 fP使具有引線補償的系統具有從F開始的額外增益Z，這有效地導致帶寬得到改善，因為補償系統在帶寬處越過0dB線新增功能.

從圖 4 所示的圖中，通過幾何圖形得出結論：

Log（?p） - Log（?z） = Log（BWNEW） - Log（BWOLD）

這意味著，

BWNEW = BWOLD × （?p / ?Z） 等式 7

這里
BWNEW - 表示具有導聯補償的新交越頻率
BWOLD - 表示交越頻率，無需外部補償

公式7是一個重要結論，因為它將帶寬改進與極零對頻率之比直接聯系起來。該公式用于推導出RLEAD和CLEAD的值，它們提供了最大的帶寬改進。

此外，從公式7可以清楚地看出，對于最大帶寬，極零點頻率比應該是最大值。

在數學上（將結果 1 代入公式 7 的 LHS），比率簡化為：

等式 8

通過分析，觀察到公式8的最大值是在以下情況下獲得的：

R鉛<<·認知障礙||R認知障礙

由于R的推薦值認知障礙/ 1認知障礙在1kΩ至5kΩ之間，用戶可以選擇R鉛為任何值 <5Ω。

因此，對于給定的反饋電阻值，BW新增功能根據公式 7a 計算：

公式7a是計算最大帶寬的有用工具新增功能這是在給定的反饋電阻值（即給定電壓）下實現的。

通過仔細選擇 R 最大化 BW鉛、C 的值鉛決定 f 的位置Z和 fP.極點零點對的位置也會影響帶寬和相位裕量改進。

為了獲得最佳情況，將極點零點位置從低頻（低至100Hz）掃描到可能的最高頻率（由BW確定）老） 通過保持 R鉛恒定和變化的C鉛價值。

在這里，最高頻率是提供最小 C 值的頻率鉛，當 fZ= BW老.選擇高于此頻率不會為系統提供導聯線補償。要避免這種情況，請選擇 C鉛大于以下值：

對多個系統配置進行了全面的仿真和硬件測試，得出了以下結果：

將極點零點對放置在最高頻率附近（BWOLD之前）并不能提供帶寬的最大改善，因為與漸近圖相比，幅度圖（實際圖）的交叉時間要早得多。但這種方法為系統提供了相位裕量的最大增量。

將極點零點對放置在較低頻率（< 1kHz）下可大幅降低系統的PM，但也提供了帶寬的最大改進。

因此，極零點對的最佳位置是帶寬最大，PM降低最小的地方。這介于高頻和低頻之間。

因此，為了在略微降低PM的情況下最大限度地改善帶寬，使用公式9來計算C的值鉛.該結果是通過將fP放置在BW的1/10獲得的老如下圖所示：

這意味著，CLEAD的計算公式為：

等式 9

例如，如果系統的要求不僅僅是最大帶寬，而是提高帶寬和PM的功率，那么C鉛減少以調整所需的最佳情況。降低 C鉛減少了帶寬的改進，但增加了系統的PM。

以下是 C 的范圍鉛:

為了改善體重和粉末反射，但不能改善最大體重：

對于最大帶寬（PM 沒有改善）：

引線補償硬件測試和結果

上述理論利用MAX20710和MAX20812評估板進行測試。多個 C外數值用于驗證理論和實踐結果的一致性。此處顯示了其中一個結果。

為了進行測試，將串聯R-C網絡與RFB1并聯添加，用于使用上述公式計算的導線補償和串聯元件的值。用于實驗的組分具有1%（R鉛和 C鉛).

進行的測試使用公式9計算C鉛.該測試的主要目的是在PM降低最小的情況下獲得最大的BW。

MAX20710評估板得到C結果外= 1600μF

以下是用于測試的值，它還包括 fZ和 fP使用所用組件獲得的值。

根據公式7a，可實現的最大改進為103.673kHz。

從表2的結果可以看出，改善與BW的計算值完全匹配新增功能即 BW老按極點到零頻率比縮放。

如前所述，盡管這種方法提供了帶寬的最大改善，但系統的PM略有降低（~8°），這主要是由于系統在較高BW下的較低相位。這是通過稍微減小 C 的值來調整的鉛.

降低 C鉛值可能會略微降低帶寬，但會改善PM，因為引線補償提供了一些相位提升。

因此，公式9為最大帶寬改進提供了最佳結果。這始終是執行首次通過結果的領先補償的良好起點。

注意：最大帶寬改進根據 R 的值推遲認知障礙和 R認知障礙，即不同 V 的不同改進外.

如圖8a和圖8b所示，以下是滿載= 10A情況下環路增益的波特圖（值如表2所示）。

圖 8a.顯示未補償的 s/m。

圖 8b. 顯示鉛補償 s/m。

BW（頻域）的增加直接轉化為系統瞬態響應（時域）的改進，即隨著帶寬的增加，系統對干擾的響應更快。

使用2A至10A的脈沖負載和8A/μs斜坡測試響應，結果如圖9a和圖9b所示。

圖 9a.使用 C 顯示未補償的 s/m外= 1600μF。

圖 9b. 顯示帶 C 的鉛補償 s/m外= 1600μF。

觀察到瞬態期間的下沖和過沖在帶寬改善后降低了~8mv至10mV。因此，這是通過最后一刻調整來滿足規格的好方法。

MAX20812評估板C結果外= 870μF

對MAX20812評估板進行類似的分析，元件值如表4所示。

同樣，根據公式7a，可實現的最大改進為82.682kHz。

從表5的結果可以看出，改善與BW的計算值完全匹配新增功能，即 BW老按極點到零頻率比縮放。

對MAX20710的要求需要更多改進的原因是R的差異認知障礙和 R認知障礙在相同輸出電壓下，MAX20812與MAX20710的比較值，最終改變公式7a中的極點至零頻率比。因此，為了更好地改進 BW，具有較低值 R 的配置。認知障礙（與 R 相比認知障礙） 是優選的。

如圖10a和圖10b所示，以下是滿載= 6A時環路增益的波特圖（值如表5所示）。

圖 10a.顯示未補償的 s/m 波特。

圖 10b. 顯示鉛補償 s/m 值。

對于1A至6A的脈沖負載和5A/μs斜坡，瞬態響應改進如下：

圖 11a.使用 C 顯示未補償的 s/m外= 870μF。

圖 11b. 顯示帶 C 的鉛補償 s/m外= 870μF。

電壓的下沖和過沖降低了10mV至20mV，這是巨大的，與MAX20710以前的情況相比，這更好。這僅僅是由于MAX20812情況下帶寬增加更多。

從上述結果可以看出，超前補償是通過在R上添加一個簡單的串聯RC網絡來實現的。認知障礙，其中 BW 的最大改進受 f 位置的限制Z和 R 的值認知障礙和 R認知障礙.這種補償方法僅用于在一定程度上改善BW;因此，當系統的所有其他組件都使用變量C固定時，使用外部補償外要求。因此，如果需要在最后一刻進行帶寬修改（有/沒有PM改進），則鉛補償是實現它的最佳方法。

帶滯后補償的環路增益

滯后補償的主要目的是改善相位裕量（PM）并降低環路增益T（s）的帶寬（假設系統在較低的帶寬下PM較高）。這是在系統具有低 C 的情況下完成的外值，這會導致帶寬接近開關頻率 （f西 南部），導致系統中的噪聲較高。

本節提供元件選擇的設計方法（R滯后和 C滯后），目的是減少交叉并在新的BW上改善PM。

注意：不要最大化帶寬降低，因為這會降低系統性能。

圖12所示為典型的補償電流模式控制系統。包含滯后補償后，疊加圖就是響應。

圖 12.滯后補償系統的頻率響應在典型CMC系統上的疊加。

設計方法與引線補償方法略有不同。在這里，PM改進是從系統（即沒有外部補償）而不是從滯后補償中獲得的。事實上，滯后補償對系統相位的影響會減弱，如圖4所示。

因此，對于滯后補償系統，PM最佳改進（以較低帶寬從系統獲得）的標準是：

對于計算，用戶可以考慮邊界情況，即

選擇 CLAG= 10nF（以獲得最佳帶寬降低并避免環路不穩定問題）。增加 C 的值滯后大幅降低帶寬，因為 fP放置在小于500Hz的頻率下，這導致增益曲線更快地越過0dB。

R 的值滯后根據結果 2 計算得出，由下式給出：

等式 10

因此，R 的任何值滯后大于或等于公式10中的值可提供滯后補償的最佳結果。

對于較低的帶寬，fZ進一步向下移動（即 fZ< 0.1BW老） 通過增加 C滯后并降低 R 的值滯后.這會將極點-零點對移動到較低的頻率，從而進一步改善系統的PM。

BW的價值新增功能通過滯后補償從上述 R 獲得滯后和 C滯后值提供 F 的最小減少C這樣補償系統的PM就不會因滯后補償而降低。

滯后補償硬件測試和結果

上述理論利用MAX20710和MAX20812評估板進行測試。為了進行測試，與R并聯添加串聯R-C網絡認知障礙，并使用上述方程計算序列元素的值。用于實驗的組分具有1%（R滯后和 C滯后).對于這兩種情況，C滯后使用 10nF（根據建議）。

以下是每個評估板的結果：

MAX20710評估板得到C結果外= 800μF

以下是用于測試的值，它還包括 fZ和 fP從使用的組件獲得的值。

從上述結果可以看出，隨著交越頻率或帶寬的降低，PM改善了~20°。對于分頻器的輕微修改，R滯后進一步調整（如前所述），但這僅將分頻器偏移了很小的幅度。

圖13a和圖13b顯示了滿載= 10A時環路增益的波特響應（值如表8所示）。

圖 13a.顯示未補償的 s/m 波特。

圖 13b. 顯示了滯后補償的 s/m 波特。

MAX20812評估板得到C結果外= 270.1μF

對MAX20812評估板進行類似的分析，元件值如表9所示。

表9顯示了組分值和其他計算量。

在這種情況下，改進了~11°，低于前一種情況，因為這種改進來自系統本身，不依賴于補償。

圖14a和圖14b顯示了滿載= 6A時補償和未補償系統的波特圖（值如表10所示）。

圖 14a.顯示未補償的 s/m 波特。

圖 14b. 顯示鉛補償 s/m 值。

如前所述，滯后補償并不經常使用，它主要用于系統C低的情況外計數（即高交越頻率）。

雖然，通過這種方法用戶可以將BW推到一個低得多的值，但建議不要低于f的1/10西 南部，因為系統性能下降主要與瞬態行為有關。

因此，滯后補償是改善PM的最佳方法之一，并具有降低系統帶寬的額外好處。

結論

外部補償獲得的結果適用于文檔開頭提到的部件號。它也可以應用于任何其他ADI的電源管理IC，這些IC具有類似形式的帶寬方程，即與反饋比成正比。

在這種情況下，建議在反饋電阻兩端安裝一個用于RC網絡的DNI/DNP焊盤，這在電路板的測試階段帶來了靈活性，以獲得必要的穩定性裕量。

綜上所述，外部補償是提升原始系統性能的方法之一。

審核編輯：郭婷