Improvement of the Capacitance Measurement Circuit in DT 9205 DMM

CAO Lijian, CHEN Xiaozhen

(Dept. of Electronics Science and Engineering,
Nanjing University, Na njing 210093, China)

　　Key words: digital multimeter; capacitance; measurement; error

　　DT9205多用表中的電容測量電路如圖1。許多其他型號的多用表也用這個電路。該電路將電容值變換成頻率約為400Hz的交流電壓，再經(jīng)多用表中的整流電路變換成直流電壓，最后由3位半A/D轉(zhuǎn)換與顯示驅(qū)動電路ICL7106將直流電壓值變換成數(shù)字量送顯示器。上述電路可分為四級，如圖2。
　　第一級由C1，C2，R1，R2，R3，R4和運放N3A3組成，是典型的文氏橋振蕩器。當(dāng)R1=R2，C1=C2時，該電路輸出波形的基頻可估算為
　　
　　其負(fù)反饋放大倍數(shù)
　　
　　由于該電路沒有由A1F＞3到A1F=3的自動調(diào)節(jié)能力，所以，在穩(wěn)態(tài)，該電路輸出為被限幅的“正弦波”，諧波失真較大，即除f1以外，還有f2=2f1≈812Hz，f3=3f1≈1218Hz等諧波分量。用EWB模擬得到的波形如圖3，其峰值V01m≈VCC，VCC為運放的直流偏置電壓。

　　
　　R7為可調(diào)電阻，調(diào)節(jié)R7可調(diào)節(jié)放大電路的增益，用于整個電容測量電路的校準(zhǔn)。該級放大倍數(shù)為0.02～0.04，輸出V02是幅值為幾十毫伏的近似方波。
　　第三級由D1，D2，D3，D4，R8，R9，R10，R11，R12和N3A1組成有源微分電路。輸出
　　
Rn為波段開關(guān)選中的電阻，Cx為待測電容。由式(4)可見，若V02為正弦波，則V03的有效值與Cx成正比。所以對電容的測量就轉(zhuǎn)化為對交流電壓有效值的測量。而實際電路中，四個二極管使本級的輸入波形進(jìn)一步趨向于方波。這樣做的好處是使整個電容測量電路有較好的熱穩(wěn)定性。
　　考慮到運放的頻率特性，將運放看作一階單元，則微分電路是一個二階系統(tǒng)。由于運放的開環(huán)增益很大，所以閉環(huán)后電路的品質(zhì)因數(shù)Q值很高，可達(dá)到幾十，其幅頻特性曲線有一個很大的峰。取Rn=1kΩ，Cx=1μF，用EWB仿真得到微分電路的幅頻特性，在f=12.2kHz的地方有一尖峰，該尖峰處增益比理想的微分電路的幅頻特性曲線的增益增加了約30dB，頻率大于12.2kHz后，增益急劇下降。而第一級文氏橋振蕩器輸出的被限幅的“正弦波”的頻帶很寬，經(jīng)過微分后被限幅的“正弦波”中的高次諧波分量比基波有更大的增益，使波形嚴(yán)重失真，時域波形有明顯的振蕩。
　　第四級由C3，C4，R13，R14，R15和運放N3A2組成，為無限增益多路反饋型有源二階帶通濾波電路，中心頻率
　　
　　若該濾波器能濾除V03中的高次諧波，則從原理上該電容測量方法是沒有誤差的。但是，實際濾波器的品質(zhì)因數(shù)
　　
只能使V03中的高次諧波分量減小，而不能基本濾除，由此造成了電容測量的誤差。
　　另外，這個電路測量電容的范圍只能到2μF，由于普通運放的輸出電流有限，使得200μF檔還存在其他問題，這里就不進(jìn)行討論了。

　　根據(jù)上述分析可知，改進(jìn)該電容測量電路的途徑有：使用正弦波為測量信號；改進(jìn)微分電路，使其幅頻特性近似為理想的微分電路的幅頻特性；使用窄帶濾波器等。根據(jù)多用表供電電源、制造成本、技術(shù)難度等因素綜合考慮，選取用正弦波發(fā)生器代替方波發(fā)生器的方案對多用表中電容測量電路做改進(jìn)，即將波形發(fā)生器輸出波形由寬頻帶改為單頻。改進(jìn)后的電路如圖4。此電路的第一部分改為正弦波振蕩器。即在原電路上加了能夠調(diào)節(jié)放大倍數(shù)的二極管。輸出正弦波的頻率不變。穩(wěn)幅時A1F＝3，D1，D2和R5的并聯(lián)等效電阻R′5＝3.9kΩ，若設(shè)二極管的導(dǎo)通電壓為0.7V，則輸出電壓的幅值可估算為：
　　
　　實驗測得輸出正弦波的二次諧波失真為0.5%。
　　由于在正弦波發(fā)生器中使用了非線性元件二極管，而二極管的溫度特性大約為-2.5mV/℃，因此，必須對溫度影響進(jìn)行改進(jìn)。溫度對電路的影響如表1。

　　在R4變化不大的情況下，用EWB模擬V01m與R4的關(guān)系如表2。由表2可以看出，R4在8.2kΩ到?9.1kΩ，與V01m成近似線性關(guān)系。

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??? 如果采用8.2kΩ熱敏電阻，溫度系數(shù)為0.00113。改進(jìn)后用EWB模擬結(jié)果如表3。=?0.000758V/℃，即使溫度從-13℃變到37℃，V01m誤差在0.7%(變化10℃)以內(nèi)，完全可以達(dá)到要求。實際上，R4可以用一個熱敏電阻和普通電阻并聯(lián)代替，并根據(jù)熱敏電阻的溫度系數(shù)選取合適的并聯(lián)電阻阻值。也可以將R3改為熱敏電阻與普通電阻的并聯(lián)，阻值與溫度系數(shù)的計算與上述方法相同。
??? 第二部分為電壓跟隨器。其輸入輸出關(guān)系為：
?
R7用于調(diào)節(jié)放大倍數(shù)。電壓被衰減了10～20倍。
??? 第三部分為微分電路，第四部分為二階帶通濾波電路，不進(jìn)行改動。

??? 用EWB模擬圖4得到表4數(shù)據(jù)。用改進(jìn)后的電路測量實際電容的數(shù)據(jù)如表5，其中電容值是用TH7128RLC電橋測得的。表格第二行是用200nF檔測量的，第四行是用不同檔測量的。