導讀

準確評估鋰離子電池的健康狀態對電動汽車的使用至關重要。及早發現性能不足有助于及時維護動力電池系統，同時可以降低使用成本、防止故障和安全事故。近年來，“大數據”分析和相關統計/計算能力的蓬勃發展也有利于基于數據驅動進行電池健康狀態估計的研究。以下將從差分分析提取特征、相關的機器學習算法以及與剩余使用壽命預測關聯這幾個方面展開，對基于數據驅動進行電池健康狀態估計進行簡要介紹。

1.差分分析提取特征

關于電池的差分分析基于對恒流充、放電過程中電、熱、機械等信號曲線的差分。最常見的有容量增量/差分電壓(IC/DV)分析、差分熱伏安法(DTV)和差分機械參數法(DMP)。

容量增量/差分電壓 (IC/DV) 分析：作為一種非破壞性表征方法，已廣泛用于老化機理分析。通過微分將充、放電曲線中的電壓平臺轉換為 IC 曲線的特征峰和 DV 曲線的特征谷，分析每個特征峰/谷隨電池老化的變化情況，并結合活性材料的變化情況，可以明晰衰退機理。此外，IC/DV分析也是進行在線 SOH 估計的有效手段，它僅需要獲取兩個參數(電壓、充/放電容量)，且適用于不同類型的鋰離子電池。獲得平滑的 IC/DV 曲線后，即可研究與容量衰退相關的特征演變情況，例如特征峰的位置、強度、面積。圖1為C/3充電倍率下某NMC 電池IC曲線隨著老化的演變情況，可以發現所有峰都向更高電壓處移動，并且峰強隨著循環次數增加而降低[1]?？梢酝ㄟ^構建容量和特定特征之間的分析函數，離線建立起SOH估計模型。有學者基于DV曲線特征峰之間的間隔實現了SOH估計[2]。注意，實車應用中電池充電初始SOC經常變化，充電容量的變化就會導致DV曲線上特征峰的位置發生較大變動。IC曲線則不會出現類似問題，針對部分循環的工況，也可實現基于IC曲線的SOH估計。此外，IC 曲線的特征峰一般出現在特定SOC區間內，因而IC曲線比DV曲線更適合應用于在線SOH估計。盡管基于容量增量/差分電壓分析可以實現在線SOH估計，但該方法也存在一些劣勢，例如：受限于低倍率的工作場景(<1C)，對測量噪聲敏感，易受工作溫度影響，在計算具有大電壓平臺電池(如磷酸鐵鋰電池)dV時可能產生無窮解。

圖1 某NMC電池在C/3充電倍率下獲得的IC曲線隨老化的演變情況[1]

差分熱伏安法(DTV)：可用作現有SOH估計的補充方法，它將IC分析的方法與溫度測量相結合，來獲取有關電極材料的熱力學信息。DTV方法是在恒流充、放電期間監測電池表面溫度，將溫度(T)相對電壓(dT/dV)作微分得到的。DTV旨在迅速地揭示電池工作期間最顯著的與熵相關的信息。DTV曲線的特征峰參數(例如位置、峰強、峰寬)也可用于研究電池老化，例如容量衰退、電阻增加以及不均勻的電極性能，具備在實車中進行SOH估計的潛力。一般認為DTV在前期實驗操作方面很容易在并聯電池組上進行，其優點是測試電流倍率與IC/DV分析相比可以有所提升。它只需要在恒流充、放電過程中監測電壓和溫度參數，對于在線應用來說測量負擔并不大。此外，DTV方法無需嚴格的恒溫條件。只有當電池溫度明顯高于環境溫度時，來自電池的熱量才會開始影響分析結果。然而，DTV分析容易受到測試環境溫度的影響，環境溫度的波動會引入較大噪聲，從而阻礙關鍵數據的提取和深入研究。

圖2 在2C恒流放電下獲得的DTV曲線(a)老化電池(b)新電池 [3]

差分機械參數法(DMP)：有研究通過對電池機械行為進行建模從而實現SOH估計，如單體的應變和應力的變化。鋰離子在電極活性材料中的嵌入/脫嵌與其體積變化、膨脹和收縮有關，電池內的機械應力是電極膨脹對抗垂直于電極平面約束的結果，可通過電池表面的壓力傳感器進行測量。有研究發現，電極膨脹產生的應力與SOH呈線性相關，并提出通過測量電池應變來估計SOH，相關的老化機理由SEI膜生長主導[4]。還有學者研究了應變對電量的一階和二階導數[5]以及應變對電壓的微分[6]，他們認為這些曲線與IC/DV曲線具類似，可能對應電極材料中的相變過程，并發現這些曲線具有估計SOH的潛力。然而，應變測量僅適用于無機械約束的可自由膨脹的單體。在實際電池組中，體積膨脹受限，很難實現應變測量。此外，差分機械參數法需要額外的設備對機械參數實施測量，要實現其在線應用仍然存在挑戰。

圖3 某電池循環不同圈數后在1C放電測試下獲得的IC曲線(dQ/dV)和ICF曲線(dQ/dF)，F是測得的機械力 [7]

2.用于SOH估計的機器學習方法

機器學習應用于在線SOH估計所需基本流程如圖4所示。第一步是數據收集，可測得的電池參數，例如溫度、電流和電壓數據被記錄下來并用作訓練模型的輸入。第二步是提取可表征老化的特征。第三步是訓練機器學習模型來描述電池SOH和所提取特征之間的關系。模型訓練完成后，最后一步就是在 BMS中實現在線應用。

圖4 機器學習應用于在線SOH估計所需的基本流程，學習機感知環境、存儲數據并建立從特征空間到狀態空間的映射 [7]

特征提取很關鍵，對SOH估計效果影響很大。輸入數據越有意義、越準確，預測結果就越準確。以下將介紹基于機器學習進行SOH估計的不同輸入特征。模型擬合特征：一些研究使用模型擬合特征(例如內阻、SOC等)來訓練SOH估計模型，但這些特征不便直接測量獲得，必須通過BMS底層的電模型和在線參數/狀態估計算法來獲得。例如有學者利用歐姆內阻、極化內阻和極化電容等參數作為輸入特征來訓練機器學習算法，這種方法需要使用帶有在線狀態估計算法的電氣模型，例如遞歸最小二乘算法或擴展卡爾曼濾波。盡管這些特征不便直接測量獲得，但基于這些特征可以將復雜動態工況下電池的性能納入考量。處理后的外部特征：通常從恒流充放電曲線中提取，例如IC/DV曲線和電壓梯度曲線 (dV/dt)等。這些曲線特征峰的變化與電池老化過程有很強的關聯，在SOH估計的實驗室研究中應用廣泛。這類外部特征的局限性在于不適用于高度動態的實車工況，甚至就目前BMS計算能力而言，某些特征獲取仍存在一定挑戰。直接外部特征：可以在電池工作期間由BMS中的傳感器直接測得，目前常見的包括端電壓、電流和溫度，這類特征非常適合在線應用，但數據量較大的問題一定程度上增加了計算工作量。

當完成數據集收集時，就需選擇特定的機器學習模型。各類機器學習模型可以大致分為監督學習和無監督學習模型。在監督學習中，訓練數據由一組輸入和相關的輸出組成，該算法目標是學習從輸入到輸出的映射，具有可接受的保真度。算法輸出的形式可以是離散集合，例如將電池分為故障或非故障;或是連續集合，例如容量或內阻。當輸出是分類時，這個問題稱為分類;當它是實值時，它被稱為回歸。所有電池健康狀態估計和預測問題都屬于回歸類別。與監督學習算法不同，無監督學習算法僅提供給定的輸入，其目標是找到“有趣的模式”，識別數據中的趨勢或聚類，無需額外輸入。監督學習是目前較為成熟有效的方法，并廣泛用于電池健康狀態診斷和預測的研究，各類應用于電池SOH估計的監督機器學習方法，包括人工神經網絡(ANN)、支持向量機 (SVM)、相關向量機(RVM)、k-最近鄰(kNN)、高斯過程回歸(GPR)、隨機森林回歸(RFR)等，同時這些方法也廣泛應用于電池RUL預測。

圖5 人工神經網絡(ANN)應用于實時SOH估計[8]

圖6 相關向量機(RVM)應用于SOH估計[9]

圖7 k-最近鄰(kNN)應用于SOH估計[10]

圖8 隨機森林回歸(RFR)應用于SOH估計[11]

3.與剩余使用壽命預測關聯

電池的剩余使用壽命預測無法單獨存在，它需要當前SOH估計結果作為輸入，兩者間的關系如圖9所示。

圖9 SOH估計與剩余使用壽命預測的聯合框架[7]

審核編輯：湯梓紅