慣性是物體對速度變化的阻力，物體越重或尺寸越大，其慣性就越大。在運(yùn)動(dòng)控制或伺服系統(tǒng)中，電機(jī)和負(fù)載都有慣性，它們的慣量之比將影響系統(tǒng)的性能。

這一比例是電機(jī)尺寸調(diào)整中最重要的一個(gè)方面，也是最容易被忽視的一個(gè)方面。電機(jī)慣量主要由電機(jī)轉(zhuǎn)子的尺寸驅(qū)動(dòng)。通過將所有運(yùn)動(dòng)部件（皮帶、螺釘、齒條和小齒輪、外部負(fù)載和聯(lián)軸器）的慣性相加，計(jì)算出負(fù)載慣性。

為了使電機(jī)控制系統(tǒng)在加減速過程中有效地控制負(fù)載，電機(jī)和負(fù)載的慣性應(yīng)盡可能接近相等，但1:1的慣性匹配是很難實(shí)現(xiàn)的。許多因素都會(huì)影響可接受的慣性比，但最重要的因素之一是系統(tǒng)的符合性或結(jié)束。機(jī)械部件不是完全剛性的，并且隨著柔順部件的增加，系統(tǒng)將具有更多的柔順性。系統(tǒng)合規(guī)性主要由更靈活的部件（如皮帶和聯(lián)軸器）驅(qū)動(dòng)，一般來說，柔度越高，慣性比應(yīng)該越低。

沒有確定理想慣量的公式，但大多數(shù)伺服尺寸指南的目標(biāo)是慣性比10:1或更低，較高的傳動(dòng)比會(huì)導(dǎo)致電機(jī)比必要時(shí)超負(fù)荷工作，并且在劇烈運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)導(dǎo)致沉降時(shí)間增加，從而降低效率，增加運(yùn)行成本和循環(huán)時(shí)間。通過適當(dāng)?shù)膽T性比，如果慣性比非常高（超過10:1），則電機(jī)可能根本無法控制系統(tǒng)，即使處于靜止?fàn)顟B(tài)。這將導(dǎo)致電機(jī)使用過多的功率來保持負(fù)載穩(wěn)定，或者需要大量的工程時(shí)間來將系統(tǒng)調(diào)節(jié)到穩(wěn)定狀態(tài)。

電機(jī)制造行業(yè)大多采用四種慣量估測技術(shù)，以具體應(yīng)用在電機(jī)實(shí)際物理結(jié)構(gòu)中，求得準(zhǔn)確的電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量值，四種方法分別為控制補(bǔ)償法、慣量比較法、分段辨識法及電氣比較法。

控制補(bǔ)償發(fā)：1992 洛侖茲(Robert D. Lorenz)提出一種測電機(jī)內(nèi)部 參數(shù)方法，求得包括慣、黏滯系數(shù)Viscosity) 及摩擦損耗之值，其原由前饋補(bǔ)償之控制論(Feedforward Control)，估得電機(jī)參數(shù)值，此一作法已大應(yīng)用于伺服級電機(jī)中。

慣量比較法：近來，以色MEA電機(jī)測試公司(M.E.A. Testing Systems Ltd.)采用外加一個(gè)已知慣值之飛輪，觀察電機(jī)加裝飛輪后的加速變化，由已知慣估測未知慣的技術(shù)，獲得電機(jī)轉(zhuǎn)子慣值。

分段鑒別法：針對永磁式直有刷電機(jī)進(jìn)系統(tǒng)鑒別(System Identification)，用輸入多次大小同之步階電壓，透過數(shù)學(xué)矩陣運(yùn)算，求得電機(jī)內(nèi)部參數(shù)，包括電感、電阻、反電動(dòng)勢常數(shù)(Back Electro Motive Force Constant, Back-EMF Constant) 、轉(zhuǎn)矩常數(shù)(Torque Constant) 、轉(zhuǎn)子慣及黏滯系數(shù)。

電氣比較法：已知電機(jī)系電能與動(dòng)能間轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)，電機(jī)系統(tǒng)可劃分為電氣及機(jī)械兩種類別，電氣部分系指輸入電壓、電、電機(jī)線圈電阻及電感，機(jī)械部分為輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、電機(jī)慣及黏滯系數(shù)。由自動(dòng)控制學(xué)可知，電氣響應(yīng)速會(huì)比機(jī)械響應(yīng)速來得快。運(yùn)用方式系改變電機(jī)機(jī)械參數(shù)，對電機(jī)慣進(jìn)調(diào)整，故測時(shí)間較長。改變電機(jī)電氣參數(shù)，用控制器調(diào)整電機(jī)輸入電源，測時(shí)間較短。

已知改變電機(jī)電氣參數(shù)，測時(shí)間較為短暫，然而在操作時(shí)間上，洛侖茲需調(diào)配控制器參數(shù)而較為耗時(shí)，且慣值估測結(jié)果偏差較大，直接影響加速法測準(zhǔn)。運(yùn)用電機(jī)電氣參數(shù)部分，在影響慣估測前提下，提升電機(jī)測系統(tǒng)測試效，達(dá)到快速測之目的。

結(jié)論

如果慣量比太高，有兩種方法可以降低它：增加傳動(dòng)比（每轉(zhuǎn)電機(jī)的輸出距離）或使用更大的電機(jī)。由于皮帶輪的低機(jī)械優(yōu)勢，在皮帶傳動(dòng)系統(tǒng)中經(jīng)常需要變速箱。還可以顯著降低系統(tǒng)的慣性比，因?yàn)辇X輪比對負(fù)載的慣性有平方反比的影響。降低慣性比的第二種方法是使用具有更高慣性的較大電機(jī)（有時(shí)移動(dòng)到中等慣性電機(jī)）。但是，由于所需的空間和成本，變速箱是首選解決方案。

來源：老趙說制造

審核編輯 黃昊宇