引言

Transformer是近年來非常流行的處理序列到序列問題的架構，其self-attention機制允許了長距離的詞直接聯系，可以使模型更容易學習序列的長距離依賴。由于其優良的可并行性以及可觀的表現提升，讓它在NLP領域中大受歡迎，BERT和GPT系列均基于Transformer實現。鑒于Transformer在NLP問題上的優異表現，也有越來越多人將其引入到了CV領域。

和RNN、CNN等模型不同，對于Transformer來說，位置編碼的加入是必要的，因為單純的self-attention機制無法捕捉輸入的順序，即無法區分不同位置的詞。為此我們大體有兩個方式：（1）將位置信息融入到輸入中，這構成了絕對位置編碼的一般做法；（2）將位置信息融入self-attention結構中，這構成了相對位置編碼的一般做法。

本次Fudan DISC實驗室將分享ICLR 2021中關于Transformer和其位置編碼的3篇論文，介紹研究人員從不同角度和場景下對Transformer和其位置編碼的研究。

文章概覽

重新思考語言預訓練中的位置編碼

Rethinking the Positional Encoding in Language Pre-training

論文地址： https://openreview.net/forum？id=09-528y2Fgf

本文針對BERT提出了一種新的位置編碼方法—Transformer with Untied Positional Encoding（TUPE），它通過兩種方法改進了現有的方法，即解開單詞和位置之間的相關性，以及解開序列位置上的［CLS］。大量實驗表明，TUPE具有較好的性能。

DEBERTA：帶有解耦注意力的解碼增強BERT

DeBERTa： Decoding-enhanced BERT with Disentangled Attention

論文地址： https://openreview.net/forum？id=XPZIaotutsD

本文提出了兩種改進BERT預訓練的方法：第一種方法是分散注意機制，該機制使用兩個向量分別對每個單詞的內容和位置進行編碼來表示每個單詞，并使用分散矩陣計算單詞之間在內容和相對位置上的注意力權重；第二個方法是一個增強的掩碼解碼器，它取代了輸出的Softmax層來預測用于MLM預訓練的掩碼令牌。使用這兩種技術，新的預訓練語言模型DeBERTa在許多下游NLP任務上表現都優于RoBERTa和BERT。

把圖片當作16乘16的詞：用于大規模圖像識別的Transformer

An Image Is Worth 16X16 Words： Transformers for Image Recognition at Scale

論文地址： https://openreview.net/forum？id=YicbFdNTTy

本文提出在視覺任務中的Transformer—Vision Transformer（ViT）。圖像對卷積神經網絡的依賴不是必要的，并且將純transformer直接應用于圖像patch序列可以很好地執行圖像分類任務。本文的實驗表明，當對大量數據進行預訓練并將其傳輸到中等大小或較小的圖像識別基準時，與最先進的卷積網絡相比，ViT可獲得出色的結果，同時訓練所需的計算資源也大大減少。

論文細節

1

動機

因為 Transformer 在結構上不能識別來自不同位置的 token，一般需要用 positional embedding 來輔助。最簡單的做法就是在 input token embedding 上直接加 positional embedding （NSP loss現在基本不用，所以這里不再考慮 segment embedding）。然后在 Transformer 的 self-attention 里，會把 input 用三個矩陣映射到不同的空間，Q，K，V，接著把 Q 和 K 做點積，過 softmax ，得到 attention 的 weight 。因此，在第一層 Transformer 的 QK 點積 ，我們可以得到：

其中 是self attention matrix在進行softmax之前第i行第j列的元素，代表第i個token對第j個token的注意力大小， 是 token embedding，是position embedding，、是映射Q和K所用的矩陣。作者認為代表token和position的交叉的中間兩項沒有給self attention做出貢獻，為了驗證該想法，作者對展開后的四項進行了可視化，如Figure 2所示，可以看到中間兩項看起來很均勻，說明position 和 token 之間確實沒有太強的關聯。

同時，作者認為 token 和 position 用了相同的矩陣做 QKV 的變換。但 position 和 token 所包含的信息不一樣，共享矩陣也不合理。

方法

為了解決上述問題，作者將self attention做了如下改動：

其中，、是把 positional embedding 映射到 Q 和 K 所用的矩陣，分母中的根號 2d 是為了保持量綱。簡單來說，作者去掉了 position 和 token 之間的交叉，同時用了不同的變換矩陣。需要注意的是，在多層的 Transformer 模型里，比如BERT，上面式子的第二項在不同層之間是共享的。因此，這里僅需要算一次，幾乎沒有引入額外的計算代價。

作者還提出，在上述的公式中，可以再添加一個與相對位置相關的偏置項，即

作者在文中使用了T5文章中提出的相對位置編碼。

另外，作者還特殊處理了 ［CLS］ token 的 position，使其不會因 positional locality 而忽略了整個句子的信息。具體來說，在的第二項，即與位置相關的注意力計算中，作者將［CLS］ 對其他token的注意力以及其他token對［CLS］的注意力額外引入了兩個參數，這兩個參數與位置信息無關，是一個可學習的標量，這樣就完成了和［CLS］相關注意力的計算。

模型整體的架構如下

實驗

作者首先使用TUPE模型以類似BERT的方式進行預訓練，然后在GLUE數據集下進行微調。其中-A代表僅使用了絕對位置編碼，-R代表在絕對位置編碼的基礎上增加了相對位置編碼（即偏置項）。mid表示訓練了300k步的中間結果，tie-cls代表移除對［CLS］的特殊處理，d代表為詞和位置使用不同的投影矩陣。

結果表明，添加相對位置信息對下游任務效果有一定提升；TUPE模型的效果持續優于BERT模型的效果；TUPE僅訓練300k-step（30%）的結果已經可以和BERT等模型的效果相比較；對［CLS］ token的特殊處理和使用不同的投影矩陣均可以增加模型性能。

分析

作者最后對TUPE和BERT的預訓練過程進行了分析，結果表明，TUPE不僅最后比 baseline 要好，并且可以在 30% （300k-step） 的時候，就達到 baseline 在 1000k-step 時的效果。

最后作者還對TUPE學習到的多個head得到的注意力矩陣進行了可視化，作者發現，不同的head捕捉到了不同的注意力模式，作者還對下圖中的幾種進行了命名，如 attending globally; attending locally; attending broadly; attending to the previous positions; attending to the next positions 等。

2

動機

和上一篇文章類似，文章也是對self attention的結構進行了重構，與上篇文章不同的是，文章直接從相對位置出發，認為在一個序列中的第i個token可以用兩個向量對其進行表示，分別是 和 ，分別代表了該token的內容信息和相對第j個token的相對位置信息。那么第i個token和第j個token的注意力計算可以拆解為如下公式：

那么注意力可以解耦成四個部分，分別是內容和內容、內容和位置、位置和內容、位置與位置。作者認為第四項相對位置和相對位置的交叉無法給注意力提供有效信息，可以舍棄，因此作者提出了解耦注意力機制。

同時，作者認為現有的預訓練、微調模式存在一些GAP，首先它們的任務不同，預訓練階段是直接預測被MASK掉的token，微調階段是拿句子表示再添加額外的網絡層去完成下游任務，為了彌補這種GAP，作者提出了解碼增強的BERT。

方法

為了解決上述問題，作者將self attention做了如下改動：

在解耦注意力中，作者拋棄了位置與位置部分，并且認為內容和位置的投影矩陣是異質的，因此引入了新參數 和 ，其中 P是跨所有層共享的相對位置嵌入向量。其中 函數的定義如下：

該函數定義了token之間的相對距離，計算token之間的注意力機制的時候，將通過該公式計算token和token之間的相對距離矩陣，則相對位置向量則可以通過事先定義的embedding層取出。作者還提出了一種計算解耦注意力的高效算法，可以有效地減小空間復雜度。

上述的注意力計算中中僅包含了相對位置信息，作者認為只有相對位置也不好，最好能把絕對位置信息也加進去，作者給了兩張添加的方式。第一種方式是在輸入的時候，把絕對位置信息添加到輸入的token embedding中；第二種方式是在最后一兩層再添加到前面那些層輸出的隱向量中。

考慮到BERT等預訓練模型在預訓練和微調時不一樣，預訓練的時候，bert的輸出經過softmax后，直接給出概率。微調的時候，bert的輸出會經過一些與任務相關的decoder。作者將掩碼語言模型（MLM）視為任何微調任務，并添加一個任務特定解碼器，該解碼器被實現為兩層 Transformer 解碼器和 Softmax 輸出層，用于預訓練。所以作者這里將預訓練和微調的模型盡可能相近，模型共有13層，前11層稱為encoder，后2層參數共享，稱為decoder，然后微調的時候，前12層保留，然后和bert一樣進行各類任務的微調。

實驗

作者按照 BERT 的設置預訓練DeBERTa，和BERT不同的是，作者使用了 BPE 詞匯表。對于訓練數據，作者使用 了 Wikipedia（English Wikipedia dump；12GB）、BookCorpus（6GB）、OPENWEBTEXT（public Reddit content；38GB）和 STORIES（CommonCrawl 的子集；31GB）。重復數據消除后的總數據大小約為 78GB。我們使用 6 臺 DGX-2 機器和 96 個 V100 GPU 來訓練模型。單個模型訓練，batch size 設置為 2K，1M 的 steps，大約需要 20 天的時間。

作者將預訓練好的模型在GLUE數據集上進行微調，表 1 顯示，與 BERT 和 RoBERTa 相比，DeBERTa 在所有任務中始終表現得更好。同時，DeBERTa 在八項任務中有六項優于 XLNet。特別是，MRPC（1.7% 超過 XLNet，1.6% 超過 RoBERTa）、RTE（2.2% 超過 XLNet，1.5% 超過 RoBERTa）和 CoLA（0.5% 超過 XLNet，1.5% 超過 RoBERTa）的改進非常顯著。

作者還使用了其他數據集來評估 DeBERTa，分別是（1）問答：SQuAD v1.1、SQuAD v2.0、RACE、ReCoRD 和 SWAG；（2）自然語言推理：MNLI；（3）NER:CoNLL-2003。為了進行比較，他們還將 Megatron 分為三種不同的模型尺寸：Megatron 336M、Megatron 1.3B 和 Megatron 3.9B，它們使用與 RoBERTa 相同的數據集進行訓練。與之前的 SOTA 模型（包括 BERT、RoBERTa、XLNet 和 Megatron336M）相比，DeBERTa 在這 7 項任務中的表現始終更優。盡管 Megatron1.3B 是 DeBERTa 的 3 倍大，DeBERTa 在四個基準中的三個方面仍然可以超過 Megatron1.3B。結果表明，在不同的下游任務中，DeBERTa 算法都具有較好的性能。

作者還對DeBERTa進行了消融實驗，-EMD 是沒有增強解碼器的DeBERTa模型。C2P 是沒有內容-位置項的DeBERTa模型。P2C 是沒有位置-內容項的DeBERTa模型。作者發現刪除 DeBERTa 中的任何一個組件都會導致所有基準測試的性能下降。

最后作者還研究了注意力機制模式和預訓練模型的有效性。結果表明，在預訓練的訓練過程中，DeBERTa 的表現一直優于 RoBERTa-ReImp，并且收斂速度更快。

3

動機

本篇文章跟位置編碼的關系不是特別大，但文章將Transformer在圖像識別領域中完全代替了卷積神經網絡。近年來，Transformer已經成了NLP領域的標準配置，但是CV領域還是CNN（如ResNet， DenseNet等）占據了絕大多數的SOTA結果。最近CV界也有很多文章將transformer遷移到CV領域，雖然已經有很多工作用self-attention完全替代CNN，且在理論上效率比較高，但是它們用了特殊的attention機制，無法從硬件層面加速，所以目前CV領域的SOTA結果還是被CNN架構所占據。文章不同于以往工作的地方，就是盡可能地將NLP領域的transformer不作修改地搬到CV領域來。

方法

NLP處理的語言數據是序列化的，而CV中處理的圖像數據是三維的（長、寬和channels）。所以需要一個方式將圖像這種三維數據轉化為序列化的數據。文章中，圖像被切割成一個個patch，這些patch按照一定的順序排列，就成了序列化的數據。作者首先將圖像分割成一個個patch，然后將每個patch reshape成一個向量，得到所謂的flattened patch。

作者對上述過程得到的flattened patches向量做了Linear Projection，這些經過線性映射后的向量被稱為 patch embedding（類似word embedding），一個255乘255像素的圖片，每隔16乘16個像素進行分割，則這些圖片可以被當做16乘以16的詞拼在一起。作者也為這些patch添加了位置信息，因為按照特定順序的patch是需要具備位置信息的，作者采取了常見的絕對位置編碼，給每個位置的patch學習一個位置編碼向量。

為了給圖像進行分類，作者也借鑒BERT在第一個patch前添加了［CLS］ patch，該patch經過Transformer后的hidden vector被用于對圖形進行分類的特征。

文中還提出了一個比較有趣的解決方案，將transformer和CNN結合，即將ResNet的中間層的feature map作為transformer的輸入。和之前所說的將圖片分成patch然后reshape成sequence不同的是，在這種方案中，作者直接將ResNet某一層的feature map reshape成sequence，再通過Linear Projection變為Transformer輸入的維度，然后直接輸入進Transformer中。

到下游任務微調時，如果圖像的分辨率增大時（即圖像的長和寬增大時），如果保持patch大小不變，得到的patch個數將增加，即序列長度將增加。但是由于在預訓練的時候，position embedding的個數和pretrain時分割得到的patch個數相同。因此超出部分的positioin embedding在模型中是未定義或者無意義的。為了解決這個問題，文章中提出用2D插值的方法，基于原圖中的位置信息，將pretrain中的position embedding插值成更多個，這樣有利于位置編碼在面對更高分辨率圖片微調時可以更好地收斂。

實驗

作者使用提出的模型，即VIT，做了大量實驗。實驗的范式遵循預訓練-微調模型，現在某個數據集下使用大量有標簽的圖片進行預訓練，然后再在某個數據集下進行微調。下表中最上面一行指的是預訓練用的數據集，最左邊一列指的是微調使用的數據集。ViT-H/14指的是，使用了ViiT-Huge模型的設置，并且patch的size是14乘14的。Noisy Student是ImageN上的SOTA，BiT是其余任務上的SOTA。

可以看到，在JFT數據集上預訓練的ViT-L/16性能比BiT-L（也是在JFT上進行預訓練）更好。模型更大一點的ViT-H/14性能進一步提升，尤其是在更具挑戰性的任務上，如ImageNet、CIFAR-100和VTAB，且所需的計算資源依舊遠小于之前SOTA。在I21K上預訓練得到的ViT-L/16性能也非常不錯，需要的計算資源更少，在8TPU上訓練30天即可。

作者進一步使用可視化的結果分析了使用不同預訓練數據集和不同復雜度模型的情況下，下游任務的表現。作者發現，在預訓練數據集比較小的情況下，大模型（ViT-L）性能還是不如小模型（ViT-B）；當預訓練數據集比較大的情況，大模型效果會更好。作者得出的結論是，在小數據集上，卷積的歸納偏置是是非常有用的，但在大數據集上，直接學relevant pattern就夠了，這里的relevant pattern應該指的是patch和patch之間的相關模式。

總結

此次 Fudan DISC 解讀的三篇論文圍繞Transformer以及位置編碼展開。對于序列來講，位置編碼的影響十分重要，詞和句子的位置信息對語義的影響是巨大的，如何在Transformer模型中有效地融合位置信息是十分重要的。

編輯：jq