前言

新型非易失存儲(chǔ)器正在逐漸成熟，有望在未來成為工作存儲(chǔ)器。然而，在工業(yè)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)一些非易失存儲(chǔ)器，包含阻變隨機(jī)存儲(chǔ)器（RRAM）、相變隨機(jī)存儲(chǔ)器（PCM）和閃存（Flash）等在使用時(shí)會(huì)面臨使用耐久性有限的問題，即對(duì)于一個(gè)地址的寫入次數(shù)是有限的，而實(shí)際對(duì)存儲(chǔ)器進(jìn)行寫操作時(shí)，往往會(huì)很頻繁的訪問部分地址，一旦存儲(chǔ)器任何部分的寫入次數(shù)超過了耐久極限，整個(gè)器件就會(huì)被認(rèn)為無法工作。因此，需要設(shè)計(jì)一些算法使得能對(duì)整個(gè)存儲(chǔ)器做均衡的訪問，而不是僅僅去對(duì)幾個(gè)特定的區(qū)域持續(xù)寫入，將對(duì)某些塊的操作分布到整片存儲(chǔ)器上，實(shí)現(xiàn)各塊寫入的平衡，這類算法就稱為損耗均衡（wear leveling）算法。

硬件損耗均衡算法簡介

硬件損耗均衡算法大致可以分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)損耗均衡。

動(dòng)態(tài)損耗均衡：這些算法通過重復(fù)使用擦除次數(shù)較少的塊來實(shí)現(xiàn)損耗平衡[1]。即當(dāng)下寫入地址的被寫入量超過規(guī)定的閾值時(shí)就讓其與一個(gè)認(rèn)為的寫入次數(shù)不大的地址做交換。然而對(duì)于原本就存在于那些被寫入次數(shù)不多的地址里面的數(shù)據(jù)，不做移動(dòng)。

靜態(tài)損耗均衡：與動(dòng)態(tài)相反，靜態(tài)損耗均衡算法試圖通過整個(gè)物理地址的移動(dòng)，從而促進(jìn)損耗的更均勻分布。

與動(dòng)態(tài)方法相比靜態(tài)方法優(yōu)勢(shì)在于空間開銷小，不需要考慮具體程序的動(dòng)態(tài)運(yùn)行也能達(dá)到延長存儲(chǔ)器壽命的目的，但正因?yàn)橛诖遂o態(tài)的方法不能充分的挖掘存儲(chǔ)器的生命潛力。而動(dòng)態(tài)方法借助記錄每個(gè)地址被寫入的次數(shù)、建立地址映射表、定期清理垃圾數(shù)據(jù)等方式，雖然存儲(chǔ)開銷相比靜態(tài)方法增加了但可以獲得更好地延長存儲(chǔ)器壽命的結(jié)果。當(dāng)然最好的均衡損耗算法一定是根據(jù)具體的應(yīng)用場(chǎng)景去相應(yīng)調(diào)整的，沒有最好的算法只有最適合的算法。

下面將先介紹一些靜態(tài)損耗均衡算法：

1.?基于 PCM 存儲(chǔ)器的 Start-Gap 算法[2]

借助兩個(gè)寄存器 Start、Gap 以及一個(gè)緩存區(qū)，周期性將每一行（包括很多個(gè)地址，具體怎么劃分依照設(shè)計(jì)者的需求決定）移動(dòng)到其相鄰的位置來實(shí)現(xiàn)損耗均衡。實(shí)質(zhì)上就是建立了一個(gè)代數(shù)關(guān)系，完成邏輯地址到物理地址的映射。

Gap 記錄緩存區(qū)的物理地址，Start 記錄的是所有塊均移動(dòng)一次的次數(shù)。每當(dāng)寫入次數(shù)達(dá)到設(shè)定的閾值時(shí)，通過 Gap 存儲(chǔ)的地址指引，將緩存區(qū)（圖中紅色塊）不斷向前移動(dòng)，當(dāng)緩存區(qū)到達(dá)第一塊時(shí)，下一次就移動(dòng)到最后一塊，如此循環(huán)。具體每一次移動(dòng)操作為（如圖1）：

圖1：在一個(gè)包含16行的存儲(chǔ)器上進(jìn)行Start-Gap算法

邏輯地址（LA——logical address）與物理地址（PA——physical address）間的代數(shù)關(guān)系為：（N等于內(nèi)存中不包含緩沖區(qū)的行數(shù)）

由于 CPU 在訪問寄存器時(shí)，無論是存取數(shù)據(jù)還是存取指令，都趨于聚集在一片區(qū)域——局部性原理，可以看出僅依靠這樣相鄰位的移動(dòng)，會(huì)將一個(gè)大量寫入的行移動(dòng)到另一個(gè)大量寫入的行，這可能導(dǎo)致早期的磨損。于是引入靜態(tài)地址隨機(jī)化，將原本連續(xù)的地址重映射為彼此間隔很大的新地址。

實(shí)現(xiàn)靜態(tài)隨機(jī)化處理可以借助隨機(jī)可逆的二進(jìn)制矩陣（Random Invertible Binary Matrix），如圖2，RIB 內(nèi)部的元素由0，1隨機(jī)序列，當(dāng)邏輯地址與該矩陣相乘后，可以使得原本連續(xù)的 LA 值分散開。

圖2：4位地址隨機(jī)化

綜上所述，完整的 Start-Gap 算法框架如圖3：

圖3：Start-Gap架構(gòu)

2.基于 RRAM 為主存儲(chǔ)器的細(xì)顆粒度均衡[3]

與上面介紹的 Start-Gap 算法思路比較相似，Start-Gap 算法是每到一個(gè)寫入閾值執(zhí)行一個(gè)行的數(shù)據(jù)遷移，而細(xì)顆粒度則是以時(shí)間為周期，每一周期將所有的地址均遷移一次，移動(dòng)間隔為一個(gè)隨機(jī)數(shù)，每一周期生成一個(gè)新的隨機(jī)數(shù)。所謂細(xì)顆粒，意思就是均衡的對(duì)象是具體到每一個(gè)地址而不是將一些地址集合在一起視為一個(gè)整體來做處理。

3.?基于 Flash 的 SW Leveler 算法[4]

考慮 Flash 在更新數(shù)據(jù)時(shí)需要寫入另一個(gè)地址，將原地址標(biāo)記為無效（垃圾），需要擦除后才能繼續(xù)寫入。算法設(shè)計(jì)的目的就是讓存儲(chǔ)器的各個(gè)地址擦除次數(shù)分布均勻。

具體為：觸發(fā)清潔器對(duì)選定的區(qū)塊進(jìn)行垃圾收集，讓 SW 均衡器與塊擦除表(BET，建立的目的是記住哪個(gè)塊在預(yù)定的時(shí)間范圍內(nèi)被擦除，以便找到冷數(shù)據(jù)的地址。)相關(guān)聯(lián)，以記住在選定的時(shí)間段內(nèi)哪個(gè)塊被擦除了。當(dāng) SW 均衡器運(yùn)行時(shí)，它要么重置 BET，要么撿起一個(gè)至今未被擦除的塊（基于BET信息），并觸發(fā)清潔器對(duì)該塊進(jìn)行垃圾收集。區(qū)塊的選擇過程必須在有限的時(shí)間內(nèi)以有效的方式完成。每當(dāng)一個(gè)區(qū)塊被擦除時(shí)，BET 同步更新。

4.?基于 Flash 的 Rejuvenator 算法[1]

Rejuvenator 的基本原則為防止區(qū)塊更快地達(dá)到其使用壽命，并使它們保持年輕，即保持區(qū)塊寫入次數(shù)不會(huì)很多。只有在 Flash 寫入次數(shù)達(dá)到設(shè)定閾值時(shí)才會(huì)積極地平衡，以此來最大限度地減少搬移冷數(shù)據(jù)（不經(jīng)常被訪問但是需要長期保存的數(shù)據(jù)）的開銷，可用于大容量?Flash?的擴(kuò)展。

根據(jù)區(qū)塊當(dāng)前的擦除次數(shù)將其分為不同的組。

Rejuvenator 維護(hù)一個(gè)列表，將熱數(shù)據(jù)（經(jīng)常別訪問的數(shù)據(jù)）放在編號(hào)較低的區(qū)塊中，將冷數(shù)據(jù)放在編號(hào)較高的區(qū)塊中。集群的范圍被限制在一個(gè)閾值內(nèi)。這個(gè)閾值是根據(jù)區(qū)塊的擦除次數(shù)來調(diào)整的。

每個(gè)區(qū)塊可以有三種類型的頁面：有效頁面、無效頁面和清潔頁面。有效頁包含有效的或活的數(shù)據(jù)。無效頁包含不再有效的數(shù)據(jù)。清潔頁不包含任何數(shù)據(jù)。

當(dāng)一個(gè)寫入操作到來時(shí)，如果該邏輯地址有一個(gè)現(xiàn)有的映射（映射的物理塊中的相應(yīng)頁面將是空閑或無效的）。數(shù)據(jù)將被寫入映射的物理塊中的相應(yīng)頁面。如果沒有與 LBA 相關(guān)的塊映射，它將被寫到屬于較高編號(hào)列表的一個(gè)干凈的塊中。

此外還有一些已被提出來并且獲得了不錯(cuò)效果的動(dòng)態(tài)損耗均衡算法：

1.?基于硬件損耗均衡的 Flash 控制器[5]

將 Flash 中的塊分為三類，空閑塊，有效塊和垃圾塊。空閑塊指的是尚未被使用，可以直接寫入新數(shù)據(jù)的塊。有效塊指的是該塊中存放著有效數(shù)據(jù)，該塊的地址已存在與地址映射表（記錄物理地址和邏輯地址映射關(guān)系的表格）中，存放的數(shù)據(jù)為最新寫入的正確的數(shù)據(jù)。垃圾塊指該塊中存放的數(shù)據(jù)已經(jīng)無效，之前對(duì)應(yīng)該塊的地址已經(jīng)被映射到新的物理地址。

動(dòng)態(tài)損耗均衡主要關(guān)注的是保證每次寫操作都會(huì)寫入到Flash中擦除（每次對(duì)一個(gè)塊寫入時(shí)需要先將原有的數(shù)據(jù)擦除掉才能寫入）次數(shù)最小的空閑塊中，從而避免某些塊被擦寫過多。

具體過程為：寫操作到來時(shí)，在空閑塊中找出擦除次數(shù)最小的塊，將其物理地址與收到的邏輯地址相對(duì)應(yīng)，并存放在地址映射表中，同時(shí)將該邏輯地址原來對(duì)應(yīng)的物理地址塊標(biāo)記為垃圾塊，最后就將需要寫入的數(shù)據(jù)寫入到新的物理地址塊中。

2.基于PCM的雙重布隆濾波器（DLBF）算法[6]

上面介紹的基于?Flash?算法中提及了空閑塊、有效塊和垃圾塊的概念，與之相近的有冷地址和熱地址的概念，顧名思義，熱是指該地址被頻繁訪問，冷地址定義與之相反。

DLBF 算法借用 Bloom Filter（一種空間效率很高的隨機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它利用位數(shù)組很簡潔地表示一個(gè)集合，并能判斷一個(gè)元素是否屬于這個(gè)集合。）來識(shí)別讀、寫熱頁。

將布隆濾波器映射得到的布隆表的每一位擴(kuò)展為一個(gè)計(jì)數(shù)器就能記錄每個(gè)地址被寫入的次數(shù)從而能根據(jù)閾值（閾值是會(huì)隨著時(shí)間改變的以此來提高識(shí)別的正確率）與計(jì)數(shù)器記錄的數(shù)據(jù)大小來判斷該地址是否為熱地址。以此來建立一個(gè)候選表（記錄現(xiàn)有的冷頁），每次寫操作到來時(shí)，先判斷這個(gè)地址是否已經(jīng)存在于地址映射表中，如果不在則先更新布隆表，然后判斷該地址是否為需要做交換的熱地址，如果是則將它與候選表中的冷地址做交換并更新地址映射表，如果不是熱地址則執(zhí)行正常的寫操作即可。

3.基于年齡的PCM損耗均衡算法[7]

算法的核心思想也是令熱地址與冷地址交換。但不需要維護(hù)一個(gè)候選表而是通過一個(gè)指針始終指向沒有被檢測(cè)到的所有頁面中最前的那個(gè)。總的來說就是利用指針的均勻移動(dòng)使得所有地址都可以被均勻地使用，指針就像一個(gè)領(lǐng)隊(duì)員帶領(lǐng)著每一個(gè)寫入請(qǐng)求命令去到合適的地方。

4.基于PCM的動(dòng)態(tài)損耗均衡算法[8]

同樣借助于布隆濾波器，根據(jù) EV（電子伏特）和寫入數(shù)量來選擇要交換的數(shù)據(jù)。動(dòng)態(tài)管理布隆濾波器來提高所使用的濾波器的有效性（即通過動(dòng)態(tài)更新寫數(shù)來避免計(jì)數(shù)器溢出），判斷地址是否為熱的閾值yes1動(dòng)態(tài)變化的。

采用一種動(dòng)態(tài)的冷熱列表（HCL）管理方法，試圖在 HCL 中保留盡可能長的熱邏輯地址（因此，減少交換開銷），同時(shí)從列表中刪除冷地址。

除此之外相關(guān)研究人員還從其他方向提出了實(shí)現(xiàn)損耗均衡的方法，例如：用新的緩存替換策略使回寫最小化以及避免不必要的寫，只寫實(shí)際改變的位單元[9]。通過在選擇替換頁時(shí)，優(yōu)先選擇一個(gè)未被修改過的頁面進(jìn)行替換。盡可能讓頻繁修改的頁面長期保持在緩存中。方案中避免非必要的寫操作策略通過分頁技術(shù)和“讀—寫—讀”存儲(chǔ)頁差異識(shí)別方法實(shí)現(xiàn)。

對(duì)于上面動(dòng)態(tài)損耗均衡算法中提及的垃圾數(shù)據(jù)處理，也有人提出了以最小化清理成本的損耗算法——CAT（cost?age?times）算法[10]，將 memory 細(xì)分為固定大小的塊。每一段有一個(gè) segment header 來描述塊信息，該信息被用來加快清潔器加快選擇段進(jìn)行清潔，當(dāng)所有空閑段的數(shù)量低于一定閾值時(shí)，清潔器開始工作，在清理時(shí)，被清理段中的有效冷數(shù)據(jù)被遷移至專門存放冷數(shù)據(jù)的段中。同理有效熱數(shù)據(jù)被遷移至專門存放熱數(shù)據(jù)的段。這樣分別聚集，清理這些熱數(shù)據(jù)可以將遷移成本降到最低，因?yàn)楸粡?fù)制的有效數(shù)據(jù)量最少，而回收的垃圾量最大。CAT 算法的基本思想是最小化清理成本，給剛清理過的段更多時(shí)間來積累垃圾，以避免無用的遷移。

包括廣泛使用的布隆濾波器，關(guān)于它也有很多衍生的算法，例如在管理計(jì)數(shù)器時(shí)，因?yàn)椴煌刂窌?huì)公用一個(gè)計(jì)數(shù)器，那么如果每次都將一個(gè)地址對(duì)應(yīng)的所有計(jì)數(shù)器值都加一，這樣會(huì)增加將冷地址誤判為熱地址的概率。為了解決這個(gè)問題，除了動(dòng)態(tài)調(diào)整判斷閾值，還可以令每次只有值最小的計(jì)數(shù)器加一。

識(shí)別冷熱地址的方式其實(shí)很簡單，就把地址被訪問的次數(shù)記錄下來即可，問題就在于我們無法事先得知誰會(huì)是熱地址，所以在給每個(gè)地址分配計(jì)數(shù)器時(shí)預(yù)留的空間都必須按照熱地址的寫入次數(shù)賦予，但實(shí)際上熱地址所占整個(gè)地址的比例不會(huì)很大，這樣就會(huì)造成很大的空間資源浪費(fèi)，而往往我們需要集成密度大的電路這樣的存儲(chǔ)開銷是有些不合理的，所以才產(chǎn)生了各種各樣以減少存儲(chǔ)開銷的算法。

總結(jié)

總的來說，損耗均衡算法都是通過各種方式在寫入操作會(huì)集中在一些地址的情況下通過監(jiān)督地址的寫入情況或者直接在物理地址層面進(jìn)行額外的數(shù)據(jù)遷移的方式來使得經(jīng)常被訪問的地址塊的損耗分擔(dān)到那些不怎么經(jīng)常被訪問的塊。

均衡損耗算法雖然不能提升存儲(chǔ)器實(shí)際的壽命，但可以提高存儲(chǔ)器實(shí)際使用壽命，對(duì)于存儲(chǔ)器的應(yīng)用具有很大的意義。

需要提醒的是本文著重于介紹各個(gè)算法的設(shè)計(jì)思路，沒有具體提及、分析其功耗，時(shí)間、空間復(fù)雜度，實(shí)際電路所占面積等，而這些在實(shí)際的整體系統(tǒng)設(shè)計(jì)中同樣是重要的。誠然我們要實(shí)現(xiàn)一些功能總是會(huì)以其他功能受到影響為代價(jià)，比如加入了均衡損耗模塊會(huì)使得寫操作的延時(shí)增加，降低了 CPU 訪問存儲(chǔ)器的速度但是延長了存儲(chǔ)器的壽命，所以還是回到介紹各個(gè)算法前說的，最好的算法一定是根據(jù)具體應(yīng)用場(chǎng)景去設(shè)計(jì)、調(diào)整的。??

//?參考文獻(xiàn)?//

[1] Murugan M, Du D H C. Rejuvenator: A static wear leveling algorithm for NAND flash memory with minimized overhead[C]//2011 IEEE 27th Symposium on Mass Storage Systems and Technologies (MSST). IEEE, 2011: 1-12.

[2] Qureshi M K, Karidis J, Franceschini M, et al. Enhancing lifetime and security of PCM-based main memory with start-gap wear leveling[C]//2009 42nd Annual IEEE/ACM international symposium on microarchitecture (MICRO). IEEE, 2009: 14-23.

[3] Grossi A, Vianello E, Sabry M M, et al. Resistive RAM endurance: Array-level characterization and correction techniques targeting deep learning applications[J]. IEEE Transactions on Electron Devices, 2019, 66(3): 1281-1288.

[4] Chang Y H, Hsieh J W, Kuo T W. Endurance enhancement of flash-memory storage systems: An efficient static wear leveling design[C]//Proceedings of the 44th annual Design Automation Conference. 2007: 212-217.

[5] 徐書韜.基于硬件損耗均衡算法的片上Nor Flash控制器設(shè)計(jì)[D].杭州:浙江大學(xué)，2017.

[6] Niu N, Fu F, Yang B, et al. DLBF: A low overhead wear leveling algorithm for embedded systems with hybrid memory[J].Microelectronics Reliability, 2021, 123: 114154.

[7] Chen C H, Hsiu P C, Kuo T W, et al. Age-based PCM wear leveling with nearly zero search cost[C]//Proceedings of the 49th Annual Design Automation Conference. 2012: 453-458.

[8] Yun J, Lee S, Yoo S. Dynamic wear leveling for phase-change memories with endurance variations[J]. IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, 2014, 23(9): 1604-1615.

[9] Ferreira A P, Zhou M, Bock S, et al. Increasing PCM main memory lifetime[C]//2010 Design, Automation & Test in Europe Conference & Exhibition (DATE 2010). IEEE, 2010: 914-919.

[10] Chiang M L, Chang R C. Cleaning policies in mobile computers using flash memory[J]. Journal of Systems and Software, 1999, 48(3): 213-231.

編輯：黃飛

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