摘要：在陣列天線的工程設(shè)計中，各種形式的誤差影響著天線方向圖。本次推文主要分析理論上的隨機(jī)相位誤差以及量化相位誤差對陣列方向圖的影響。

0 1隨機(jī)相位誤差

相控陣天線是一種通過控制陣列天線單元的饋電幅度和相位來改變遠(yuǎn)場方向圖形狀的天線。它具有高增益、波束指向可調(diào)、波束可賦形、低副瓣等優(yōu)點，因此被廣泛應(yīng)用于一些軍用(例如預(yù)警雷達(dá))和商用(例如基站天線和衛(wèi)通天線)領(lǐng)域。

低副瓣陣列的設(shè)計原理在實際應(yīng)用中，饋電網(wǎng)絡(luò)和天線加工、裝配等過程往往會引入一些幅度和相位誤差。隨機(jī)的相位誤差雖然對陣列天線的波束指向影響較小，但其也會導(dǎo)致天線出現(xiàn)副瓣抬升、增益下降等現(xiàn)象。接下來定量分析隨機(jī)相位誤差對天線方向圖的影響。下圖展示了一個單元間隔d、沿y軸組陣的N單元均勻直線陣，其相鄰單元相差為α。

考慮單元為點源天線且等幅激勵的情況，則上述陣列的方向圖綜合公式可簡化如下：

當(dāng)d=0.48λ、N=20時，利用MATLAB繪制其掃描0°、30°、45°的方向圖如下所示：

對于單元n存在相位誤差的情況，其方向圖綜合公式為：

為了模擬隨機(jī)相位誤差，可定義為一個在[-1,1]范圍內(nèi)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，可取。模擬分別為15、30、45時，該線陣45°指向的方向圖如下所示：

可以看出，隨機(jī)相位誤差的存在對波束指向的影響較小，但方向圖副瓣電平會升高。

0 2量化相位誤差

除了上一小節(jié)講述的隨機(jī)相位誤差，數(shù)字移相器引入的量化相位誤差也會影響天線方向圖。在聊聊平板相控陣天線中，我們談到了位數(shù)字式移相器的最小相移量，

從公式可以看出移相器所能提供的相位差并非連續(xù)變化，而是以的整數(shù)倍進(jìn)行變化：

在這種情況下，實際能提供的相位輸入與理論計算就會存在差異。其除了會造成波束躍度過大引起的掃描盲區(qū)，還會對天線的副瓣電平造成影響。若對于第n個天線單元，移相器的給入相位滿足以下條件：

對于最壞的情況 (1-bit移相器)，移相器僅提供0°和180°兩種相位的輸出。在不考慮隨機(jī)相位誤差的情況下，可通過MATLAB仿真計算給出理論最大波束指向45°時的方向圖如下所示：

可以看出，配備1bit移相器的20單元均勻直線陣，其方向圖波束指向45°附近，但是出現(xiàn)了較高的副瓣。接下來比較配備2-bit和3-bit移相器的情況下，陣列天線的方向圖：

隨著移相器位數(shù)的增加，陣列的副瓣電平逐漸降低。3位移相器大致能滿足基本需求，盡管遠(yuǎn)區(qū)副瓣也會抬升到-15dB左右。上述四種情況下的對比方向圖整理如下：

0 3定向性和效率的計算

對于均勻直線陣，若方位角對天線方向圖函數(shù)無關(guān)，此時天線的定向性可利用下述公式精確計算：

例如元天線的歸一化方向圖函數(shù)為，其定向性為：定義量化相位下利用效率 (phase quantization)，

對于上一小節(jié)離散計算的方向圖數(shù)據(jù)，可以利用積分的思想，將積分拆分為級數(shù)求和。

然后對上述公式簡單進(jìn)行下坐標(biāo)變換，再利用MATLAB軟件編程后不難得出理想相位激勵，以及配備1-bit，2-bit，3-bit移相器的上述線陣在45°波束指向的量化相位下利用效率對比圖如下所示：

審核編輯：湯梓紅