01

摩擦力的基礎知識

簡單的說，摩擦力是指接觸的物體之間出現的一種抵抗橫向相對運動或運動趨勢的力。

很顯然，摩擦力不是一種基本力，它是由接觸面處的微粒集體作用的效果。實際上，它的微觀本質源于電磁相互作用力。

由于摩擦力是大量粒子集體參與的，因此它的作用過程是一種宏觀現象，必然與大量粒子的運動相關聯，也就是所謂的熱現象。

當物體接觸面相對滑動時，那些彼此靠近的原子或分子就會互相推動和拉扯。這會導致兩種主要作用，一是那些粒子之間的結合被打破并重新結合，這往往會導致放熱；二是原子受到外力作用，會導致加速運動，從而使其熱運動的動能增加，溫度升高，這也會導致放熱。

無論沿著哪個方向運動，摩擦力都會導致一樣的后果，都是讓機械能變成熱能，你不可能通過相反方向的摩擦回收之前產生的熱。路徑越長，經摩擦產生的熱更多。換句話說，摩擦力是非保守力，它做功的過程不是可逆的。

摩擦起電是另一個由摩擦導致的典型現象。簡單的說，不同的物質中的電子受到的束縛作用存在差別，當二者接觸時，就有電子被其中一方獲得，這就導致了電荷分離。摩擦力的作用不過是加強了這種物質間的接觸，所以導致了更明顯的電荷分離。

由于涉及的原子數量如此之大，從第一性原理的層次計算摩擦力是不切實際的，所以摩擦力一般只基于經驗分析來研究。

法國物理學家阿蒙頓（Amontons，1663~1705）最早系統地給出了固體間摩擦力的三條經驗規律，即

定律一：摩擦力與施加的正壓力成正比。

定律二：摩擦力與表觀接觸面積無關。

定律三：動摩擦與滑動速度無關。

同為法國的物理學家庫倫（Coulomb，1736~1806）將固體間摩擦力用一個數學表達式來表示，即這里的包含了靜摩擦和滑動摩擦兩種類型，就是所謂的摩擦系數（簡稱COF），是接觸面間沿法線方向的力。

若表面間保持相對靜止，為靜摩擦，是靜摩擦系數，此時上式取小于號；若表面之間發生相對運動，為動摩擦，是動摩擦系數，此時上式只取等號。這兩個摩擦系數不同，一般比大，但金屬之間的摩擦，這兩個系數幾乎差不多。

若保持正壓力不變，在物體之間發生相對運動之前，靜摩擦力一直隨外力——摩擦力的平衡力——同步變化，直到它的值等于，此即最大靜摩擦力。若外力繼續增加，則物體開始滑動，摩擦力變為動摩擦力，由于一般來說，所以動摩擦力比靜摩擦力小。

摩擦力隨外力變化如下圖所示。

以上是一種計算固體摩擦力的近似模型，稱之為庫倫模型，中學物理中有關摩擦力的基本規律就是源于此模型。

隨著研究的深入，人們認識到，除了庫倫模型描述的固體摩擦（也稱干摩擦）之外，還有很多不同類型的摩擦力，例如流體摩擦：粘性流體之間由于相對運動所導致的摩擦力；潤滑摩擦：被流體隔開的固體之間的摩擦；皮膚摩擦：流體在固體表面移動所造成的摩擦力。

本文接下來只講固體摩擦。

02

摩擦系數是確定的嗎？

根據庫倫摩擦，摩擦系數決定了摩擦力與正壓力的比例關系，那么它到底是什么東東？

不同材料之間的摩擦系數不同。例如，鋼上的冰摩擦系數低，而路面上的橡膠摩擦系數高。相同金屬面之間的摩擦系數大于不同金屬面之間的摩擦系數，例如，黃銅與黃銅之間的摩擦系數較高，但它與鋼或鋁之間的摩擦系數較小。

摩擦系數必須通過實驗測量，不能通過計算找到。它一般小于1，但可非常接近零，還可取大于1的數。

大多數固體材料之間的摩擦系數值在 0.3 和 0.6 之間。超出此范圍的值較少，但例如聚四氟乙烯——一種不粘鍋涂層材料，其系數低于0.04。而石墨的摩擦系數甚至低至0.01——這決定了鑰匙不好使時鉛筆灰很管用。但像硅橡膠或丙烯酸橡膠涂層表面的摩擦系數可遠大于1，所以成為汽車輪胎的最愛。

摩擦系數不是物質屬性，因為它與溫度，表面粗糙度等很多因素有關，所以摩擦系數實際上可看成一種系統屬性。并且實際上，摩擦系數并不是一個嚴格的恒定值，它與接觸時間有關。

因為物體接觸面的嚙合程度會隨壓力作用而改變，這種改變并不是瞬間完成，而是需要時間來完成。如果壓力在作用中途變化，接觸面嚙合程度也會變化。因此嚴格來說，摩擦系數與壓力及其作用時間都有關。

設物體從零時刻開始接觸，沿接觸面切向的拉力隨時間不斷增加，但保持正壓力不變，下圖給出了這種情況下，某種材料之間的摩擦力隨接觸時間變化的情況。

因此，上節圖2中的那個摩擦力隨外力變化的簡單關系圖只是一種理想情況，實際情況并不是那么簡單。

不過，大多數理論計算只需考慮理想情況即可，即根據阿蒙頓第一定律，認為摩擦系數是恒定的，動摩擦力隨著壓力增加而線性增加。

03

庫倫模型的局限性

從微觀尺度上看，之所以會產生固體摩擦力，是因為物體接觸面是凹凸不平的。如下圖所示，體系間的實際接觸面積只是表面積的一小部分。

如下圖所示，接觸面積隨時間和壓力的增加而增加，這會導致摩擦力增大。

看到這里，是不是感覺摩擦力應該與接觸面有關？要知道，接觸面歸根結底還是取決于正壓力嘛！所以最大靜摩擦力和動摩擦力仍然與正壓力成正比。

因此，在一般情況下，如果僅考慮壓力作用足夠長的時間以后的情況，由于摩擦系數已經穩定了，所以簡單通用的庫倫模型總是與實際符合的很好。

但不得不說，既然庫倫模型只是一個經驗模型，它肯定不總是對的！也就是說，最大靜摩擦力和動摩擦力與正壓力之間并非嚴格的正比例關系。

那么在什么情況下，庫倫模型與實際偏差最厲害呢？

你想想，什么情況下，壓力幾乎沒有，卻存在很大的抵抗相對運動的力？

沒錯，膠布就是如此！因為有一種表面間的結合，導致摩擦力會很大。所以表面間的結合若很明顯，摩擦力與接觸面的大小有關，接觸面越大，摩擦力越大。這當然不是庫倫摩擦了。

為了增大摩擦力，包裝時要盡可能地在多個地方貼上膠布，就是這個道理。

當然，一旦粘上去了，由于膠會排空接觸處的空氣，所以大氣壓會產生很大的壓力，結合就更加牢靠了！

汽車貼膜，或者更典型的——手機的鋼化膜就是通過膠來粘住的。

鋼化膜上面使用了一種兩面膠，A面是OCA膠，俗稱光學膠，其透光率極高（90%以上），且粘度大。B面是硅膠，這種材料能通過物理上的范德華力和化學上的氫鍵作用吸附分離空氣分子，所以它跟光滑平坦的物體表面貼合時，能自動排除氣泡，讓接觸面形成真空狀態，從而實現完美貼合。

當然，結合不一定要通過膠的幫助。例如下面這種情況，兩塊本來很輕但很硬的板疊在一起，假若它們接觸面犬牙交錯的對準并嚙合，如下圖所示，即使不加正壓力，這個摩擦力也是很大的。

04

越光滑摩擦力反而越大？

實踐中人們發現，兩物體表面本來極為光滑，但一旦受力貼在一起，完了，完全合體了，摩擦力超級大導致無法分開！

這種情況往往發生在金屬材料之間，例如磨的非常光滑的不銹鋼平板受到壓力后會產生巨大的摩擦力。

你可能覺得很奇怪，為什么光滑表面之間也能產生摩擦力？

簡單的說，隨著表面光滑度的增加，分子間的相互作用（范德華力）增加，形成分子級別的結合力，導致摩擦力增加。

這是一種摩擦力的新學說——粘附說，而傳統的摩擦力學說被稱作凹凸嚙合說。

粘附說最早由英國物理學家德薩吉利埃（John Desaguliers，1683 – 1744）于1734年提出的摩擦分子說發展而來的。

他認為，接觸面之間存在某種分子級別的微觀力導致表面粘在一起。現在看來，他基本上是對的。順便說一句，導體和絕緣體這兩個名詞就是他發明的。

摩擦的分子說在相當長的時間內是非主流的，因為它違反直覺，加上在相當長的時間內，實驗上也沒有進展。

直到20世紀，隨著表面加工技術和清潔水平的提高，德薩吉利埃的分子說才得以證實，并在此基礎上發展成為現代粘附說。

這方面地主要貢獻由英國物理學家哈迪（W.B. Hardy，1864 – 1934)）完成。他通過充分研磨和清潔的玻璃之間的摩擦證明，更光滑的表面可以產生更強的摩擦力。

這里面的一個關鍵證據來自于固體表面污染膜的作用。因為污染膜的厚度一般是幾十個納米級別，而固體表面的凸凹，就目前的加工技術來說，也差不多是這個水平，甚至更低。

若凹凸嚙合說是正確的，那么污染膜的清潔與否，不應該明顯的影響摩擦力。但實際情況是，清潔掉污染膜之后，摩擦力極大的增強了！

這只能說明，在未清潔污染膜時，它阻隔了接觸面上分子之間的作用，當膜去掉之后，這個作用大大增強，導致摩擦力明顯增強。

故此，現代 對于摩擦的機制普遍是基于分子級的作用而建立起來的粘附說。

不過，對于大多數情況下的固體摩擦來說，“粗糙”是指存在摩擦力，而“光滑”一詞仍然是指摩擦系數趨于零的情況，這是一種習慣說法。

審核編輯 ：李倩