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引言

所謂的理想光學系統，就是對足夠大空間內的各個點能以足夠寬光束成完善像、理想像的光學系統。

理想光學系統

高斯光學（Gaussian optics）是指1841年C.高斯建立的研究理想光學系統的幾何光學理論。它適用于任何結構的光學系統，但所研究的光線必須滿足近軸條件。

所謂近軸條件，指的是光線與系統光軸的夾角α的正弦值可用角值（單位為弧度）代替，即sinα≈tanα≈α，cosα≈1。為便于一般地了解光學系統的成像性質和規律，在研究近軸區成像規律的基礎上建立了理想光學系統的光學模型。

理想光學系統將物空間的同心寬光束轉換到像空間的同心光束，這種從一個空間變換到另一個空間的情況，在數學上可以歸結成“共線變換”或“共線成像”的問題，這種共軸理想光學系統理論是由高斯建立起來的，因此人們也把理想光學系統理論稱為高斯光學。

物像關系的特性

1、點成點像：即對于物空間的每一點，在像空間必有一個點與之相對應，且只有一個點與之對應，這樣的兩個對應點稱為物像空間的共軛點（如下圖中的A點和A′點）。

2、線成線像：即對于物空間的每一條直線，在像空間必有一條直線與之相對應，且只有一條直線與之對應，這樣的兩條對應直線稱為物像空間的共軛線（如下圖中的BC和B′C′）。

3、平面成平面像：即物空間的每一個平面，在像空間必有一個平面與之相對應，且只有一個平面與之對應，這樣的兩個對應平面稱為物像空間的共軛面（如下圖中的PQ面和P′Q′面）。

由此推廣，如果物空間上任意一點D位于直線BC上，那么其在像空間的共軛點D′也必位于共軛線B′C′上。同樣，物空間中的一個同心光束必對應于像空間中的另一同心光束。上述這種點對點、直線對直線、平面對平面的成像，稱為共線成像。

基點基面

如下圖所示，O1和Ok兩點分別是理想光學系統第一面和最后一面的頂點，FO1OkF′為光軸。物空間的一條平行于光軸的直線AE1經光學系統折射后，其折射光線GkF′交光軸于F′點，另一條物方光線FO1與光軸重合，其折射光線OkF′無折射地仍沿光軸方向射出。

由于像方GkF′、OkF′分別與物方AE1、FO1相共軛，因此，交點F′為AE1和FO1交點（位于物方無窮遠的光軸上）的共軛點，所以F′是物方無窮遠軸上點的像，所有其它平行于光軸的入射光線均會聚于點F′，點F′稱為光學系統的像方焦點（或稱后焦點、第二焦點）。顯然，像方焦點是物方無限遠軸上點的共軛點。

基點基面

同理，點F稱為光學系統的物方焦點（或稱前焦點、第一焦點），它與像方無窮遠軸上點相共軛。任意一條過F點的入射光線經理想光學系統折射后，出射光線必平行于光軸。

通過像方焦點F′且垂直于光軸的平面，稱為像方焦平面（像方焦面）；通過物方焦點F且垂直于光軸的平面，稱為物方焦平面（物方焦面）。

顯然，像方焦平面的共軛面在無窮遠處；同樣，物方焦平面的共軛面也在無窮遠處。像方焦平面上任何一個物點發出的光束，經理想光學系統出射后必為一平行光束；任何一束入射的平行光，經理想光學系統折射后，必會聚于像方焦平面上的某一點。

必須指出，焦點和焦面是理想光學系統的一對特殊的點和面。物方焦點F和像方焦點F′彼此之間不共軛，同樣，物方焦平面和像方焦平面也不共軛。

如下圖所示，O1和Ok兩點分別是理想光學系統第一面和最后一面的頂點，FO1OkF′為光軸。物空間的一條平行于光軸的直線AE1經光學系統折射后，其折射光線GkF′交光軸于F′點，另一條物方光線FO1與光軸重合，其折射光線OkF′無折射地仍沿光軸方向射出。由于像方GkF′、OkF′分別與物方AE1、FO1相共軛，因此，交點F′為AE1和FO1交點（位于物方無窮遠的光軸上）的共軛點，所以F′是物方無窮遠軸上點的像，所有其它平行于光軸的入射光線均會聚于點F′，點F′稱為光學系統的像方焦點（或稱后焦點、第二焦點）。顯然，像方焦點是物方無限遠軸上點的共軛點。

如下圖所示，延長入射光線AE1和出射光線GkF′，得到交點Q′；同樣，延長入射光線BEk和G1F，可得交點Q。

設光線AE1和BEk的入射高度相同，且都在子午面內。顯然點Q和點Q′是一對共軛點。點Q是光線AE1和FQ交成的“虛物點”；點Q′是光線BEk和GkF′交成的“虛像點”。

過點Q和點Q′作垂直于光軸的平面QH和Q′H′，則這兩個平面亦相互共軛。由圖可知，位于這兩個平面內的共軛線段QH和Q′H′具有相同的高度，且位于光軸的同一側，故其垂軸放大率β =+1。我們稱垂軸放大率為+1的這一對共軛面為主平面，其中的QH稱為物方主平面（或前主面、第一主面），Q′H′稱為像方主平面（或后主面、第二主面）。

物方主平面QH與光軸的交點H稱為物方主點，像方主平面Q′H′與光軸的交點H′稱為像方主點。