最近在玩電感，好文章給大家分享下。

電感元件的電流滯后電壓90°，電容元件的電流超前電壓90°，好的學過的人可能都感覺不好理解，以至于對于交流電其他內容的學習產生了影響，怎么解釋這個問題？D老師有答案！

一、電感的特別之處

電感說白了就是一個絕緣銅導線做的線圈，這個線圈通過電流i就會產生磁場，如圖1所示，這個磁場同樣會交鏈線圈本身。如果電流是增加的，磁場會增強，就會在線圈產生感應電勢（想一想楞次定律吧），稱為自感電勢。自感電勢的方向看圖1a，它相當于一個電壓降，吃掉了一塊電源電壓，阻礙電流增加。

反過來，如果電流i是減少的，磁場會減弱，同樣產生自感電勢，方向看圖1b，它相當于給電路增加了一個電源，阻礙電流減少。電感就是對電流的風吹草動有感知力的器件，有點鋤強扶弱的感覺。

圖1 自感電勢對電路的影響

我們得到結論：流過電感的電流有變化，就有自感電勢，電流變化率i/t越大，或者說i(t)曲線斜率越大，自感電勢e越大，與電流大小沒關系，且阻礙電流變化。有高人證明了下面的公式：

e=-L*(di/dt) ；“-”代表感應電勢總是阻礙電流變化

實際上，自感電勢可以看成電感電壓U,且由于電壓與電勢規定方向相反，電勢方向從負指向正，電壓方向從正指向負，本質上是一個東西：

U=-e=L*(di/dt) ；di/dt就是i(t)曲線的斜率

二、怎么理解純電感電流滯后電壓90°（π/2）

1、電流變化率與自感電勢、電感電壓

現在有一個正弦電流i=1.414Isinωt，如圖2紅色曲線所示。我們知道，曲線陡峭的地方變化率（斜率）大，平坦的地方變化率（斜率）小。

從ωt=0到π/2，i(t)曲線斜率從最大逐漸減小為0，電感電壓從正峰值逐漸減小到0。同時電流從0逐漸增大到正峰值，完成磁場能量儲存；

從ωt=π/2到π，i(t)曲線斜率從0逐漸增大為反向最大（數學意義上是負值最小），電感電壓從0逐漸增大到反向最大。同時電流從正峰值逐漸減小到0，儲存磁場能量向電源釋放；

從ωt=π到3π/2，i(t)曲線斜率從反向最大逐漸減小為0，電感電壓從反向最大逐漸減小到0。同時電流從0逐漸增大到反向峰值，完成磁場能量儲存；

從ωt=3π/2到2π，i(t)曲線斜率從0逐漸增大為最大，電感電壓從0逐漸增大到最大。同時電流從反向峰值逐漸減小到0，儲存磁場能量向電源釋放；

以此循環往復。

圖2 電流變化率與電感電壓

2、電感上的電壓與電流的關系

根據上述電感電流變化率與電感電壓討論，我們可以得到了電感電壓的波形，還有電感電壓UL和電流I相位關系，如圖2所示，電感電流滯后電壓π/2，就是說，電感電壓到達正峰值以后，過了1/4周期，電流到達正峰值。

電感的電壓電流，畫成向量形式如圖3a所示。關于向量對正弦量的表達，可以參考我的另一篇文字：“相電壓與線電壓，這樣理解更容易”。

而實際的電感都有電阻，可以把電感看成電阻與純電感串聯的形式，如圖3 b，流過電阻和電感的電流I與電阻電壓Ur同相，與純電感電壓UL相位差π/2，實際的電感電流滯后電感總電壓小于π/2，如圖3c所示。

圖3 電感的電壓電流相位關系

最后總結一下，電感的電壓電流相位關系，要看電流變化率，它越大，電感電壓就越大，其電壓電流波形有90度相位差，就是因為這兩個波形出現相同特征值（如正峰值）的時間，差了1/4周期。

編輯：黃飛