1什么是圖像距？

圖像距是圖像像素強度的加權平均值。選擇一個簡單的示例來理解前面的語句。

為簡單起見，考慮一個 單通道二進制圖像 I。位置（x，y）的像素強度由 I（x，y）給出。請注意，二進制圖像I（x，y）可以采用 0 或 1 的值。

我們可以定義的最簡單的時刻如下：

我們在上面的等式中所做的就是計算所有像素強度的總和。換句話說，所有像素強度僅根據其強度進行加權，而不基于它們在圖像中的位置。

對于二進制圖像，上述時刻可以用幾種不同的方式解釋

1.它是白色像素的數量（即強度 = 1 ）。

2.它是圖像中的白色區域。

到目前為止，您可能對圖像時刻沒有留下深刻的印象，但這里有一些有趣的東西。圖1包含三個二進制圖像 - S（ S0.png），旋轉的S （ S5.png） 和K （ K0.png ）。

S和旋轉的S的這個圖像距將非常接近，K的距將有所不同。

對于兩個形狀相同，上圖距必然是相同的，但它不是充分條件。我們可以很容易地構建兩個圖像，其中上面的距是相同的，但它們看起來非常不同。

2 如何計算圖像距？

讓我們來看看一些更復雜的距。

其中 i 和 j 是整數（例如 0、1、2 …）。這些時刻通常被稱為原始距，以區別于本文后面提到的中心距。

請注意，上述時刻取決于像素的強度及其在圖像中的位置。因此，從直覺上講，這些距正在捕捉到一些形狀的概念。

使用圖像距的質心

二進制斑點的質心只是它的質心。質心（x，y）使用以下公式計算。

2.1中心距

中心矩與我們之前看到的原始圖像矩非常相似，只是我們從x矩公式中的和y中減去質心。

請注意，上述中心矩是平移不變的。換句話說，無論斑點在圖像中的哪個位置，如果形狀相同，則距將是相同的。

如果我們也能使距不變以進行縮放，那不是很酷嗎？為此，我們需要歸一化的中心矩，如下所示。

中心矩是平移不變的，歸一化的中心矩既是平移的，也是尺度不變的。

3 什么是hu距？

中心距是平移不變的，這真是太好了。但這還不足以進行形狀匹配。我們想要計算與平移、縮放和旋轉不變的矩，如下圖所示。

幸運的是，我們實際上可以計算出這樣的距，它們被稱為Hu距。

7個時刻使用以下公式計算：

原文標題：3 什么是hu距？

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