前言：

在2020年8月，我曾經(jīng)發(fā)過基于SOGI二階積分器原理的的鎖相環(huán)的實(shí)現(xiàn)和仿真模型，可見：《一種應(yīng)用于三相電網(wǎng)的雙SOGI鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)方法和仿真》。但是基于SOGI的特性還可以實(shí)現(xiàn)鎖頻環(huán)，可以自動(dòng)的適應(yīng)電網(wǎng)頻率變化，大大的提升了基于SOGI原理的鎖相環(huán)的性能。

SOGI僅在諧振頻率中心才能是0dB增益，這意味著當(dāng)電網(wǎng)頻率改變，SOGI濾波器的諧振中心頻率沒有改變時(shí)，會(huì)導(dǎo)致SOGI輸出的正交波形與輸入波形相比會(huì)失真，導(dǎo)致鎖相不準(zhǔn)確。因此為了解決這問題，就需要獲取電網(wǎng)的頻率變化信息，然后同步的調(diào)整SOGI濾波器的諧振中心頻率，來實(shí)現(xiàn)最佳的鎖相性能。

（SOGI的頻率響應(yīng)）

觀察二階SOGI正交信號(hào)發(fā)生器，要使它能自動(dòng)調(diào)節(jié)頻率wn，首先就是分析誤差信號(hào)e，并研究如何利用該誤差信號(hào)來自動(dòng)調(diào)節(jié)SOGI的諧振中心頻率。

（SOGI）

從輸入信號(hào)v到誤差信號(hào)e的傳遞函數(shù)為：

（誤差信號(hào)傳遞函數(shù)）

這個(gè)誤差的傳遞函數(shù)其實(shí)是一個(gè)二階陷波濾波器，在其諧振中心頻率出的增益為零。而且該傳遞函數(shù)還有個(gè)有趣的特征，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率w從比SOGI諧振中心頻率wn低變?yōu)楦邥r(shí)，輸出信號(hào)的相角會(huì)發(fā)生180°跳變，下面將用這個(gè)特性來比較兩個(gè)頻率的值。

為了研究e(s)和qu(s)之間的關(guān)系，下圖把他們放在一起進(jìn)行分析。可以看出當(dāng)輸入頻率比SOGI的諧振中心頻率wn低時(shí)，信號(hào)e和qu是同相的，反之，當(dāng)輸入頻率高于SOGI的諧振中心頻率wn時(shí)，信號(hào)e和qu是反相的。

（誤差信號(hào)傳遞函數(shù)的頻率響應(yīng)）

因此，頻率誤差變量ef可以定義為qu和e的乘積，正如上圖看到的信息。當(dāng)輸入頻率低于wn時(shí)，ef的平均值大于零，兩者相等時(shí)等于零，當(dāng)輸入頻率高于wn時(shí)，該誤差小于零。所以利用這特性可以設(shè)計(jì)一個(gè)非常簡(jiǎn)單的鎖頻環(huán)，可見下圖：

（SOGI FLL結(jié)構(gòu)）

在這個(gè)環(huán)路中，利用負(fù)向增益r的積分再加上電網(wǎng)頻率的前饋使SOGI的諧振中心頻率與輸入頻率一致，使ef的直流分量控制到零，實(shí)現(xiàn)鎖頻。因此可以將SOGI PLL和FLL結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)頻率擾動(dòng)的自動(dòng)補(bǔ)償和跟蹤，同步調(diào)整SOGI的諧振中心頻率wn，提升鎖相的可靠性，可見仿真模型：

（SOGI FLL仿真模型）

運(yùn)行測(cè)試，隨意改變電網(wǎng)頻率和幅值，鎖相環(huán)都能快速鎖相：

（SOGI FLL在理想AC輸入情況下仿真）

（SOGI FLL在理想AC輸入情況下仿真）

為了測(cè)試SOGI鎖頻環(huán)在電網(wǎng)高次諧波注入下的性能，我特別搭建了多次諧波注入的模型，可見，1~10次隨意改變：

（諧波生成方法）

運(yùn)行測(cè)試：即使在高次諧波注入情況下，SOGI鎖頻環(huán)依然能很好穩(wěn)定的鎖相，性能確實(shí)不錯(cuò)：

（SOGI FLL在非理想AC輸入情況下仿真）

（SOGI FLL在非理想AC輸入情況下仿真）

小結(jié)：參考書中SOGI鎖頻環(huán)的實(shí)現(xiàn)方法，搭建了單相SOGI FLL模型，并模擬電網(wǎng)存在高次諧波干擾下的鎖頻環(huán)性能，均達(dá)到了令人滿意的效果。