?????? 一種數模結合三相正弦波發生器設計

??????? 三相正弦波發生器是應用非常廣泛的信號源之一，通?？梢杂?a href="http://m.1cnz.cn/analog/" target="_blank">模擬以及數字模擬兩者相結合的方法產生。

　　本文設計的三相30階梯正弦波信號發生器采用數模結合的方法，彌補了純模擬方法在相位差精度、調頻方面的缺點，便于單片集成。

　　電路結構和工作原理

　　要保證三相相位差恒為120°，對N有兩點約束。一為對稱性約束，N為偶數；二為恒定相位差120°約束，即N／3為整數，這里N=6×5=30，即可得到的階梯正弦波階數為30。用1／30的周期為步長對正弦波進行量化，各采集點的數值等于該點的正弦函數值。在一個周期內，正弦波被分成30個寬度相等的小矩形波。

　　下面對30階梯波構成正弦波的波形失真度進行簡要分析，對每個小矩形波通過傅立葉展開，頻譜中主要含有基波分量、還有二次諧波分量、三次諧波……等。這里不考慮正弦波函數離散化時高精度電流源的誤差，則其波形失真度為：

　　式中Y0是基波信號，Y1、Y2、Y3、…Yk…為各次諧波有效值?？梢?，30階梯正弦波波形失真度小于0.4％。另外，該信號的諧波為高次諧波，可以通過低通濾波進一步減少波形失真度。由此可知，該階梯止弦信號的諧波分量主要集中在(30-1)f0～(30+1)f0之間，且這些諧波的相對幅值反比于有關諧波的階數，f0為所希望的輸出波形頻率。由于數字式階梯信號的諧波成分是高階的，可以用簡單的低通濾波方法加以濾除，進一步減少失真，該電路的總體結構如圖1所示。

　　電路采用±5V雙電源，輸入時鐘Clk經過30進制計數器，輸出5位二進制數A0～A4，再經30選1譯碼后產生周期性的控制信號K0～K29，作為控制電流源序列的開關控制信號。

　　本電路設計使用如圖1中虛線框內的電流源序列I0～I29。電路工作時，通過數字譯碼電路輸出開關控制信號，同時開啟三相對應的電流源，并各自經過電壓／電流轉換得到OutA、OutB、OutC相位差恒為120°的零直流電平30階梯正弦波，階梯正弦波通過低通濾波即可得到三相正弦波SinA、SinB、SinC，其三相正弦波周期與階梯波周期完全相等，且周期T等于30個Clk時鐘周期，所以很方便對三相正弦波進行頻率控制，實現調頻控制。 實際工作中，根據開關信號K0、K1、K2、…K27、K28、K29得到SinA鏡像電流的開啟順序為：I0、I1、I2、…、I27、I28、I29。SinB應該滯后SinA相位120°，所以對應第一個開關信號K0的電流源是I10。同樣，SinC第一個開啟電流源為I20，依此類推。

　　該結構的新穎之處是通過三個開關控制單個電流源切換電流，分別流向三相正弦的I-V運算放大器，實現電流到電壓的轉換，實現精確相位差的三相正弦階梯波。在一個循環周期內，同一個電流源在該時刻的時鐘信號時間內有且僅有一組開關。另一個顯著特點是，僅僅多用2組開關就能實現三相正弦的轉換，使原本需要三組同樣的正弦鏡像電流序列，這里只需要一組就可以實現，不但節省了約2／3集成三組同樣電流源所需面積，更重要的是保證了三相正弦階梯波信號精確的相位差，各相正弦階梯波對應的信號完全相同，另外也避免了對每一組正弦鏡像電流序列加工時因工藝誤差而引入的額外失真，這樣就很大限度地確保了低失真的三相階梯正弦波產生。

　　高精度鏡像電流源和高增益運算放大器單元電路的設計

　　高精度鏡像電流源設計

　　本設計要求鏡像電流源對輸出電壓具有較好的抗干擾能力，同時盡量減少和抑制電流鏡像時存在的溝道調制效應以及襯偏效應對鏡像電流源精度的影響，從而提供按正弦規律變化的較高精度電流源序列?？紤]到實際工作條件，在滿足設計輸出擺幅和電壓裕度的基礎上，可以利用高輸出阻抗、標準共源共柵結構鏡像電流源。該結構可以有效地抑制溝道調制效應，減小襯偏效應對鏡像電流的精度影響。本設計使用該結構產生30個正弦鏡像電流鏡系列。如圖2所示。

　　圖2中a圖為簡單CMOS鏡像電流源。由其低頻小信號模型，計算輸出電阻rout≈1／(gm17)；圖b為標準的CMOS共源共柵鏡像電流源，其輸出阻抗rout1≈rds3rds2gm3，可以看出，圖a簡單的鏡像電流源與圖b結構的鏡像電流源的輸出阻抗相比，后者比前者大gmrds倍，高的輸出阻抗有利于提高鏡像電流源的鏡像精度。圖c為具有相同結構的P管構成的CMOS共源共柵電流鏡，兩種鏡像電流分別實現灌電流和拉電流，以滿足直流電平為零的正弦波在正半周和負半周的波形要求。此外，要獲得理想的零電平正弦信號，還要考慮運放的零飄移問題。

　　下面對該類電流鏡進行簡要分析。圖b中設M0～M4在飽和工作區，M1和M2的柵源電壓相連，即VGS1=VGS2。M1，M2形成電流鏡像，且ID1=Iref，則有：

　　解得，λ為溝道長度調制因子。

為實現精確的鏡像電流，由上式可知，必須減小溝道調制效應的影響，即使VDS2=VDS1，經分析必須滿足條件：

　　由于M0和M3的源端不是最低電位，故存在襯偏效應，但由于結構對稱，對鏡像電流精度沒有影響。根據離散化正弦函數值，第i個電流源量化電流值為：

　　Ii=ksin[(π／N)(1+2i)]，其中k為常數，i=0，1，2，…29。

　　可以據此方法鏡像出30個正弦序列電流源。

　　高增益運算放大器的設計

　　運放在閉環工作狀態，該運放工作時正相端接地，反相端接反饋電阻形成負反饋連接。在理想情況下，認為運放增益Av無窮大，實際工作時還要加以考慮。由于運放正負相端在低頻輸入條件下的阻抗非常大，可以當作輸入端虛斷，可知i-≈i+=0。工作時電流I通過反饋電阻，由于負反饋機制，負向輸入端被嵌位至零電平，輸出為輸出電壓Vout=IRF，這樣就實現了電流到電壓的轉換，即I-V轉換。

　　對運放實際增益加以考慮，則有：

　　若要Vout≡IRf，則要求Av無窮大?？筛鶕嶋H精度要求，在1KHz以下，要求絕對誤差：令|IRf |=5V，解得Av≥9999。即201ogAv≥201og9

　　所以，要滿足輸出誤差小于0.5mV的精度要求，就必須對運放Av，有最低增益要求。本設計要求運放在輸出正弦波1KHz內的低頻段內，要保證直流開環增益Av≥80dB，另外，還要保證運放在閉環工作的穩定性。這里使用輸入級為N溝道輸入折疊式共源共柵的兩級CMOS運算放大器。該電路輸入級采用N溝道差分輸入的折疊式輸入級，輸出采用電流源負載的共源放大級。

　　使用Pspice仿真軟件對運放進行交流信號AC掃描，仿真結果顯示該運放的單位增益帶寬為21.4MHz，對應相位裕度為91°。在1KHz處的增益為87.3dB，2.3KHz處的增益為80dB。顯然，該電路滿足在1KHz以下對放大器的增益和工作穩定性的設計要求。此外，每相運放反饋電阻要滿足Raf=Rbf=Rcf，阻值范圍根據實際工作而定。

　　三相30階梯正弦波低通濾波前后輸出波形仿真結果

　　在使用正負電源的情況下，利用灌電流和拉電流的鏡像電流源序列實現直流電平為零的正弦波。經過I-V轉換，就可以使該正弦波的直流電平為零，無需對正弦輸出進行電平位移，具有很好的對稱性。如圖3所示，該波形是輸入時鐘頻率為6KHz、輸出為200Hz三相正弦階梯波及低通濾波后的輸出波形：上欄中為三相30階梯正弦波OutA、OutB、OutC，其中，Sine為正弦參考波形，下欄為30階梯波低通濾波后的三相正弦波SinA、SinB、SinC。

　　對比可以看出，30階梯正弦波信號在開關切換瞬間有直流尖峰脈沖，即高頻毛刺，因為開關導通和關斷不是理想的開關狀態，即開關導通和關斷時刻，導通內阻發生變化。因為該脈沖信號很窄，頻率高，所以也可以通過低通濾波器對波形的高頻信號加以濾除。圖3下欄即為該信號通過低通濾波后的正弦波。由于低通濾波器的存在，雖然高頻信號被濾除，但是幅值和頻率都會平移，所以，在獲得高質量的三相正弦波時需要注意。

　　結語

　　本文提出了數模結合的低失真三相30階梯正弦波發生器電路。該電路結構新穎，適合單片集成。該設計使用Spice仿真軟件，采用驪山微電子公司的3μm模型參數對電路進行模擬仿真，設計出1KHz以下低頻范圍內零電平、高精度、低失真的三相階梯波正弦波發生器，仿真結果顯示達到了預期的設計要求。