1.提出問題

提問： 那么，對于動力過剩的B車，是否可以通過測量反電動勢的方法，不用編碼器獲得電機的轉速呢？

提問： 卓大大，三輪車可以用編碼器測速嗎？還是只能用光電編碼盤？？

提問： 親愛的卓大大，給你問聲好，這個新車模的迷你編碼器好貴呀！215一個啥時候有空能否揮一揮你飄逸的手法，寫一個推文，把一些好的測速方法講講。 我們自己掏錢買東西好貴喲，我是很熱愛這個比賽的孩子！你看新F車模和C車模給的安裝孔都是那種小型迷你編碼器的安裝形式，一般的大的都放不下去。現在又想做車又想搞事情又想節約錢，哎，是真的煩呀。

各式各樣的直流電機

上面三個問題雖然不是在同一天提到的，反映了同學們對于反饋控制中測量環節的重視。需要在眾多方案中選擇一個性價比最好的方案。

2、基本原理

角速度度測量時空間物體運動（平動、轉動）參數測量的重要一方面，是衡量和控制電機運動的最重要的參數。根據角度、角速度、角加速度之間的微分關系，任何能夠測量角度、角加速的方法都可以用于測量角速度。

角度、角速度、角加速度之間的關系

下面介紹幾種常用的測量角度速度的方法原理。

一、使用角度傳感器測速

A. 光電碼盤：

這種形式采用在電機同軸，或者傳動軸上安裝同步轉動的碼盤，利用光電管檢測碼盤轉動，輸出與轉動角度成正比的脈沖個數。有增量式和絕對式碼盤之分。常用到的是將碼盤與光電檢測傳感器集成在一起的傳感器，可以直接連接單片機IO口或者定時器端口。

光電編碼角度傳感器

增量式角度碼盤輸出信號包括有兩路A，B兩路正交的脈沖信號和零位Z信號，通過單片機的正交編碼定時器可以方便進行正反轉向角度測量。對于智能車競速比賽，通常只有正向速度，所以也可以僅僅使用一路脈沖信號完成速度測量。具體測量硬件和軟件內容以后會另文介紹。

B. 霍爾傳感器

這種角度傳感器分為兩大類，一類使用開關型霍爾傳感器，直接測量電機同軸的永磁鐵的極對數，輸出相應的開關脈沖。另外一類是使用模擬型霍爾元器件測量電機同軸永磁鐵的磁場方向角度。

開關型霍爾速度傳感器

由于永磁鐵磁極個數無法制作很多，所以通常開關型霍爾速度傳感器需要配合著減速器來增加對于輸出角度測量精度。

使用特殊半月形圓形磁鐵與能夠測量兩個正交方向磁場強度的霍爾器件配合，可以計算出磁場的角度。通常這類傳感器是將霍爾器件、信號調理電路以及數字信號處理電路都集成在一起，可以直接輸出SPI、I2C等接口形式的數字角度數據。這類編碼器通?？梢赃_到每周12bit的分辨率。

模擬型霍爾角度傳感器

為了兼容光電碼盤，這類傳感器芯片還會輸出增量脈沖信號。

C.電磁感應式

有一類采用直流發電機原理形式的感應角速度傳感器，它直接輸出與轉速成正比的直流電壓信號。

另外一類則采用則采用同步感應器原理的角度傳感器。

角度感應同步器

由于電磁感應可以獲得與位置相關的相位信息，所以這類感應同步器比光電碼盤更高的空間分辨率。此類傳感器通常用于精密測量、機械手臂、云臺等控制方面。作為速度反饋有點大材小用。

二、利用電機模型測速

電機不僅可以完成電能向轉動機械能的轉換，也可以反過來當做發電機將機械能轉換成電能。對于小型直流電機，它發出的電壓與轉速成正比。因此，電機本身是可以同時當做換能器和速度傳感器的。

電機轉動產生感應電動勢

下面圖對使用H橋電路驅動小型直流電機電路進行了簡化。其中E是H橋電路輸出PWM電壓的等效直流電壓。Re，Rm分別是H橋電路的內阻、電機等效串聯電阻。Lm是電機電樞的電感，這個電感相對比較小，電機轉動慣性環節來講，它所造成的電流過渡過程可以忽略。Um是電機轉動后的感應電動勢，它近似于電機轉速成正比，Um=k×ω。

電機驅動電路的等效電路模型

如果忽略電機電感Lm造成的電流穩定的過渡過程，那么根據上述電路模型可以得到：

E=I×（Re+Rm）+Um=I×（Re+Rm ）+k×ω

其中E是H橋輸出的PWM等效直流電壓：

E=Ub×占空比

Ub是H橋電路的母線電壓；占空比是由單片機輸出PWM的參數決定。所以，E是可控和已知的。如果通過電流采樣，可以獲得此時電機的工作電流I，那么，單機的轉速就可以有下面公式計算而得：

ω=［Ub×占空比 - I ×（Re+Rm）］/k

上面公式中，Re，Rm，k，Ub都可以通過測量、參數估計等方法進行測量而到。

三、間接測速

A.電流波動方法

小型直流有刷電機由于存在著換流部件，它會造成流過電流出現換流中斷；再加上內部磁鋼所產生的磁場不是中心對稱，因此在電機轉動過程中產生的感應電動勢Um出現波動。這都會造成電機工作電流的波動。

小型有刷直流電機內部結構

下圖是使用電流霍爾傳感器測量得到的電機工作電流波形，可以看出在不同的負載下，電流大小會出現很大的波動。在平均電流值上面疊加了一個與電機轉速成正比的波動信號，這就是由于直流電機內部的換流以及磁場不均勻造成的波動。

小型直流電機工作電流波形

通過測量這個波動信號的頻率可以間接得到電機的轉速。

B.測速輪

電機的轉動通過減速齒輪最終作用在車模輪胎上。如果車輪與地面之間沒有滑動，因此車模的行進速度就與電機轉速成正比?？梢酝ㄟ^固定在一個與車模底盤軟連接的支架頂端的一個轉動測速輪（實際上是安裝有光電碼盤的小輪子）來測量車模底盤的行進速度，進而可以得到電機的轉速。

由于電機測速最終是用來控制車模行進速度，所以使用測速輪可以準確獲得車模行進速度，它不會受到車輪打滑的影響，因此對于控制車模速度更加有力。

3、問題分析

對本文一開始提出的問題做如下分析：

一、是否要測量電機速度？

由于車模運行速度會直接影響比賽成績以及車模在賽道上行進的穩定性，所以需要能夠準確控制車模速度。車模行進的動力都來自于車模電機，它的轉速會直接影響車模運行速度。如果不進行速度測量，使用速度反饋來控制速度，那么電池電壓、車模傳動阻力、賽道表面阻力和坡道等各種因素都會影響到車模運行速度。

因此，測量電機速度是實現車模精確控制的必要手段。特別是對于直立車模來講，電機速度的反饋也決定了車模直立控制的效果。

二、如何選擇測量方案？

測量電機轉速（角度、角加速度）的方法很多，上面所列寫的也僅僅是常用到的方法。選擇不同測量方案，需要從以下幾個方面來考慮：

測量精度的要求。需要能夠滿足控制性能需求，特別是速度控制范圍以及精度要求。

傳感器尺寸和安裝。由于競賽車模體積很小，所以對于傳感器較大的方案在安裝上會受到限制，又是也會影響車模整體的機械性能。

方案的經濟性，即價格。上面提問中就涉及到如何來消除傳感器昂貴的因素。如果車模上有兩個電極，有的時候兩個傳感器就比整個車模還貴。因此需要在精度、價格方面做權衡。

測量的可靠性、功耗等其他方面。

本文一開始提出的電機速度測量問題

三、智能車競賽中的測速方案

根據往屆比賽中參賽隊伍方案選擇來看，常見到的電機測速有光電編碼盤、測速輪方案居多。

由于智能車模屬于競賽比賽，所以對于車模速度測量精度沒有太大的要求，實際使用中每圈分辨率在8bit（256線）左右就可以滿足要求了。這個結論只是一個經驗值。

車模行進過程中，電機實際上都沒有達到滿負荷，因此電機的性能還是處于線性范圍內。所以利用電機模型，通過采集電機工作電流進行輸出電壓補償也是可以達到非常好的效果。

對于其中需要測量的系數Rm，Re，Ub，K等可以化簡成一個補償形式，即通過調整一個等效電阻參數Requ，乘以電機工作電流I，去補償輸出PWM的占空比。通過實驗的方法，確定Requ來使得規定PWM下，通過電流補償使得電機的轉速基本上不受外部負載的影響。這種方案是最省錢的方法。

4、實驗驗證

實驗一：電機感應電動勢

轉動小型直流電動機，測量其輸出電刷上的電壓，會發現該電壓與轉速近似成正比。使用電機模型方法就是利用這個原理完成對于電機轉速測量的。

直流電機轉動后產生感應電動勢

真正應用過程中，則是通過測量電機工作電流，乘以等效內阻，再從控制電壓中減去上述電阻壓降測量到感應電動勢。

實驗二：小型直流電機PWM控制轉速

下面實驗使用555時基IC電路控制一個大功率MOSFET，產生可調PWM信號，控制電機的轉速。

PWM波形控制電機轉速

實驗中，影響電機轉速的一個主要因素是施加在電機兩端的等效直流電壓。因此改變PWM占空比就可以改變等效直流電壓，進而調節電機轉速。

上述實驗中的電機是空載，工作電流很小。如果電機輸出力矩，此時電機的工作電流就會上升，由于等效電阻的存在，使得最終穩定轉速就會隨著電流的增加而降低。

實驗三：測量電機工作電流的波動

通過霍爾電流傳感器可以測量電機工作電流。通過單片機采集霍爾輸出電壓信號發送到計算機進行顯示和測量。

實際測量電機電流波動信號

測量電機工作電流電路

下圖是通過MATLAB顯示所采集到的工作電流波形，可以看出其中包含著呈現周期波動的電流信號。

電機工作電流數據曲線

利用傅里葉分析，獲得電流信號的頻譜，其中存在著明顯的諧波分量。最大的一個諧波分量則對應著電機的轉速。

電機工作電流信號的頻譜分析

電機工作電流波動的頻率與電機轉速之間的比值等于電機的極對數。常見的有刷直流電機的極對數為1，或者2，可以從電機內磁鋼的槽數，或者線圈的個數來獲得。

5、延伸討論

對控制對象參數的測量時進行反饋控制的必要條件。通過反饋控制，可以將一些影響系統運行的干擾、不確定、變化著的因素消除，使得控制對象始終保持著確定的運行性能。所以，反饋控制的一個目的就是用來消除各種不確定的干擾因素。

反饋控制也可以將原來不穩定的系統變成穩定的系統。例如在直立車模比賽中，通過對于車模傾角以及角加速度的反饋控制，便可以保持車模穩定的狀態。反饋控制思想不僅在工程中有著重要的應用，還可以擴展到很多其他的領域。

測量精度對于控制性能有一定的影響。但此時需要綜合考慮到執行器的精度，包括驅動電路的PWM精度、電機以及傳動機構的精度、控制要求的精度，在滿足要求的情況下，就需要考慮到測量的成本、安裝維護方便性以及可靠性等因素。

利用對于電機電壓、電流的測量，加上電機運行模型來實現電機轉速控制是所有方法中最便宜的方案，在實現上也很方便。對于競速比賽的車模這種方法實際上可以滿足比賽的需要。

在現代電機控制中，特別是隨著永磁同步電機（PMSM），無刷直流電機（BLDC）推廣使用，很多方案就是使用電機模型的方法，通過電機工作電流、電壓的觀測獲得電機轉子的位置和轉速，進而使用電子驅動電路完成換流。省去了用于測量轉子位置的霍爾器件，降低了設備的成本，提高了系統的可靠性。

電機原本內收的不對稱性，反過來也可以提供轉子的位置信息。上面的工作電流諧波分析獲得電機轉速的方法，就是這樣一種變廢為寶的思路。這些都是建立在對于電機工作機制理解和應用的基礎之上?；顚W活用就會創造出很多巧妙新穎的方法，來實現新的突破。
編輯：hfy