曲線的弧角概念及其應(yīng)用
推薦 + 挑錯(cuò) + 收藏(0) + 用戶評(píng)論（0）
給定一段曲線，如何從整體上評(píng)價(jià)它，或者說，給出哪些描述其整體特性的度量指標(biāo)是一個(gè)有意義的問題。顯然，最常用的指標(biāo)是弧長(zhǎng)，它是曲線展直后的總長(zhǎng)度。數(shù)學(xué)上，弧長(zhǎng)是曲線彎曲和扭曲下的不變量，應(yīng)用中則可以表示諸如質(zhì)點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng)路程、彎曲公路的路程，以及漆包線中銅線的卷繞長(zhǎng)度等，因此，是一個(gè)重要的概念。然而，弧長(zhǎng)不能反映曲線的形狀，因此還需要其它的度量指標(biāo)。這些指標(biāo)也已經(jīng)存在，如反映曲線總彎曲的全曲率和反映曲線總扭曲的全撓率等與曲線曲率和撓率有關(guān)的指標(biāo)。然而，這里有兩個(gè)問題。第一，例如，全曲率這個(gè)名稱可能不利于應(yīng)用。我們知道，所謂曲線的曲率是其切矢對(duì)于弧長(zhǎng)的旋轉(zhuǎn)速度，是一個(gè)角速度的概念，而全曲率為曲率對(duì)于弧長(zhǎng)的積分，結(jié)果是角度而不是角速度（兩者量綱不同），但全曲率字面上容易被理解成仍然是一種曲率（角速度）。第二，例如，雖然全曲率的數(shù)學(xué)意義（特別是閉合曲線）得到了充分的發(fā)掘，但其應(yīng)用（特別是非閉合曲線和工程應(yīng)用）似乎沒有得到充分的關(guān)注。
注意到，圓弧的全曲率等于其圓心角，也就是圓弧對(duì)于其圓心所張成的角度。圓心角在一些文獻(xiàn)中被稱為弧角（arcangle），恰好與圓弧的弧飫對(duì)應(yīng)。顯然，這個(gè)名稱直觀，便于應(yīng)用。那么，可否將這個(gè)概念推廣到一般曲線上？本文就這個(gè)問題進(jìn)行了討論。
非常好我支持^.^
(0) 0%
不好我反對(duì)
(0) 0%
下載地址
曲線的弧角概念及其應(yīng)用下載
相關(guān)電子資料下載
- 高精度振動(dòng)傳感器的研制及利薩如曲線的精確繪制方法 116
- 低空經(jīng)濟(jì)，毫米波雷達(dá)廠商的“第二曲線場(chǎng)景”？ 1082
- 低空經(jīng)濟(jì)，毫米波雷達(dá)廠商的“第二曲線場(chǎng)景”？ 231
- 怎樣進(jìn)行發(fā)電機(jī)的空載特性曲線試驗(yàn) 144
- 無源探頭電壓降額曲線的原理及應(yīng)用特點(diǎn) 128
- 高能氧化鋅電阻片加速老化試驗(yàn)曲線和老化機(jī)理%生產(chǎn)測(cè)試過程 155
- 重新定義家庭綠電，華寶新能全場(chǎng)景家庭綠電解決方案構(gòu)筑第二增長(zhǎng)曲線 987
- 直流伺服電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性曲線是什么 515
- 靜電計(jì)如何測(cè)量IV曲線？ 432
- 華寶新能即將重磅發(fā)布全球首創(chuàng)全場(chǎng)景家庭綠電系統(tǒng)，構(gòu)筑第二增長(zhǎng)曲線 705