為降壓穩(wěn)壓器設(shè)計(jì)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)可能很乏味，可能需要多次迭代才能優(yōu)化解決方案。擁有優(yōu)化的控制回路，可以在保持適當(dāng)穩(wěn)定性的同時(shí)實(shí)現(xiàn)快速瞬態(tài)響應(yīng)，已成為一項(xiàng)重大挑戰(zhàn)隨著 ADAS 和快速瞬態(tài)響應(yīng)要求等新應(yīng)用的出現(xiàn)。為了解決這些問題，已經(jīng)開發(fā)出具有內(nèi)部補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的降壓穩(wěn)壓器來簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過程。盡管有內(nèi)部補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的好處，但可用于調(diào)整/改善外部瞬態(tài)性能的旋鈕較少。主要挑戰(zhàn)是如何評(píng)估內(nèi)部補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)以確保它們適合特定應(yīng)用。本文將提供有關(guān)如何評(píng)估內(nèi)部薪酬網(wǎng)絡(luò)的指導(dǎo)。

峰值電流模式降壓穩(wěn)壓器

峰值電流模式 (PCM) 控制被廣泛用作降壓穩(wěn)壓器的控制方法。與 PCM 控制相對(duì)于電壓模式 (VM) 控制相關(guān)的好處已經(jīng)得到很好的確立。圖 1 顯示了 PCM 降壓穩(wěn)壓器的應(yīng)用原理圖和典型波特圖。

圖 1：PCM 降壓穩(wěn)壓器原理圖和波特圖

圖 1 中的兩個(gè)功率級(jí)極點(diǎn)頻率可以分別用公式 (1) 和公式 (2) 計(jì)算

其中R _i可以用公式 (3) 計(jì)算：?????????????????????????

并且K _m可以通過等式（4）計(jì)算，當(dāng)D = 0.5（D代表占空比）時(shí)：

PCM 控制的降壓穩(wěn)壓器 (ω _z ) 中的 ESR 零頻率可以用公式 (5) 計(jì)算：

典型的 II 類補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)

圖 2 顯示了典型的 II 類補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。II 型補(bǔ)償向系統(tǒng)添加一個(gè)零 (COMP-Z) 和一個(gè)極點(diǎn) (COMP-P)。COMP-Z 和 COMP-P 的頻率可以根據(jù)系統(tǒng)的無源元件進(jìn)行計(jì)算（參見圖 2、等式 (6) 和等式 (7)）。請(qǐng)注意，由于極點(diǎn)/零點(diǎn)引起的角度/相位和斜率/幅度都將在極點(diǎn)/零點(diǎn)頻率的 10% 處開始變化，并在極點(diǎn)/零點(diǎn)頻率的 10 倍時(shí)達(dá)到最大值。

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圖 2：II 型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)和零/極點(diǎn)位置

COMP-Z 的頻率可以用公式 (6) 計(jì)算：

COMP-P 的頻率可以用公式 (7) 計(jì)算：????????????????????????????????????????????????????????

關(guān)于降壓穩(wěn)壓器的瞬態(tài)性能，有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。一是系統(tǒng)帶寬（BW），二是系統(tǒng)相位裕度（PM）。BW 越高，瞬態(tài)響應(yīng)越快。PM 越高，系統(tǒng)越安靜、越穩(wěn)定。不幸的是，在實(shí)踐中，增加 BW 會(huì)降低 PM，反之亦然。這意味著 BW 和 PM 之間存在權(quán)衡。為了在降壓穩(wěn)壓器中獲得合適的 BW 以及可接受的 PM 和可接受的噪聲水平，BW 等于開關(guān)頻率 (f _SW ) 的10%是合理的。

內(nèi)部薪酬網(wǎng)絡(luò)評(píng)估指南

基于上一節(jié)的討論，我們假設(shè)目標(biāo)帶寬可以用公式 (8) 計(jì)算：

對(duì)于最大 PM，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)零 (COMP-Z) 需要在 BW 頻率下提供其最大相位提升。理論上，由零引起的正相位在其頻率的 10 倍處達(dá)到最大值。因此，將 COMP-Z 設(shè)置在 BW 頻率的 10% 到 20% 之間。該范圍考慮了系統(tǒng)中的任何附加寄生效應(yīng)。因此，COMP-Z 頻率和 BW 頻率之間的關(guān)系可以用公式（9）計(jì)算：

為了在較高頻率下進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑肼曀p，假設(shè)開關(guān)頻率 <1MHz ，補(bǔ)償器 (COMP-P) 的極點(diǎn)必須大約等于 f _SW / 2。如果開關(guān)頻率 >1MHz，則 COMP-P 必須接近 f _SW / 2 和輸出電容器 ESR 零之間的較低值，用公式 (5) 估算。

需要考慮的一個(gè)重要實(shí)用技巧是，除非 C _OUT是具有高 ESR 的電解液，否則f _SW / 2 具有主要影響，而 COMP-P 取決于該值。這允許使用等式 (10) 估計(jì) COMP-P：

由于 COMP-Z 和 COMP-P 都是基于開關(guān)頻率定義的，因此可以使用這兩個(gè)公式得出第三個(gè)要求，即 C _COMP和 C _HF之間的關(guān)系，可以通過公式 (11) 計(jì)算)：

有了這三個(gè)基本要求，就可以根據(jù)應(yīng)用的開關(guān)頻率來評(píng)估內(nèi)部補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的性能。

具有可配置開關(guān)頻率的部件

類似的方法可以應(yīng)用于具有可配置開關(guān)頻率的部件，只要考慮兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：

1. COMP-Z 是根據(jù)最小可配置開關(guān)頻率設(shè)置的。
2. COMP-P 是根據(jù)最大可配置開關(guān)頻率設(shè)置的。

COMP-Z 是根據(jù)最小可配置開關(guān)頻率設(shè)置的，因?yàn)殡S著開關(guān)頻率的增加，電感器尺寸會(huì)成比例地減小。當(dāng)查看 PCM 降壓穩(wěn)壓器功率級(jí)中的第二個(gè)極點(diǎn)（由等式 (2) 表示）時(shí)，極點(diǎn)頻率 (ω _L ) 會(huì)隨著電感 ( L ) 的降低而增加。隨著 ω _{L 的}?增加，由該極點(diǎn)引起的相位延遲也被進(jìn)一步推離 BW 頻率。由該極引起的負(fù)相的減少導(dǎo)致系統(tǒng)整體相位的增加，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的 PM 增加。

因此，如果根據(jù)最小可配置開關(guān)頻率設(shè)置 COMP-Z，則相位裕度 (PM) 將隨著開關(guān)頻率的增加而增加。

與 COMP-Z 不同，COMP-P 頻率是根據(jù)最大可配置開關(guān)頻率設(shè)置的。如前所述，由極點(diǎn)引起的幅度/角度在該極點(diǎn)頻率的 10% 處開始下降。我們假設(shè) f _COMP-P是根據(jù)最小開關(guān)頻率設(shè)置的。現(xiàn)在，如果該部件配置為在最大開關(guān)頻率下運(yùn)行，則由于 f _COMP-P（從 0.1 xf _COMP-P開始生效）導(dǎo)致的相位降低將發(fā)生在其 BW 內(nèi)。不建議這樣做，因?yàn)樗鼤?huì)在 BW 內(nèi)放置另一個(gè)極點(diǎn)。由于類型 II 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)中只有一個(gè)零可用，因此無法補(bǔ)償該極點(diǎn)。因此，必須根據(jù)器件的最大開關(guān)頻率設(shè)置 COMP-P 頻率。

案例研究 – MPQ4430

讓我們?cè)趯?shí)際部分中探討這些原則。MPS 的 MPQ4330 是一款 36V、3.5A、同步降壓轉(zhuǎn)換器，具有集成 FET 和集成補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。圖 3 顯示了 MPQ4430 的典型應(yīng)用原理圖和內(nèi)部補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。開關(guān)頻率使用 FREQ 引腳上的電阻器設(shè)置。根據(jù)電阻值，這部分的開關(guān)頻率可以在 350kHz 到 2.5MHz 之間。

圖 3：MPQ4430 典型應(yīng)用和內(nèi)部補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)

由于這部分的開關(guān)頻率是可配置的，因此必須遵循上一節(jié)中討論的方法。COMP-Z 必須根據(jù)最小開關(guān)頻率設(shè)置，即 350kHz。

假設(shè)開關(guān)頻率為 350kHz，目標(biāo)帶寬將是該頻率的 10%，即 35kHz。現(xiàn)在，讓我們根據(jù)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)無源元件計(jì)算 COMP-Z 頻率。在這部分中，R _COMP和 C _COMP分別為 460kΩ 和 52pF。使用等式 (6)，這導(dǎo)致 f _COMP-Z為 6.6kHz。根據(jù)等式 (9)，該值在 4kHz 至 8kHz 的可接受范圍內(nèi)，這意味著滿足第一個(gè)要求。

接下來，根據(jù)等式 (10) 設(shè)置的要求檢查 COMP-P 頻率。同樣，由于開關(guān)頻率在這部分中是可配置的，因此在公式 (10) 中考慮了最大可配置開關(guān)頻率。考慮到 2.5MHz 的最大開關(guān)頻率，目標(biāo) COMP-P 頻率 (f _COMP-P ) 必須設(shè)置為接近 f _SW / 2 = 2.5MHz / 2 = 1.25MHz。

對(duì)于這部分，R _COMP和 C _HF分別為 460kΩ 和 0.2pF。這導(dǎo)致 f _COMP-P為 1.7MHz，足夠接近 1.25MHz 目標(biāo)。

最后，將 C _HF與 C _COMP進(jìn)行比較，以確保滿足等式 (11) 設(shè)定的要求。在這部分中，C _HF和C _COMP分別為0.2pF 和52pF。因此，C _HF約為C _{COMP 的}0.3% 。因此，也滿足了 C _HF與 C _COMP值 (C _HF < 4% x C _COMP ) 的要求。

不同開關(guān)頻率下的 MPQ4430 波特圖

圖 4 顯示了 MPQ4430 的波特測(cè)量值隨著開關(guān)頻率（進(jìn)而電感值）的變化而變化。

圖 4：三種開關(guān)頻率下 MPQ4430 的波特圖

有幾個(gè)重要的觀察結(jié)果；表 1 總結(jié)了結(jié)果

表 1：表 1：開關(guān)頻率增加對(duì) BW/PM 的影響總結(jié)

首先，如波特測(cè)量中所見，在更高的開關(guān)頻率下，PM 得到改善。這是因?yàn)椋鶕?jù)等式 (2)，隨著開關(guān)頻率的增加，電感器的極點(diǎn) (ω _L ) 被推得更遠(yuǎn)。這會(huì)導(dǎo)致 BW 頻率的負(fù)相位減少，PM 增加，這進(jìn)一步證實(shí)了基于最小開關(guān)頻率設(shè)置 COMP-Z 頻率是一個(gè)明智的決定。

請(qǐng)注意，由于 R _COMP和 C _COMP是固定的，并且開關(guān)頻率的增加僅影響功率級(jí)中的第二個(gè)極點(diǎn)，因此 BW 相對(duì)固定。因此，可能希望隨著開關(guān)頻率的增加而增加 BW。這可以通過添加外部旋鈕來實(shí)現(xiàn)。

在較高開關(guān)頻率下增加環(huán)路 BW 和 PM 的有效方法是向反饋網(wǎng)絡(luò)添加一個(gè)前饋電容器 (C _FF )（參見圖 5）。

圖 5：向補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)添加前饋電容器以改善瞬態(tài)響應(yīng)

添加前饋電容可以大大提高系統(tǒng)的BW和PM。MPQ4430 的頻率響應(yīng)是在 2.5MHz 開關(guān)頻率下獲得的，無論有沒有 20pF 前饋電容器。使用額外的電容器，BW 和 PM 得到改善。

圖 6：帶有和不帶有前饋電容器的 MPQ4430 在 2.5MHz 的波特圖

結(jié)論

本文提出了一種基于應(yīng)用開關(guān)頻率評(píng)估內(nèi)部補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)能力的系統(tǒng)方法。建議的評(píng)估技術(shù)涉及三項(xiàng)基本檢查，以確保內(nèi)部補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)針對(duì)具有已知或可配置開關(guān)頻率的應(yīng)用正確設(shè)計(jì)。在某些情況下，添加外部旋鈕可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的瞬態(tài)性能。這些原理應(yīng)用于 MPQ4430，驗(yàn)證了該技術(shù)的有效性。

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