四象限運行羅氏變換器

摘要:經典的DC/DC變換器通常都是單象限運行，而在工業應用中常要求能夠滿足四象限運行，

例如：直流電機運轉過程中的正向和反向運轉以及再生制動狀態。文中介紹了一種新型變

換器—四象限運行羅氏變換器，可實現四個象限的DC/DC變換和雙向能量傳輸。文中分

析及實驗結果證實：這種變換器確實具備上述性能，具有較大的實用價值。

關鍵詞:四象限運行雙向能量傳輸。

FourQuadrantOperatingLuo－ConverterAbstract:ClassicalDC/DCconvertersusuallyperforminsinglequadrantoperation.
Inindustrialapplicationsfour－quadrantoperationisrequired.e.g.aDCmotorrunsforwardandreverseinmotoringandre
generativebrakingstates.Thispaperintroducesanewconverterthatcanperformfour－quadrantDC/DCconversionandimplement
dual－directionenergytransference.Theexperimentalresultsverifieditscharacteristicsandapplicationvalue.

Keywords:Four－QuadrantOperationDual－directionenergytransference

1前言

DC－DC變換器已廣泛應用于計算機硬件和工業應用上，如用作計算機外設電源、汽車輔助電源、醫療設備和伺服馬達驅動器。近年來，DC－DC變換器技術有了很大發展，出現了許多新型的DC/DC變換器，如羅氏變換器和Cuk變換器[1－5]。同其它傳統的變換器如buck變換器、boost變換器和buck－boost變換器一樣,所有這類變換器都稱為經典變換器，因為它們只能實現單象限運行[6－9]。經過改進就可使這些變換器實現多象限運行。本文介紹一種可以正向和反向運行的四象限羅氏變換器，它是由雙輸出羅氏變換器派生出來的[4]，可以分別對應于直流馬達驅動電車在運輸過程中的正向和反向運轉以及再生制動狀態來實現四個象限的運行。

四象限羅氏變換器的電路如圖1所示。輸入電源電壓和負載電壓通常是恒定電壓，分別用符號V1和V2表示。圖中開關S1和S2是功率MOSFET器件，由頻率為f和導通占空比為k的脈寬調制(PWM)信號

(a)電路1 ?????????? （b)電路2
圖1? 四象婦運行羅氏變換器電路圖

驅動。開關重復周期T=1/f,因此每周期中開關閉合時間為kT,開關關斷時間為(1－k)T。電感的等效電阻均為R。當開關閉合時，開關和二極管上的壓降分別為VS和VD。開關S斷開時,續流二極管的電流在整個開關關斷(1－k)T期間減小，如果當開關再次轉向閉合時沒有下降到零,我們稱這種工作狀態為連續模式，否則稱為非連續模式。

在本文中，對任一分量X，其電流和電壓的瞬時值表示為iX和vX,或iX(t)和vX(t),電流和電壓的平均值表示為IX和VX。通常，

電流iL1變化率為：ζ1=(△iL1/2)/IL1

電流iL2為變化率:ζ2=(△iL2/2)/IL2

電流iD變化率為:ζ=(△iD/2)/ID

電壓vC變化率為:ρ=(△vC/2)/VC

2電路描述

如圖1所示的變換器由兩只帶正極性二極管的開關、兩只電感和1只電容組成。通常認為電源電壓(V1)和負載電壓(V2)都是恒定的。負載可以是一個電池或馬達反電勢(EMF)。例如：選擇電源電壓為42V，負載電壓為±14V[10]。有四種運行模式如下：

(1)模式A(象限I):電能從電源V1端傳給正的負載電壓V2端；

(2)模式B(象限II):電能從正的負載電壓V2端；傳給電源V1端；；

(3)模式C(象限III):電能從電源V1端；傳給負的負載電壓V2端；；

(4)模式D(象限IV):電能從負的負載電壓V2端傳給電源V1端；

每一種模式均有“通”和“斷”兩種狀態。通常，每一種狀態都是運行在不同的占空比k下。開關均為功率MOSFET器件。模式A，B如圖1(a)所示，模式C，D如(b)所示。

2.1模式A

模式A的導通狀態如圖2(a)所示:開關S1閉合,開關S2，二極管D1、D2不導通。在這種情況下，電流iL1和iL2增大,且i1=iL1＋iL2。模式A的關斷狀態如圖2(b)所示:開關S1、S2和二極管D1斷開，二極管D2導通。在這種情況下，電流iL1流過二極管D2給電容C充電,同時電流iL2通過負載電池V2保持連續。流過續流二極管D2的電流iD2=iL1＋iL2。模式A電流和電壓波形如圖2(c)所示。

（a）開關閉合 ??????? （b）開關斷開

（c）放大后的波形圖
圖2模式A在開關閉合及斷開時的等效電路和波形圖

模式A具有buck－boost變換器的特性。

2.2模式B

模式B的導通狀態如圖3(a)所示:開關S2閉合,開關S1和二極管D1、D2不導通。此時電感L2在電壓V2的作用下，其電流iL2增大。電感L1在電壓VC的作用下，其電流iL1增大，因此電容電壓VC減小。模式B的關斷狀態如圖3(b)所示:開關S1、S2和二極管D2斷開，只有二極管D1導通。在這種情況下，電源電流i1=iL1＋iL2是一負值，電路處于再生運行狀態。電流iL2流過電容C對它充電并通過電容C流向電源V1，同時電流iL1通過二極管D1流向電源V1。電流和電壓波形如圖3(c)所示。

（a）開關閉合 ????????????????? （b）開關斷開

(c)放大后的波形圖
圖3模式B在開關閉合及斷開時的等效電路和波形圖

模式B具有boost變換器的特性。

2.3模式C

模式C的導通狀態如圖4(a)所示:開關S1閉合,開關S2和二極管D1、D2不導通。在這種情況下，電感電流iL和iLO增大,且i1=iL。模式C的關斷狀態如圖4(b)所示：開關S1、S2和二極管D1斷開，二極管D2導通。在這種情況下，電流iL流過二極管D2給電容C

(a)開關閉合 ?????????????????? （b）開關斷開

（c）放大后的波形圖
圖4模式C在開關閉合及斷開時的等效電路和波形圖

充電,也流過負載V2和電感LO。流過續流二極管D2的電流iD2=iL=iC＋iLO。模式C的電流和電壓的波形如圖4(c)所示。

模式C具有buck－boost變換器的特性。

2.4模式D

模式D的導通狀態如圖5(a)所示:開關S2閉合,開關S1和二極管D1、D2不導通。在這種情況下，電感L在電壓V2的作用下，其電流iL增大。電感LO在電壓(V2－VC)的作用下，其電流iLO減小，電容電壓VC也減小。電流iL=iC－on＋iLO。模式D的關斷狀態如圖5(b)所示:開關S1、S2和二極管D2斷開，只有二極管D1導通。在這種情況下，電源電流i1=iL是一負值，電路處于再生運行狀態。電感電流iLO流過電容C并對它充電,即：iC－off=iLO。模式D的電流和電壓波形如圖5(c)所示。

模式D具有boost變換器的特性。

（a）開關閉合 ???????????????????? （b）開關斷開

（c）放大后的波形圖
圖5模式D在開關閉合及斷開時的等效電路和波形圖

2．5總結

開關狀態如表1所示。

表1開關狀態(沒有記載的開關表示處于“斷”狀態)

開關或二極管	模式A（QI）		模式B（QⅡ)		模式C（QⅢ）		模式D(QⅣ)
	通狀態	關斷狀態	通狀態	關斷狀態	通狀態	關斷狀態	通狀態	關斷狀態
電路	電路1				電路2
S1	通				通
D1				通				通
S2			通				通
D2		通				通

3模式A(第I象限運行)

由圖2(a)和(b)可見，電容C上的電壓在開關接通期間減小，在開關關斷期間增加。電容C通過電感L1在輸入電源和輸出負載之間起著存貯和傳輸能量的中介作用。假設電容C的容量足夠大,在穩態時即使電容不斷地存貯和傳輸能量，但它兩端電壓的變化量相對于其平均值VC來說是可以忽略的，即vC(t)≈VC。

3．1電路描述

當開關S1接通時，源電流iI=iL1＋iL2，電感L1從電源吸收能量。在這段時間中，電感L2也從電源和電容C中吸收能量。兩個電流iL1和iL2都增加。當開關S1關斷時，源電流iI=0，電感電流iL1通過續流二極管D2向電容C充電。電感L1傳輸所貯存的能量給電容C。在這段時間中，電流iL2流過負載V2和續流二極管D2保持自身電流的連續，兩個電流iL1和iL2都減小。為了分析電路的工作過程，這些變化量放大后的波形如圖2(c)所示。

事實上，電流iL1和iL2的變化量很小，因而iL1≈IL1和iL2≈IL2。在開關關斷期間，電容C上電荷的增加量為：Q＋=(1－k)TIL1。在開關閉合期間電容C上電荷減小量為：Q－=kTIL2，在一個完整的重復周期T中，Q＋=Q－。因此，

IL2=(1－k)IL1/k(1)

因為電容C起一低通濾波器的作用，所以輸出電流：IL2=I2。

開關閉合期間源電流iI=iL1＋iL2，開關關斷期間iI=0，因而源電流II的平均值是:

II=k×iI=k(iL1＋iL2)=k[1＋(1－k)/k]IL1=IL1

輸出電流是：I2=(1－k)II/k(2)

輸入功率是：PI=VIII(3)

輸出功率是：PO=V2I2(4)

功率損耗是：

開關功率損耗：VSII

電感L1上的功率損耗：RIL12

二極管功率損耗：VDII

電感L2上的功率損耗：RIL22

總的功率損耗是：

Ploss=VSII＋VDII＋R(II2＋I22)(5)

因為，PI=P0＋Ploss,所以

VIII=V2I2＋(VS＋VD)II＋R(II2＋I22)(6)

或V1=V2(1－k)/k＋(VS＋VD)＋RI2[k/(1－k)

圖6模式A的連續區和非連續區之間的分界圖

對應I2=0的最小導通占空比k是：

kmin=V2/(V1＋V2－VS－VD)(9)

3．2電壓和電流的變化量

因為電感上的電壓平均值為零，所以電容C二端電壓的平均值是:

VC=V2－RII＋RI2=V2＋R(I2－II)

=V2＋RI2(1－2k)/(1－k)(11)

電容電壓vC變化量的峰－峰值是:

△vC=Q－/C=kTI2/C=kI2/fC(12)

電容電壓vC的變化率是:

ρ=(△vC/2)/Vc=kI2/fC[V2＋RI2(1－2k)

/(1－k)](13)

電感電流iL1變化量的峰－峰值是:

△iL1=(V1－Vs－RII)kT/L1(14)

電感電流iL1的變化率是:

ζ1=(△iL1/2)/IL1=k(V1－Vs－RII)/2fL1II(15)

電感電流iL2變化量的峰－峰值是:

△iL2=(V1－Vs－V2＋Vc－RI2)kT/L2

=(V1－Vs－RII)kT/L2(16)

電感電流iL2的變化率是:

ζ2=(△iL2/2)/IL2=k(V1－Vs－RII)/2fL2I2(17)

開關關斷時續流二極管電流iD2=iL1＋iL2，其變化量的峰－峰值是:

△iD2=△iL1＋△iL2=(V1－Vs－RII)kT/L(18)

式中：L=L1L2/(L1＋L2)。

續流二極管電流iD2的變化率是:

ζD2=(△iD2/2)/(IL1＋IL2)=k(V1－Vs－RII)/2fL

(II＋I2)=k2(V1－Vs－RII)/2fLII(19)

3．3非連續區

如果在下一周期開關S1再次轉向閉合前二極管電流iD2下降為零,則變換器工作在非連續區。其條件是：ζD2=1,

即k2=2fLII/(V1－Vs－RII)(20)

由方程(9)和(20)得出的連續區和非連續區之間邊界如圖6所示。由于導通占空比k通常大于kmin且電流又很大，所以變換器一般工作在連續區。

4模式B(第II象限運行)

由圖3(a)和(b)可見，電容C上的電壓在開關接通期間減小，而在開關關斷期間增加。電容C通過電感L2在負載電池和電源之間起著存貯和傳輸能量的中介作用。假設電容C的容量足夠大,在穩態時即使電容C不斷地存貯和傳輸能量，但其兩端電壓的變化量相對它的平均值VC來說是可以忽略的，即

vC(t)≈VC。

圖6 模式A的連續區和非連續區之間的分界圖

4．1電路描述

當開關S1關斷時,源電流iI=0。流過開關S2和電容C的電流iL1增加。當開關S2關斷時,源電流iI=iL1＋iL2，續流二極管D1導通，二個電流iL1和iL2都減小。電感L2傳輸所貯存的能量給電容C。在這段時間中，電流iL2流過電源V1。為了分析電路的工作過程，將這些變化量放大后的波形顯示在圖3(c)。開關閉合和關斷狀態時的等效電路如圖3(a)和(b)所示。

事實上，電流iL1和iL2的變化量很小，因而iL1≈IL1和iL2≈IL2。在開關S2關斷期間，充在電容C上電荷的增加量為：Q＋=(1－k)TIL2。在開關S2閉合期間電容C上電荷減小量為：Q－=kTIL1。

在一個完整的重復周期T中，Q＋=Q－。因此，

IL1=(1－k)IL2/k(21)

因為電容C起一低通濾波器的作用，所以輸入電流：IL2=I2。

開關S1閉合期間源電流iI=iL1＋iL2，開關S1關斷期間iI=0。因而源電流II的平均值是:

II=kiI=k(iL1＋iL2)=k[1＋(1－k)/k]/IL1=IL1

因此輸出電流是：II=(1－k)I2/k(22)

輸入功率是：PI=V2I2(23)

輸出功率是：PO=V1II(24)

功率損耗是：

開關功率損耗：VSII

電感L1上的功率損耗：RIL12

二極管功率損耗：VDII

電感L2上的功率損耗：RIL22

總的功率損耗是：

Ploss=VsII＋VDII＋R(II2＋I22)(25)

因為P1=PO＋Ploss，所以

V2I2=V1II＋(Vs＋VD)II＋R(II2＋I22)(26)

或V2=(1－k)(V1＋Vs＋VD)/k＋RII[k/(1－k)

圖7模式B的連續區和非連續區之間的分界圖

四象限運行羅氏變換器

＋(1－k)/k](27)

輸出電流是：II=[V2－(V1＋Vs＋VD)(1－k)/k]/R[k/(1－k)＋(1－k)/k](28)

對應II=0的最小導通占空比k是：

kmin=(V1＋Vs＋VD)/(V1＋V2＋Vs＋VD)(29)

功率轉換效率是：ηB=PO/PI=V1II/V2I2=1/{1＋(Vs＋VD)/V1＋RI1[1＋k2/(1－k)2)/V1}(30)

4．2電壓和電流的變化量

因為電感上的電壓平均值為零，所以電容C二端電壓的平均值是：

VC=V2＋R(II－I2)

=V2＋[RII(1－2k)/(1－k)](31)

電容電壓vC變化量的峰－峰值是:

△vC=Q－/C=kTII/C=kII/fC(32)

電容電壓vC的變化率是:

ρ=(△vC/2)/Vc=kII/fC{V2＋[RII(1－2k)/

(1－k)]}(33)

電感電流iL1變化量的峰－峰值是:

△iL1=(VC－Vs－RII)kT/L1

=kT(V2－Vs－RI2)/L1(34)

電感電流iL1的變化率是:

ζ1=(△iL1/2)/IL1=k(V2－Vs－RI2)/2fL1II(35)

電感電流iL2變化量的峰－峰值是:

△iL2=(V2－Vs－RI2)kT/L2(36)

電感電流iL2的變化率是:

ζ2=(△iL2/2)/IL2=k(V2－Vs－RI2)/2fL2I2(37)

開關S2關斷時，續流二極管D1電流iD1=iL1＋iL2，其變化量的峰－峰值是:

△iD1=△iL1＋△iL2=(V2－Vs－RI2)kT/L(38)

式中：L=L1L2/(L1＋L2)。

續流二極管D1電流iD1的變化率是:

ζD1=(△iD1/2)/(IL1＋IL2)=k(V2－Vs－RI2)/2fL

(II＋I2)=k2(V2－Vs－RI2)/2fLI2(39)

4．3非連續區

如果在下一周期開關S2再次轉向閉合前二極管電流iD1下降為零,則變換器工作在非連續區。其條件是：ζD1=1,

即k2=2fLI2/(V2－Vs－RI2)(40)

由方程(29)和(40)得出的連續區和非連續區之間邊界如圖7所示。由于導通占空比k通常大于kmin且電流又很大，所以變換器一般工作在連續區。

5模式C(第III象限運行)

由圖4(a)和(b)可見，電容C上的電壓在開關關斷期間增加，而在開關接通期間減小。電容C通過電感L在輸入電源和輸出負載之間起著存貯和傳輸能量的中介作用。假設電容C的容量足夠大,在穩態時，即使電容C不斷地存貯和傳輸能量，但它兩端電壓的變化量相對其平均值VC來說是可以忽略的，即vC(t)≈VC。

圖7 模式B的連續區和非連續區之間 的分界圖

5．1電路描述

開關閉合和關斷狀態的等效電路如圖4(a)和(b)所示。當開關S1接通時，源電流i1=iL，電感L從電源吸收能量，同時電感LO也從電容C中吸收能量。電流iL增加，電流iLO減小。當開關S1關斷時，源電流iI=0，電感電流iL通過續流二極管D2向電容C充電，電流iL增大。電感L傳輸所貯存的能量給電容C和負載V2，電流iL減小，iLO增加。為了分析電路的工作過程，這些變化量放大后的波形如圖4(c)所示。

事實上，電流iL和iLO的變化量很小，因而iL≈IL和iLO≈I2。

在開關S1閉合期間，電容C上的電流iC－on等于I2。在開關關斷期間，電容C上的電流iC－off的數值是：iC－off=kI2/(1－k)(41)

在開關關斷期間，電感電流iL是：

iL=I2＋iC－off=[1＋k/(1－k)]I2=I2/(1－k)(42)

或IL=I2/(1－k)(43)

源電流II的平均值是:

II=kiL=kI2/(1－k)(44)

輸入功率是：PI=V1II（45）

輸出功率是：PO=V2I2(46)

功率損耗是：

開關功率損耗：VSII

電感L上的功率損耗：RIL2

二極管功率損耗：VDII

電感LO上的功率損耗：RILO2

總的功率損耗是：

Ploss=VSII＋VDII＋R(II2＋I22)(47)

圖8模式C的連續區和非連續我之間的分界圖

因為，PI=PO＋Ploss所以，

V1II=V2I2＋(Vs＋VD)II＋R(II2＋I22)(48)

或V1=V2(1－k)/k＋(Vs＋VD)＋RI2[k/(1－k)

對應I2=0的最小導通占空比k是：

kmin=V2/(V1＋V2－Vs－VD)(51)

5．2電壓和電流的變化量

因為電感上的電壓平均值為零，所以電容C二端電壓的平均值是:VC=V2＋RI2(53)

電容電壓vC變化量的峰－峰值是:

△vC=kTI2/C=kI2/fC(54)

電容電壓vC的變化率是:

ρ=(△vC/2)/Vc=kI2/fC(V2＋RI2)(55)

電感電流iL變化量的峰－峰值是:

△iL=(V1－Vs－RII)kT/L(56)

電感電流iL的變化率是:

ζL=(△iL/2)/IL=k2(V1－Vs－RII)/2fLII(57)

開關關斷時續流二極管電流:iD2=iL，其變化量峰－峰值是:

△iD2=△iL=(V1－Vs－RII)kT/L(56a)

續流二極管電流iD2的變化率是:

ζD2=(△iD2/2)/IL=k2(V1－Vs－RII)/2fLII（57a）

因為電容電壓vC變化很小，所以電感電流iLO變化量的峰－峰值可從圖4(c)中寬度為T/2、高度為△vC/2三角形面積A中進行計算求出:

△iLO=A/LO=(1/2)(T/2)kTI2/2CLO

=I2k/8f2CLO(58)

電感電流iLO的變化率是:

ζLO=(△iLO/2)/I2=k/16f2CLO(59)

5．3非連續區

如果在下一周期開關S1再次轉向閉合前二極管電流iD2下降為零,則變換器工作在非連續區。其條件是：ζD2=1,

即k=2fLII/(V1－VS－RII)(60)

由方程(51)和(60)得出的連續區和非連續區之間的分界如圖8所示。由于導通占空比k通常大于kmin且電流又很大，所以變換器一般工作在連續區。F

圖8 模式C的連續區和非連續區之間 的分界圖

6模式D(第IV象限運行)

由圖5(a)和(b)可見，電容C上的電壓在開關接通期間減小，而在開關關斷期間增加。電容C通過電感L在負載電池和電源之間起著存貯和傳輸能量的中介作用。假設電容C的容量足夠大,在穩態時即使電容C不斷地存貯和傳輸能量，但其兩端電壓的變化量相對它的平均值VC來說是可以忽略的，即vC(t)=VC。

6．1電路描述

當開關S1關斷、開關S2閉合時,源電流iI=0。流過開關S2、電容C和負載電池V2的電流iL增加，其值是iL=iC－on＋i2。當開關S2關斷時,源電流iI=iL。續流二極管D1導通，電流iL減小。電感L傳輸所貯存的能量給電源V1。為了分析電路的工作過程，這些變化量放大后的波形如圖5(c)所示。開關閉合和關斷狀態的等效電路如圖5(a)和(b)所示。

事實上，電流iL和iLO的變化量很小，因而iL≈IL和iLO≈I2。

在開關S2關斷期間，電容C上的電流iC－off等于I2。在開關S2閉合期間，電容C上的電流iC－on的數值是：iC－on=(1－k)I2/k(61)

在開關S2閉合期間，電感電流iL是：

iL=I2＋iC－on=(1＋(1－k)/k)I2=I2/k(62)

或IL=I2/k(63)

源電流II的平均值是:

II=(1－k)iL=(1－k)I2/k(64)

輸入功率是：PI=V2I2(65)

輸出功率是：PO=V1II(66)

功率損耗是：

開關功率損耗：VSII

電感上的功率損耗：RIL2

二極管功率損耗：VD1II

電感LO上的功率損耗：RILO2

總的功率損耗是：

Ploss=VsII＋VD1II＋R(II2＋I22)(67)

圖9模式D的連續區和非連續區之間的分界圖

四象限運行羅氏變換器

因為，PI=PO＋Ploss所以，

V2I2=V1II＋(Vs＋VD1)II＋R(II2＋I22)(68)

或V2=(1－k)(V1＋Vs＋VD1)/k＋RII[k/(1－k)

＋(1－k)/k](69)

輸出電流是：II=[V2－(V1＋Vs＋VD1)(1－k)/k]/R[k/(1－k)＋(1－k)/k](70)

對應II=0的最小導通占空比k是：

kmin=(V1＋Vs＋VD1)/(V1＋V2＋Vs＋VD1)(71)

6．2電壓和電流的變化量

因為電感上的電壓平均值為零，所以電容C二端電壓的平均值是：

VC=V2－RI2=V2－kRII/(1－k)(73)

電容電壓vC變化量的峰－峰值是:

△vC=(1－k)TI2/C=kII/fC(74)

電容電壓vC的變化率是:

ρ=(△vC/2)/Vc=kII/2fC[V2－kRII/(1－k)](75)

電感電流iL變化量的峰－峰值是:

△iL=kT(Vc－Vs－RII)/L

=(1－k)(V2－Vs－RI2)/fL(76)

電感電流iL的變化率是:

ζL=(△iL/2)/IL=(1－k)2(V2－Vs－RI2)/2fLII(77)

開關S2關斷時，續流二極管D1電流iD1=iL，其變化量的峰－峰值是:

△iD1=△iL=(1－k)(VC－Vs－RI2)/fL(76a)

續流二極管D1電流iD1的變化率是:

ζD1=(△iD1/2)/IL=k(1－k)(V2－Vs－RI2)

/2fLI2(77a)

因為電容vC電壓變化很小，所以電感iLO電流變化量的峰－峰值可從圖5(c)中寬度為T/2、高度為△vC/2三角形面積B中進行計算求出:

△iLO=B/LO=(1/2)(T/2)kTII/2CLO

=kII/8f2CLO(78)

電感電流iLO的變化率是:

ζLO=(△iLO/2)/I2=(1－k)/16f2CLO(79)

6．3非連續區

如果在下一周期開關S2再次轉向閉合前二極管電流iD1下降為零,則變換器工作在非連續區。其條件是：ζD1=1,

即k=2fLI2/(V2－Vs－RI2)(80)

由方程(71)和(80)得出的連續區和非連續區之間的分界如圖9所示。由于導通占空比k通常大于kmin且電流又很大，所以變換器一般工作在連續區。

圖9 模式C的連續區和非連續區之間的分界圖

7實驗結果

為了驗證變換器的特性、檢驗上述分析和方程式的正確性，我們收集到下列實驗結果。測試條件如下：V1=42V,V2=14V,VS=0.3V,VD=0.5V,R=0.05Ω,L1=L2=0.5mH,C=20μF,L=LO=0.5mH和f=50kHz。

對應不同的導通占空比k所得出的實驗結果如表2（模式A）、表3（模式B）、表4（模式C）和表5（模式D）所示。

表2模式A(象限QI)的實驗結果：kmin=0.2536

k	I1(A)	I2(A)	VC(V)	PI(W)	PO(W)	ηC(％)
0.26	3.0	8.5	14.28	126	119	94.4
0.28	13.7	35.1	15.07	575	491	85.4
0.30	26.5	61.8	15.77	1113	865	77.7
0.32	41.5	88.2	16.33	1743	1235	70.8
0.34	58.8	114.2	18.77	2470	1599	64.7

表3模式B(象限QII)的實驗結果：kmin=0.7535

k	I2(A)	I1(A)	VC(V)	PI(W)	PO(W)	ηB(％)
0.76	8.81	2.78	13.70	123	117	94.9
0.78	35.72	10.08	12.72	500	423	84.6
0.80	62.0	15.5	11.67	870	652	75.0
0.82	87.7	19.3	10.57	1230	810	65.9
0.84	112.9	21.5	9.43	1580	903	57.1

表4模式C(象限QIII)的實驗結果：kmin=0.2536

k	I1(A)	I2(A)	VC(V)	PI(W)	PO(W)	ηA(％)
0.26	3.0	8.5	14.28	126	119	94.4
0.28	13.7	35.1	15.07	575	491	85.4
0.30	26.5	61.8	15.77	1113	865	77.7
0.32	41.5	88.2	16.33	1743	1235	70.8
0.34	58.8	114.2	18.77	2470	1599	64.7

表5模式D(象限QIV)的實驗結果：kmin=0.7535

k	I2(A)	I1(A)	VC(V)	PI(W)	PO(W)	ηD(％)
0.76	8.81	2.78	13.70	123	117	94.9
0.78	35.72	10.08	12.72	500	423	84.6
0.80	62.0	15.5	11.67	870	652	75.0
0.82	87.7	19.3	10.57	1230	810	65.9
0.84	112.9	21.5	9.43	1580	903	57.1

可見，實驗結果與文中的分析和計算相符合，驗證了變換器的特性。

《電源技術應用》2000年3月第3期

8討論

8．1非連續導通模式

通常，在工業應用中要求DC/DC變換器工作在連續模式，然而有時變換器難免會工作在非連續模式。3.3、4.3、5.3和6.3節中的分析已說明：如果開關關斷，下一周期再次轉向閉合前二極管電流iD1和iD2下降為零,則這種狀態就稱為非連續模式。下述因素會導致二極管電流不連續：

(1)開關頻率f太低；

(2)導通占空比k太小接近kmin；

(3)電感L太小。

8.2和雙輸出羅氏變換器比較

雙輸出羅氏變換器是在理想條件下進行分析的。例如，所有開關和功率器件的電壓降為零，電感的電阻為零，即VS=VD=0和RL=0。如果我們也用這些條件，則對應的公式將等于雙輸出羅氏變換器的形式。

方程(7):k=V2/(V1＋V2)或V2=kV1/(1－k)

和I2=(1－k)II/k

方程(27):k=V1/(V1＋V2)或V1=kV2/(1－k)

和II=(1－k)I2/k

方程(49):k=V2/(V1＋V2)或V2=kV1/(1－k)和I2=(1－k)II/k

方程(69):k=V1/(V1＋V2)或V1=kV2/(1－k)和II=(1－k)I2/k

因為功率損耗為零，所以功率轉換效率是100％。

8.3導通占空比k

因為源電壓和負載電壓是固定的，所以導通占空比k對電壓傳輸增益沒有影響。當我們考慮開關、二極管和電感的功率損耗時，導通占空比k就會影響輸入、輸出電流和功率轉換效率。通常，大的導通占空比k會產生大的電流和大的功率損耗。每一種模式都有其最小導通占空比k。當k=kmin時，輸入、輸出電流為零。為了限制過大電流，導通占空比k的數值通常選擇在kmin8.4開關頻率f

在本文中,開關重復頻率選擇f=50kHz。事實上開關頻率f可以在10kHz到500kHz之間任選。通常頻率越高，紋波越小。

9結論

一種新型的DC/DC變換器——四象限運行羅氏變換器已經開發出來，它是從雙輸出羅氏變換器中派生出來的,能在兩個電源電壓之間以高功率密度和高效率實現雙向功率傳輸。理論分析、計算和實驗結果驗證了這種變換器的特性。

?