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數據表示—常用的信息編碼

2010年04月15日 14:36 m.1cnz.cn 作者:佚名 用戶評論(0

數據表示—常用的信息編碼


一.邏輯數據的表示
邏輯數據是用來表示二值邏輯中的“是”與“否”或“真”與“假”兩個狀態的數據。在計算機中用“1”表示“真”,用“0”表示假。

二.字符數據的表示
1.ASCII碼: ASCII是美國標準信息交換碼的簡稱。ASCII碼是7位基2碼,共有128個。其中編碼值為0~31及127的不對應任何可印刷字符。通常稱它們為控制字符。其它字符為可印刷字符,這種字符編碼中有如下兩個規律:
(1)字符0~9這10個數字符的高3位編碼為011,低4位為0000~1001,當去掉高3位的值時,低4位正好是二進制形式 0~9。
(2)英文字母的編碼值滿足正常的字母排序關系,且大,小寫英文字母編碼有一定的對應關系。


2.字符串的表示
字符串是指連續的一串字符,通常方式下,它們占用主存中連續的多個字節,每個字節存一個字符。字符串在主存中可從低地址向高地址順序存放,又可從高地址向低地址順序存放。

3.漢字編碼:用2個字節表示一個漢字,為了與ASCII區別將表示漢字的兩個最高位均置“1”。

?1? 7 位? 1? 7 位?

因此漢字編碼最多有27 ╳ 27=16384個
GB2312中實際上僅編碼常用一級,二級字共6763個漢字。


三.數值型數據的表示:
數值型數據的特點是可以有正負,還可以是整數,小數,混和數.

如: 0, 10, -125, 3.1415 若直接這種形式的數據存儲和運算是非常困難的,主要是人機交互的形式,計算機輸入/輸出的格式

1.定點小數的表示方法:一般都把小數點固定在最高數據位的左邊,實際上小數位并不占用空間,默認在該位置。

?符號.? 1? 0? 1? 1? 0? 1? 1?

若有m+1位的二進制位,一個純小數的表示,N=N S .N -1 N -2 …N -m

N S 數據位, 若N S =0表示正數或0,N S =1表示負數

N的取值范圍
最大值:0.1111111
最小值:-0.1111111


2.整數的表示方法:

1? 1? 0? 0? 1? 1? 1? 1?


一般把小數點定在數值最低位右面,因此對于n+1位不帶符號的整數的表示范圍為: 0≤N ≤2n+1-1

若最高位表示符號位,帶符號的整數的表示范圍為: N ≤2n+1-1

3.浮點數的表示方法:

?Ms? E? M?
1位? n+1位? m位?

Ms:數的符號位 ,用0表示正數,用1表示負數
M:浮點數的尾數部分,用定點小數形式表示
E:浮點數的階碼部分,為整數,用移碼表示

浮點數規格化表示:當尾數的值不為0時,其絕對值應大于等于0.5,即∣Ms ∣≥0.5,如
0.10010101× 2 +11 為規格化的浮點數,而
0.01010101× 2 +110 為非規格化的浮點數,必須通過左移尾數并同時修改階碼使其變為規格化的浮點數,這種操作被稱為規格化處理。

隱藏位技術:因為規格化的浮點數中的尾數不為0時,其最高位必為1,所以在將這樣的浮點數寫入內存或磁盤時,不必給出該位,可左移一位去掉它,這種處理技術稱為隱藏位技術。目的是用同樣多的位能多保存一位二進制位。

4. 十進制數的編碼與運算:

①十進制有權碼:一個十進制數位的4位基2碼的每一位有確定的位權,如8421碼,由高到低的位權分別為8,4,2,1,
②十進制無權碼:一個十進制數位的4位基2碼的每一位沒有確定的位權,如余三碼,是把原二進制的每個代碼都加0011值得到的。

例題:判斷如下一個二元碼的編碼系統是有權碼還是無權碼,寫出判斷的推導過程:
十進制數 二元碼的編碼
1 0000
2 0111
3 0101
4 0100
5 1011
6 1010
7 1001
8 1000
9 1111
解:是有權碼,從高到低位每位的位權分別為8,4,-2,-1。
推導過程: 先假定該編碼系統為有權碼,且
(1) 從8的編碼為1000判斷出最高位的位權應為8;
(2) 從4的編碼位0100判斷出次高位的位權應為4;
(3) 從3的編碼為0101,結合(2)計算出最低位的位權應為-1;
(4) 從2的編碼為0110,結合(2)計算出次低位的位權應為-2;
(5) 用已求得的各位位權驗證分別0,1,5,6,7,9各數的編碼值,結果均正確。結論:該編碼系統確實為有權碼
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