據麥姆斯咨詢介紹，為了開發MEMS器件，必須要將計算機仿真數據與實際的測試數據比較，以不斷驗證和修正模型。將Polytec激光測振儀與晶圓探針臺相結合，可以使得驗證數據獲取更容易。

MEMS掃描儀

條形碼掃描儀內部有許多微小的反射鏡，它們以每秒幾百次通過的速率反射掃過條形碼的光束。光束在條形碼黑色區域和白色區域的反射率相差很大。二維條形碼需要在X和Y兩個方向上進行掃描讀取，這減慢了掃描速度并增加了對激光束的高質量需求。

激光投影系統通過極快地區域掃描來調制激光束的亮度，以生成視頻圖像。這種激光成像方式需要很快的掃描速度和高質量的光束。比如一秒鐘內的掃描速度多達48000行。為確保在掃描過程中激光束不發生扭曲，反射鏡鏡面必須非常平坦。這些機械組件還必須小巧、堅固耐用且價格低廉。德國弗勞恩霍夫IZM（可靠性和微集成）研究所與開姆尼茨理工大學微技術中心的合作開發了這種MEMS掃描儀，如圖1所示。

圖1 MEMS掃描儀的結構

這些機械運動部件的尺寸可以從幾微米到幾毫米不等。高性能的反射鏡可以用半導體的制造工藝和光刻技術高效生產。其工作原理是通過兩個電極之間產生的靜電力來驅動反射鏡。

MEMS特性仿真

設計和開發MEMS器件涉及大量的數學仿真。在制造過程中進行實驗驗證，不僅成本昂貴且非常耗時。為了精準地預測系統響應，需要驗證仿真模型。但是，當需要用模型來預測電信號和大量物理量之間的相互作用時，模型可能會變得相當復雜。精確的仿真是確定器件尺寸的基礎，同時也決定了MEMS元件在制造完成后是否能達到目標規格。因此，通過與真實的實驗數據比較，對這些仿真模型進行驗證和修正至關重要。為此，我們需要對MEMS器件進行可靠的測量，并從測量數據中提取用于驗證仿真模型的參數。

與制造相關的參數

測量與制造相關的參數是控制制造過程所必須的另一項重要任務，這意味著需要收集MEMS元件的工藝參數及影響其幾何結構和材料參數的相關信息。由于只有少量的信息用于控制制造過程，大量的測量數據需要壓縮。為了解決這個問題，模型參數的調整需要不斷測試和驗證。比如，估算MEMS元件膜層的厚度或材料的機械應力就是如此。利用已驗證過的精確測量技術，在MEMS組件晶圓制造過程的任何階段，不斷累積數據。

實驗裝置

有關可動元件的動態變形信息以時間序列或頻率響應函數的形式包含在MEMS元件的測量數據中。將Polytec激光測振儀與晶圓探針臺相結合已成為一種有效的光學檢測MEMS結構機械運動的技術，如圖2所示。光學檢測過程對器件的影響很小。由于測試樣品的激光束直徑僅有幾微米，即使是微鏡陣列中微小的單元也可以進行測量。

圖2 帶有Polytec顯微鏡掃描測振儀的探針臺

仿真—測量—參數調整

在對MEMS器件進行有限元分析（FEM）之后，可以通過生成幾個仿真模型來描述在多種幾何位置的機械行為，其結果可以反映出具有大量共振點和自由度的機械系統的行為。因為該方法允許每個位置六個自由度。但是，實際上，對這樣的點集，只有幾個自由度真正相關，因而可以降低這些模型的階數。可以采用集總參數法進行模型測量，以此驗證模型的準確性。創建這樣的模型在技術上是可行的。

實驗數據可從MEMS元件受激勵后引起的機械振動中并行獲取。振動幅度在幾百皮米至幾微米之間。通過記錄激勵信號和產生的系統響應，可以提供用于頻率傳輸函數的輸入信號。最后，通過調整降階模型的參數，確定系統響應數據的最優擬合。

實現這種調整主要有三種方法：共振頻率的評估、與模型本征頻率的比較和最小二乘擬合方法。通過對計算結果和實測結果的比較，或對調整前后模型參數的比較，可以確定仿真的準確性。以各種輪廓條件為基礎，可使用調整后的模型對MEMS元件的行為進行仿真。

它可以對材料參數或幾何尺寸進行量化，并參考這些參數進行工藝控制。

示例：MEMS掃描鏡

通過實驗確定了扭力帶的剛度和幾何形狀，以及氣流引起的機械阻尼。該扭力帶將微鏡、驅動板和框架柔性連接。

首先，使用有限元模型對氣流引起的本征頻率、偏轉形狀和機械阻尼進行了數值分析，如圖3和圖4。通過模型降階創建了一個具有集總參數的簡單模型（圖5）。

圖3 MEMS掃描鏡朝上和朝下自然偏轉的形狀

圖4 氣流阻尼、壓力分布的有限元分析

圖5 降階后的模型

第二步是在MEMS掃描鏡的不同位置測量頻率傳遞函數，并讀取本征頻率（圖6.1和6.2）。

圖6.1 用顯微鏡掃描測振儀測量結果：偏轉形狀

圖6.2 用顯微鏡掃描測振儀測量結果：傳遞函數

計算得到的本征頻率與實測的本征頻率之差為本征值殘差，可用最小二乘法校正剛度矩陣。最后一步，參考計算和實測的振動振幅，調整阻尼矩陣。

結論

通過調整模型參數來處理測量和仿真數據，從而可以確定微機械元件的幾何結構和材料參數。采用激光多普勒測振儀和晶圓探針臺相結合的技術，有助于實現高效的數據采集。目前，弗勞恩霍夫IZM研究所正與Polytec合作，對這種測量技術和參數設置進行優化。