誤差向量分析是一種用幅度誤差和相位誤差定量表示發(fā)射機(jī)或接收機(jī)性能的方法。通過采用具有誤差向量分析功能的向量信號(hào)分析儀，工程師可以在線研究信號(hào)空間的幅度值和相位誤差，同時(shí)可以調(diào)整接收機(jī)鏈路參數(shù)。

為了調(diào)整接收機(jī)參數(shù)以獲得最佳性能，有必要將給定接收機(jī)與理想接收機(jī)作性能比較，比較的方法有多種。誤碼率（BER）性能測試儀通常用來測量不同輸入信噪比（SNR）條件下的誤碼率，但這種測量方法需要發(fā)送、接收和比較很長的位序列，從而耗費(fèi)很長的時(shí)間。一種較快速的方法能夠監(jiān)測較短位序列的誤差向量，這可以用具有誤差向量分析功能的現(xiàn)代向量信號(hào)分析儀（VSA）完成。這種方法允許工程師在線研究信號(hào)空間的幅度值和相位誤差，同時(shí)可以調(diào)整接收機(jī)鏈路參數(shù)，例如中間級(jí)匹配電路、級(jí)聯(lián)增益和衰減的分布以及濾波器選擇。

誤差向量分析

誤差向量分析是一種用幅度誤差和相位誤差定量表示發(fā)射機(jī)或接收機(jī)性能的方法。一般情況下，任何數(shù)字調(diào)制都可以用一個(gè)信號(hào)波形z（t）=A（t）cos（wct+Q（t））描述，其中A（t）表示瞬時(shí)幅度變量，Q（t）表示瞬時(shí)相位變量。一般情況下，將基帶數(shù)據(jù)分解成I向量和Q向量，再用正交調(diào)制器或直接合成將其調(diào)制成期望的載波角頻率wc。得到的復(fù)合調(diào)制波形包含正交的I和Q數(shù)據(jù)，這一結(jié)果可以在載波頻率上進(jìn)行分析，也可以將其解調(diào)到基帶直接分析I、Q基帶向量。全球有幾家設(shè)備制造商提供具有上述功能的VSA。

VSA測量每個(gè)發(fā)送符號(hào)的幅度和相位，具有誤差向量分析功能的VSA計(jì)算被測向量與最靠近理想星座點(diǎn)之間的誤差向量。首先，必須向VSA提供適當(dāng)?shù)牟ㄐ螀?shù)，例如符號(hào)率、脈沖整形濾波器參數(shù)和調(diào)制方式。如果誤差向量幅度（EVM）過大，致使VSA不能正確估計(jì)預(yù)期的符號(hào)向量，得到的結(jié)果誤差很大并且不可靠。特別是在非常密集的調(diào)制方式中，例如高階QAM調(diào)制。如果要對過多的被破壞信號(hào)進(jìn)行調(diào)試時(shí)，誤差向量幾乎不能提供信息。在大多數(shù)情況下，向量分析用于優(yōu)化性能而不是用于校驗(yàn)功能，因此對于數(shù)值很高但精度很低的EVM通常是可以接受的。誤差向量分析作為一種優(yōu)化現(xiàn)有功能設(shè)計(jì)的工具是非常有用的，而不是調(diào)試工具。

在時(shí)間采樣系統(tǒng)中，EVM可由下式定義：

其中Z（k）是復(fù)合接收信號(hào)向量，由I和Q分量組成；R（k）是理想的復(fù)合參考向量。誤差向量幅度是誤差向量功率有效值和參考向量功率有效值的比值，用于度量接收機(jī)的性能，與SNR和BER密切相關(guān)。對于任何編碼增益，EVM都與SNR的平方根成正比，如公式2所示（其中L為編碼增益）。

當(dāng)使用偽隨機(jī)序列對原始基帶數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)展時(shí)（例如在CDMA擴(kuò)頻系統(tǒng)中使用的偽隨機(jī)序列），編碼增益會(huì)起作用。這類系統(tǒng)中的編碼增益是碼片率與基帶數(shù)據(jù)速率的比值。例如，UMTS收發(fā)機(jī)以3.84Mchips/s的碼片率發(fā)送一個(gè)12.2kbps的數(shù)據(jù)流，得到的編碼增益為3.84×106/12.2×103=314.75，或者表示為25dB。

為了將EVM和BER聯(lián)系起來，有必要確定SNR與給定調(diào)制方式下符號(hào)錯(cuò)誤概率的關(guān)系式。對于QAM調(diào)制，符號(hào)錯(cuò)誤的概率可由下式表示：

其中 M為調(diào)制階數(shù)（例如對于64QAM， M=64）；rb是每位的平均SNR；k是每符號(hào)的位數(shù)（例如對于64QAM，每個(gè)復(fù)合符號(hào)為6位）。

利用公式2和3可以求出不同SNR對應(yīng)的誤符號(hào)率（SER）和EVM，SER和SNR的關(guān)系曲線如圖1a所示，這里提供了不同階數(shù)QAM調(diào)制方式對應(yīng)的典型曲線。對于相同調(diào)制方式的SER和EVM的關(guān)系曲線如圖1b所示，這使得設(shè)計(jì)工程師能夠使用誤差向量分析方法預(yù)測給定接收機(jī)的BER性能。例如，如果對于未編碼的256QAM調(diào)制方式，測得EVM為3%，那么預(yù)測SER應(yīng)該為600ppm。換句話說，平均每10，000個(gè)符號(hào)序列中預(yù)期會(huì)有6個(gè)錯(cuò)誤符號(hào)，相應(yīng)在1百萬位序列中有75位誤碼，即BER為7.5×10-5。

圖1：a）未編碼的16QAM、64QAM和256QAM調(diào)制方式的符號(hào)錯(cuò)誤理論概率值與SNR的關(guān)系曲線。b）相應(yīng)符號(hào)錯(cuò)誤概率與EVM測量值的關(guān)系曲線。

設(shè)計(jì)工程師利用圖1a和1b中的數(shù)據(jù)以及適當(dāng)?shù)腣SA可以實(shí)時(shí)優(yōu)化性能。在觀察EVM性能的同時(shí)，濾波器選擇、中間級(jí)匹配電路和轉(zhuǎn)換增益等參數(shù)都可以進(jìn)行調(diào)整，使設(shè)計(jì)工程師能夠快速優(yōu)化他們的信號(hào)鏈路。下面的例子通過用誤碼向量分析方法定量地分析一個(gè)接收機(jī)子系統(tǒng)性能，證明這種方法的優(yōu)勢。

實(shí)際的測量與應(yīng)用

圖2給出了正交解調(diào)器和高精度有效值功率檢測器，它們構(gòu)成一種閉環(huán)自動(dòng)電平控制（ALC）中頻（IF）到基帶接收機(jī)子系統(tǒng)。AD8348提供50MHz～1GHz的高精度正交解調(diào)，本地振蕩器（LO）頻率為期望載波的兩倍，內(nèi)置LO分頻器允許采用采用LO，這樣可以緩解全雙工收發(fā)機(jī)存在的LO頻率牽引（LO-pulling）問題。在本例中，IF輸入頻率為190MHz，采用了一個(gè)－10dBm@380MHz的LO驅(qū)動(dòng)電路。集成的前端可變增益放大器（VGA）由一個(gè)電阻式可變衰減器和高截取點(diǎn)（intercept-point）后置放大器組成，用于提供可變轉(zhuǎn)換增益，同時(shí)保持恒定的無雜散動(dòng)態(tài)范圍。AD8362是高精度射頻（RF）功率測量器件，能夠測量從任意低頻到2.7 GHz范圍內(nèi)的信號(hào)功率有效值。AD8362對不同波峰因數(shù)波形不敏感，因此是測量數(shù)字調(diào)制信號(hào)功率真實(shí)有效值的理想解決方案。

圖2：AD8348正交解調(diào)器與AD8362 TruPwr檢測器相結(jié)合，提供高精度中頻到基帶接收機(jī)子系統(tǒng)的自動(dòng)電平控制。

圖2所示電路用于測量I通道基帶信號(hào)的功率有效值。假設(shè)I向量和Q向量都是偽隨機(jī)的，這一假設(shè)對于大多數(shù)數(shù)字調(diào)制方式都是合理的，那么可以任意選擇I通道或Q通道檢測。內(nèi)部誤差放大器通過測量基帶功率有效值，生成一個(gè)控制信號(hào)用于驅(qū)動(dòng)正交解調(diào)器的增益控制端口。通過閉環(huán)形式自適應(yīng)地調(diào)節(jié)解調(diào)器的轉(zhuǎn)換增益，以保持恒定的基帶有效功率電平，與波形無關(guān)。通過對VSET引腳采用適當(dāng)?shù)脑O(shè)定點(diǎn)控制電壓來設(shè)置輸出電平。誤差向量分析用于找出最佳ALC輸出設(shè)定值，并確定適合256QAM 1Msps數(shù)字調(diào)制的濾波器。

解調(diào)器為低通濾波器應(yīng)用提供一個(gè)單端接口。在I和Q通道都使用4階貝塞爾（Bessel）濾波器，以使寬帶噪聲最小化，并幫助濾除無用的鄰頻信號(hào)。選用貝塞爾濾波器是因?yàn)樗泻艿偷娜貉訒r(shí)特性，這對于保證低的碼間串?dāng)_是必需的。最初曾測試過巴特沃斯濾波器和切比雪夫?yàn)V波器，但是由于它們的通帶群延時(shí)較大，導(dǎo)致EVM性能變壞。采用經(jīng)典的方法很難測量出不同濾波器選擇造成的接收機(jī)性能的細(xì)微差異。VSA可以快速測量性能，從而可以在短時(shí)間內(nèi)優(yōu)化濾波器網(wǎng)絡(luò)。

使用Rohde&Schwarz公司的FSQ8向量信號(hào)分析儀測量基帶EVM。在觀察EVM的同時(shí)，可以調(diào)節(jié)設(shè)定點(diǎn)控制電壓以確定最佳設(shè)置。如圖3所示，選擇合適的設(shè)定點(diǎn)電壓在大于40dB的輸入范圍內(nèi)可使EVM優(yōu)于2%。解調(diào)器的可變轉(zhuǎn)換增益允許接收機(jī)設(shè)計(jì)在比固定增益解調(diào)器寬的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)具有最佳的BER特性。

圖3：符號(hào)率為1Msps、256QAM條件下誤差向量幅度（EVM）與輸入功率關(guān)系曲線。

通過測量期望輸入信號(hào)范圍內(nèi)的EVM值，可以很容易地估算出SER性能。將測量到的EVM數(shù)據(jù)與圖1曲線結(jié)合使用，可以預(yù)測接收機(jī)的動(dòng)態(tài)性能。對于256QAM調(diào)制，EVM必須優(yōu)于2%左右以保證SER小于10-6。對IF到基帶接收機(jī)子系統(tǒng)的測量結(jié)果表明，在SER惡化到不能接受的程度之前，接收機(jī)允許輸入功率變化范圍超過40dB。對于信號(hào)鏈優(yōu)化和動(dòng)態(tài)性能預(yù)測，EVM分析是一個(gè)有效的工具。

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