中本聰于2008年10月31日發(fā)表了比特幣白皮書，于2009年1月創(chuàng)建了比特幣起源區(qū)塊03，并于2009年1月發(fā)布了比特幣代碼。因此，比特幣（BTC）市場(chǎng)之旅才剛剛開(kāi)始，今天的比特幣市場(chǎng)規(guī)模將達(dá)到700億美元。

比特幣是世界上第一個(gè)稀缺的數(shù)字物品。它像金銀一樣稀有，可以通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)、無(wú)線電、衛(wèi)星等發(fā)送。

“作為一個(gè)思維性實(shí)驗(yàn)，設(shè)想有一種賤金屬像黃金一樣稀有，但具有以下特性：?jiǎn)握{(diào)的，不是良好的導(dǎo)電體，也不是特別強(qiáng)，對(duì)任何實(shí)際或裝飾用途都沒(méi)有用處。還有一個(gè)特殊的、神奇的特性：可以通過(guò)通信通道傳輸。但其價(jià)值到底是多少呢？

在本文中，我使用庫(kù)存流量來(lái)量化稀缺性，并使用庫(kù)存流量來(lái)建模比特幣的價(jià)值。

稀缺性和庫(kù)存流量（stock to flow）

詞典通常將稀缺性定義為“某物不易找到或得到的情況”和“某物缺乏”。

Nick Szabo對(duì)稀缺性有一個(gè)更有用的定義：“不可忘記的昂貴”。

“古董、時(shí)間和黃金有什么共同之處？”它們是昂貴的，要么是由于它們的原始成本，要么是由于它們的歷史不太可能，而且很難對(duì)這種昂貴程度加以嘲諷。 “由于貴金屬和收藏品的制造成本高昂，它們的稀缺性令人難以忘懷。”這些資金的價(jià)值曾經(jīng)很大程度上獨(dú)立于任何可信的第三方。但是你不能在網(wǎng)上用金屬付款。因此，如果能有一種協(xié)議，可以在線創(chuàng)建成本高得令人難以忘懷的比特幣，而不依賴于受信任的第三方，然后以類似的最小信任安全地存儲(chǔ)、傳輸和測(cè)試，那就太好了。

比特幣的成本高得令人難以忘懷，因?yàn)樯a(chǎn)新的比特幣需要耗費(fèi)大量電力。生產(chǎn)比特幣不容易造假。請(qǐng)注意，這對(duì)于法定貨幣和沒(méi)有供應(yīng)上限、沒(méi)有工作量證明（PoW）、哈希率低或有一小群人可以輕易影響供應(yīng)的山寨幣是不同的。

賽義德?阿穆?tīng)査梗⊿aifedean Ammous）談到了庫(kù)存與流量（SF）之比的稀缺性。他解釋了為什么黃金和比特幣不同于銅、鋅、鎳、黃銅、石油等消耗品，因?yàn)樗鼈兊腟F值很高。

“對(duì)于黃金來(lái)說(shuō)，價(jià)格上漲導(dǎo)致年產(chǎn)量翻倍將是微不足道的，因?yàn)辄S金庫(kù)存將增加3%，而不是1.5%。”“正是這種持續(xù)的低黃金供應(yīng)量，才是它在整個(gè)人類歷史上一直保持其貨幣角色的根本原因。”“黃金的高庫(kù)存流動(dòng)率使其成為供應(yīng)價(jià)格彈性最低的商品。”

“2017年現(xiàn)有的比特幣庫(kù)存大約是2017年新生產(chǎn)比特幣的25倍。這還不到黃金的一半，但在2022年左右，比特幣的存量與流量比率將超過(guò)黃金。”

庫(kù)存/流量

庫(kù)存是指現(xiàn)有庫(kù)存或儲(chǔ)備的規(guī)模。流量是每年的產(chǎn)量。人們也使用供應(yīng)增長(zhǎng)率（流量/庫(kù)存）來(lái)代替生長(zhǎng)速率。注意SF = 1 /供應(yīng)增長(zhǎng)率。

我們來(lái)看一些SF數(shù)。

黃金有最高的SF 62，它需要62年的生產(chǎn)獲得目前的黃金庫(kù)存。銀SF 22并列第二。這種高生長(zhǎng)度使他們成為貨幣商品。

鈀、鉑和其他所有大宗商品的SF值僅略高于1。現(xiàn)有庫(kù)存通常等于或低于年產(chǎn)量，這使得產(chǎn)量成為一個(gè)非常重要的因素。大宗商品幾乎不可能獲得更高的SF，因?yàn)橐坏┯腥硕诜e它們，價(jià)格就會(huì)上漲，產(chǎn)量就會(huì)上升，價(jià)格就會(huì)再次下跌。要逃出這個(gè)陷阱是非常困難的。

比特幣目前的存量為1750萬(wàn)枚，供應(yīng)量為70萬(wàn)/年= 25SF。這將比特幣歸入了白銀和黃金等貨幣商品類別。按當(dāng)前價(jià)格計(jì)算，比特幣的市值為700億美元。

比特幣的供應(yīng)是固定的。每個(gè)新區(qū)塊都會(huì)產(chǎn)生新的比特幣。當(dāng)?shù)V工發(fā)現(xiàn)滿足有效塊所需PoW的哈希值時(shí)，每10分鐘創(chuàng)建一個(gè)塊。每個(gè)塊中的第一個(gè)交易稱為coinbase，它包含找到該塊的礦工的塊獎(jiǎng)勵(lì)。區(qū)塊獎(jiǎng)勵(lì)包括人們?cè)谠搮^(qū)塊進(jìn)行交易時(shí)支付的費(fèi)用和新創(chuàng)造的代幣（稱為補(bǔ)貼）。補(bǔ)貼從50個(gè)比特幣開(kāi)始，每21萬(wàn)個(gè)區(qū)塊（約4年）減半。這就是為什么“減半”對(duì)于比特幣貨幣供應(yīng)和SF非常重要。減半還會(huì)導(dǎo)致比特幣供應(yīng)量增速（在比特幣語(yǔ)境中通常被稱為“貨幣通脹”）加快而不是平穩(wěn)。

庫(kù)存流量和價(jià)值

本研究的假設(shè)是，以SF衡量的稀缺性直接驅(qū)動(dòng)價(jià)值。從上表可以看出，SF越高，市場(chǎng)價(jià)值越高。下一步是收集數(shù)據(jù)并建立統(tǒng)計(jì)模型。

數(shù)據(jù)

我計(jì)算了比特幣從2009年12月到2019年2月的月SF和月價(jià)值（共111個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)）。每個(gè)月的塊數(shù)可以直接從比特幣區(qū)塊鏈與Python/RPC/bitcoind查詢。實(shí)際塊的數(shù)量與理論塊的數(shù)量相差很大，因?yàn)閴K并不是每10分鐘生成一次（例如，在2009年的第一年，塊的數(shù)量顯著減少）。使用每月的塊數(shù)和已知的塊補(bǔ)貼，您可以計(jì)算流量和庫(kù)存。我通過(guò)任意忽略SF計(jì)算中的前100萬(wàn)枚代幣（7個(gè)月）來(lái)糾正丟失的代幣。更精確地調(diào)整丟失的代幣將是未來(lái)研究的課題。

比特幣價(jià)格數(shù)據(jù)可以從不同的來(lái)源獲得，但從2010年7月開(kāi)始。我添加了第一個(gè)已知的比特幣價(jià)格和插值。數(shù)據(jù)考古學(xué)將成為未來(lái)研究的主題。

我們已經(jīng)有了黃金（市值8.5萬(wàn)億美元）和白銀（市值3080億美元）的數(shù)據(jù)點(diǎn)，我將它們作為基準(zhǔn)。

模型

SF與市值的第一個(gè)散點(diǎn)圖顯示，使用對(duì)數(shù)值或坐標(biāo)軸表示市值更好，因?yàn)樗缭?個(gè)數(shù)量級(jí)（從1萬(wàn)美元到1000億美元）。對(duì)SF使用對(duì)數(shù)值或坐標(biāo)軸也揭示了ln（SF）和ln（市場(chǎng)價(jià)值）之間良好的線性關(guān)系。注意，我使用自然對(duì)數(shù)（ln以e為底）而不是普通對(duì)數(shù)（log以10為底），這將產(chǎn)生類似的結(jié)果。

用gnuplot和gnumerics制作的圖表

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸制成的圖表證實(shí)了肉眼可見(jiàn)的事實(shí)：SF與市場(chǎng)價(jià)值之間存在統(tǒng)計(jì)學(xué)上顯著的關(guān)系（95% R2，顯著性為f2.3 e -17， p值為斜率2.3E-17）。SF與市場(chǎng)價(jià)值之間的關(guān)系是由機(jī)會(huì)引起的可能性接近于零。當(dāng)然，其他因素也會(huì)影響價(jià)格、監(jiān)管、黑客攻擊和其他。然而，主要的驅(qū)動(dòng)因素似乎是稀缺/ SF。

非常有趣的是，黃金和白銀這兩個(gè)完全不同的市場(chǎng)，與SF的比特幣模型值是一致的。這給了模型額外的信心。值得注意的是，2017年12月比特幣SF （bitcoin SF）牛市的峰值是22美元，比特幣市場(chǎng)價(jià)值2300億美元，非常接近白銀。

因?yàn)閷?duì)半分割對(duì)SF有很大的影響，所以我將幾個(gè)月后的對(duì)半分割作為圖中的顏色疊加。深藍(lán)色是對(duì)半月，而紅色剛好在對(duì)半月之后。下一個(gè)減半是2020年5月。目前的25SF將翻倍至50，非常接近黃金（SF62）。

預(yù)計(jì)2020年5月比特幣市場(chǎng)價(jià)值將減半，至1萬(wàn)億美元。這是相當(dāng)壯觀的。對(duì)此外，我還對(duì)這一假設(shè)和模型進(jìn)行了大量的樣本外檢驗(yàn)。

人們問(wèn)我，1萬(wàn)億美元比特幣市場(chǎng)價(jià)值所需的所有資金將從哪里來(lái)？我的回答是：白銀、黃金、負(fù)利率國(guó)家（歐洲、日本、美國(guó)不久也將實(shí)行負(fù)利率）、掠奪性政府國(guó)家（委內(nèi)瑞拉、中國(guó)、伊朗、土耳其等）、對(duì)沖量化寬松（QE）的億萬(wàn)富翁和百萬(wàn)富翁，以及發(fā)現(xiàn)過(guò)去10年表現(xiàn)最佳資產(chǎn)的機(jī)構(gòu)投資者。

我們也可以直接用SF對(duì)比特幣價(jià)格進(jìn)行建模。當(dāng)然，這個(gè)公式有不同的參數(shù)，但結(jié)果是一樣的，95%的R2和預(yù)測(cè)的比特幣價(jià)格為5.5萬(wàn)美元，2020年5月后50SF將減半。

我繪制了基于SF（黑色）和實(shí)際比特幣價(jià)格隨時(shí)間變化的比特幣模型價(jià)格。

gnuplot和gnumericsnotes制作的圖表顯示了契合度的好處，尤其是在2012年11月減半之后，價(jià)格幾乎立即調(diào)整。調(diào)整后，2016年6月減半慢得多，可能是由于以太坊的競(jìng)爭(zhēng)。此外，在2009年的第一年以及2011年底、2015年年中和2018年底的向下困難度調(diào)整期間，您每月可以看到更少的塊（藍(lán)色）。2010-2011年GPU礦工的引入和2013年ASIC礦工的引入導(dǎo)致了每月更多的區(qū)塊（紅色）。

冪定律和分形

同樣有趣的是，有跡象表明冪律關(guān)系。

線性回歸函數(shù)：ln（市值）= 3.3 * ln（SF）+14.6

。 .可以寫成冪定律律函數(shù)：市值= exp（14.6） * SF ^ 3.3

冪定律很少，你不經(jīng)常能找到。一個(gè)95% R2大于8個(gè)數(shù)量級(jí)冪定律的可能性，增加了人們對(duì)SF正確捕捉比特幣價(jià)值的主要驅(qū)動(dòng)因素的信心。

冪定律律是一種關(guān)系，其中一個(gè)量的相對(duì)變化引起另一個(gè)量的比例相對(duì)變化，而與這些量的初始大小無(wú)關(guān)。每減半，比特幣SF就翻一番，市場(chǎng)價(jià)值就增加10倍，這是一個(gè)不變的因素。下面是一些著名的冪定律律例子。

冪定律很有趣，因?yàn)樗鼈兘沂玖丝此齐S機(jī)的復(fù)雜系統(tǒng)特性中的一種潛在規(guī)律性。復(fù)雜系統(tǒng)通常具有不同尺度現(xiàn)象之間的變化與我們所觀察的尺度無(wú)關(guān)的特性。因此，我們?cè)谝粋€(gè)尺度上拍的照片在某種程度上與我們?cè)诹硪粋€(gè)尺度上拍的照片相似。這種自相似的性質(zhì)構(gòu)成了冪定律關(guān)系的基礎(chǔ)。我們?cè)诒忍貛胖幸部吹搅诉@一點(diǎn)：2011年、2014年和2018年的崩潰看起來(lái)非常相似（都有-80%的跌幅），但規(guī)模完全不同（resp）。$10， $1000， $10，000），如果您不使用log scale，您將看不到它。尺度內(nèi)方差和自相似性與分形有關(guān)。實(shí)際上，上述冪定律函數(shù)中的參數(shù)3.3為分形維數(shù)。有關(guān)分形的更多信息，請(qǐng)參見(jiàn)著名的海岸線長(zhǎng)度研究［7］。比特幣的冪定律和分形將是未來(lái)研究的主題。

結(jié)論

比特幣是世界上第一個(gè)稀缺的數(shù)字物品，它像金銀一樣稀缺，可以通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)、無(wú)線電、衛(wèi)星等方式發(fā)送。當(dāng)然，這種數(shù)字稀缺是有價(jià)值的。但多少錢？在本文中，我使用庫(kù)存流量來(lái)量化稀缺性，并使用庫(kù)存流量來(lái)建模比特幣的價(jià)值。

庫(kù)存流動(dòng)率與市值之間存在顯著的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。股票流動(dòng)率與市值之間的關(guān)系是由偶然因素引起的可能性接近于零。

增加對(duì)模型的信心：

·黃金和白銀是完全不同的市場(chǎng)，與SF的比特幣模型值是一致的。

·有跡象表明存在著冪定律關(guān)系。

該模型預(yù)測(cè)，比特幣市場(chǎng)價(jià)值將在2020年5月減半成5.5萬(wàn)美元。