有一個電磁吸鐵，廠家介紹他瞬時電流可達60A，充磁時間為1-1.5s內，目前條件不夠，只有0.5mm 2的線，線長5米，想請問是否可以頻繁短時間使用，怎么計算呢？

這個問題的關鍵是導線的溫度。

我們知道，處于運行態的導線表面最高允許溫度是70℃，如果導線流過電流后的溫度超過最高允許溫度，則導線必將損毀，其外部包裹層的絕緣能力下降，材料的機械特性下降，導線接頭氧化加劇，導線老化加劇。

對于題主的問題，我們看到0.5mm2銅芯導線（題主未說導線材質，考慮到一般性，我們假定導線線芯材質為銅）流過的電流為60A，電流持續時間是1.5s，題主問此導線是否能夠承載此電流？

問題思索的方向是這樣的：

第一步：按最高運行溫度為70℃來確定0.5mm2銅芯導線的額定載流量；第二步：確定導線在標準狀態（國家相關標準規定開關和控制設備的外部環境溫度為40℃）下流過60A電流且持續時間是1.5s，求得其表面溫度值。若導線表面溫度超過70℃的最高允許值，則此導線當然不能使用。

以下我們來討論。

1.載流導體的熱平衡方程式

設流過導線的電流是I，電流流過的時間長度是t，導線電阻是R，導線的電阻率是ρ0，其電阻溫度系數是α，表面溫度是θ，導線長度是L，截面積是S，則電流對導線產生的發熱熱量Q1為：

設導線的初始溫度是θ0，當前溫度是θ，導線的比熱容是C，導線的質量是m，則導線自身溫度上升所消耗的熱量Q2為：

設導線表面溫度與環境溫度之差也即溫升為τ，導線的表面散熱面積（不包括兩個端面）是A，A=ML，M是導線截面周長，L是導線長度；導線的綜合散熱系數是Kt，Kt是熱對流、熱傳導和熱輻射的綜合系數，則導線散熱消耗的熱量Q3為：

注意這里有：Q3=Pt而散熱功率P=KtAτ。散熱功率的表達式又叫做牛頓散熱公式，它是大名鼎鼎的牛頓首先提出并運用的。

圖1：牛頓和牛頓散熱公式

有發熱當然就會有散熱，這對于導線來說也不例外。當導線運行時，其發熱與散熱的關系是：

我們把式4叫做導線的熱平衡方程式。

注意1：式4的形式很重要，它既可以運用于導線、導體和母線的熱平衡關系，也可以用于開關電器乃至于各種電器設備的熱平衡關系。

1）當導線流過的電流是穩定不變的，則經過一段時間后，導線的表面溫度趨于穩定，式4中的

注意2：在式5的導線載流量和溫升表達式中，已經沒有了導線的長度L。看似是因為推導過程中把長度L給消去了，其實是有原因的：導線的載流量與導線的長度無關。我們在查閱導線的載流量表時，也會看到這一點。

2）當導線流過瞬態強電流（例如短路電流Ik，流過的時間長度是tk），導線來不及散熱，全部熱量用于導線的溫度升高，式4中的Q1=Q2,Q3=0我們把式4中導線的溫度、溫升和時間均換成變量導數，求此微分方程得到導線的表面溫度θk：

式6中的γ是導線線芯材料的密度。

有了這些計算公式，我們就可以定量地分析題主的問題了。

2.導線在穩態運行條件下的載流量計算方法

注意3：對于溫升，它的單位既可以是攝氏度℃，也可以是開爾文溫標K。為何？（理解這一點很重要！！！）

對于截面積在1.5平方毫米以下的細導線，其散熱能力相對較強，綜合散熱系數的值在19到21之間。我們設題主的導線散熱良好，且在空氣中敷設，則取Kt=21W/(m2·K )。我們把數據代入到計算導線額定電流的式5式子中：

我們看到0.5平方毫米的導線額定載流量在6.3A左右。如果導線敷設條件是封閉的，則其載流量更低。

由于60A的電流比6.3A大了9.5倍，對于0.5平方毫米的導線來說就相當于瞬態的短路電流，我們用式6來計算它的表面溫度。

3.導線流過瞬態大電流時其表面溫度的計算方法

計算表明，當通電電流為60A通電時間是1.5秒時，0.5平方毫米導線的表面溫度是194.5℃，遠超70℃的最高允許限值，故題主的提問是否定的。

至于通電時間是1秒時的導線表面溫度，就留給題主自己去計算確認吧。另外，題主可以把25℃常用溫度或者實際溫度代入來計算。

式6不但可以計算導線的最高溫度，還可以計算短路電流流經母線銅排和開關電器內部導體的最高溫度，進一步得到開關柜和開關電器的熱穩定性（短時耐受電流Icw），是一個重要計算式。

需要說明的是：導線耐受瞬間短路電流沖擊的實際溫度會比較高，并不止70℃。然而，在實際短路發生時線路保護設備會執行開斷操作，導線受到的熱沖擊時間從50毫秒到1.5秒，之后導線或者電纜迅速降溫。對比題主的導線使用條件，這里的60A沖擊電流會不斷周期性地出現，事實上是工作電流，與短路電流相比對導線的沖擊更加嚴酷，故我們要用最高溫度限值70℃來計算。

注意4：式6指數項分子部分出現了 I2k，分母部分出現了S2，兩者之比就是電流密度J2。可見，式6還可以用電流密度的平方來計算。

4.如果導線是多股線，又會如何？

多股線與單芯線，差別在哪里？

直觀地說，多股線相對單芯線更軟，敷設和接線更加方便。但如果多股線與單芯線的截面積相同，例如都是0.5mm2，那么它的載流量又會如何？0.5mm2多股線允許流過60A的沖擊電流嗎？

查了《電線電纜選用手冊》，0.5mm2多股線的芯線有7根，每根芯線的直徑是0.301mm。我們看下圖：

圖二：7芯多股線的總面積和外圍周長M

我們由圖2看到，中心部位的導線無法散熱，外圍6根導線中每根導線有效散熱角度是240度，占圓周長的2/3。因此可計算出標稱截面為0.5mm2的七芯多股線的外圍散熱有效周長M和總截面面積為：

我們用式5來計算它的載流量：

我們再看流過60A電流時的最高溫度：

我們看到，最高溫度是196℃，比單芯0.5mm2導線的溫度194.5℃略微增加，其原因是截面積減小了。我們看到導線的溫度依然遠遠高于70℃的最高溫度限值。

可見，采用多股線對提高載流量是有利的，但對于抵御沖擊性的大電流（包括短路電流在內）并沒有改善多少。

5.結論

經過計算討論，我們得到結論了：

題主的想法是否定的，截面積為0.5mm2的單芯或者多股導線在1.5秒內不可能承載60A的電流，導線的外表面塑料絕緣層會燒毀，并且導線接頭也會過熱而發生電接觸問題。

我們看到，最高溫度是196℃，比單芯0.5mm2導線的溫度194.5℃略微增加，其原因是截面積減小了。我們看到導線的溫度依然遠遠高于70℃的最高溫度限值。

可見，采用多股線對提高載流量是有利的，但對于抵御沖擊性的大電流（包括短路電流在內）并沒有改善多少。

寫在后面：

通過本貼的討論計算，我們看到許多定性分析不清楚的問題，通過定量分析很容易知道其結果。

對于電氣和工控工作者來說，定量分析是一種有效的解決問題的方法。我們把定量分析與MATLAB仿真分析結合起來，就能解決設計應用中的許多難題。

事實上，定量分析法和仿真分析法，是我們動手能力的一部分，值得我們加以關注和提高。

最后給題主提個建議：不但要把關注點放在導線上，還要把關注點放在導線與電路的接觸點上。

建議實測接觸點的接觸電壓Uj，然后代入下式求得接觸點的實際溫度θ：

式8中，τx是導線的溫升，計算方法見式5；Uj就是接觸電壓；L是洛倫茲系數, L=2.4×10-8V2/K2；T是導線的絕對溫度，也即把求得的導線攝氏度溫度加上273.15，換成絕對溫度值。

如果接觸點的實際溫度超過規定值，同樣是不允許的。

這位工程師給出答案后，還有一些小伙伴也給出不同的看法！

可以，這么接。

并16根就問題不大，保險起見并20根。

答這道題太費錢了。好幾塊的線都搭進去了。

做過高壓磁阻式電磁炮（線圈炮）實驗，驅動電壓800伏，用0.8mm線制作線圈，線圈電阻實測不足1歐。開始也曾懷疑線圈承受不了。但實驗結果是線圈能夠在短時間（毫秒以下）內承受超過1000安的電流，一點問題也沒有。

編輯：黃飛

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