APFC電感采用磁粉心的設計

Design of APFC Inductor Utilizing Powder Cores

摘要：磁粉心具有較高的飽和磁通密度和較好的直流偏磁動態線性。用來制作APFC電感，只要恰當選擇磁心尺寸和線圈匝數就能取得降低磁心損耗的效果。

Abstract: Powder core has high saturation flux density and excellent motion linearity of DC bias.When powder core is used to preparation of APFC inductor,lower core loss will be obtained as long as core sizes and coil turns are properly selected.

關鍵詞：飽和直流偏磁磁心損耗動態線性

Keywords:Saturation， DC bias， Core loss， Motion linearity.

磁粉心的飽和磁通密度高達10T（10000Gs）左右，在強磁場條件下，即工作在大電流時，磁心不易飽和。制作APFC電感，不用開氣隙，不會對電路產生電磁干擾（EMI）。而且由于其直流偏磁動態線性相當好，通過設計計算可以精確地控制在額定電流時的電感值。恰當選擇磁心尺寸和線圈匝數，還能得到滿意的磁心損耗的結果。

　　常見的磁粉心有鉬坡莫合金磁粉心（MPP）、高磁通磁粉心（HF）、鐵硅鋁磁粉心（MS）和鐵粉磁心（IP）。前兩種，國內習慣上稱為鐵鎳鉬磁粉心和鐵鎳磁粉心。它們的磁心損耗數據見表1。前3種為美國阿諾集團（ARNOLD）產品，后1種為***產品。從表1可以明顯看出MPP磁心損耗最低，鐵粉心損耗最高，其它兩種居中。某種條件下，MS磁心損耗略低于HF磁心，接近MPP磁心。

　　MPP磁心價格比較貴，損耗低與成本高之間有矛盾，在要求溫升必須很低時，不得不采用這種較貴的磁心。對于要求不是特別嚴格的場合，完全可以經過精心設計，采用其它磁心，甚至采用損耗高的鐵粉心，也能得到滿意的結果。

1對電感設計有關參數的剖析

　　對于設計與制作APFC電感，主要要求其溫升低（即損耗要小），另外偏磁影響小，能有效控制電感值在額定電流時不低于臨界電感值。

　　為了設計出性能價格比滿意的APFC電感，有必要對電感設計的有關參數進行充分的剖析。

　　有些參數是與磁心規格尺寸有關的如：AL，Ae，le，Ve，Wt，l/N，SA，Wa等。由le派生出H/NI，它等于0.4π/le，可稱它為磁場強度系數。磁心大，le就大，此值就小。乘上NI就是磁場強度值H。另外，亦可稱它為飽和系數，此值小，就不易飽和。在相同NI時，大磁心就比小磁心不容易飽和。還有一個參數：線圈匝數N。匝數多電感值就大。l/N為每匝導線平均長度，單位為cm。SA為線圈表面積。AL為電感系數，單位為nH/N2或μH/N2。電感系數同有效磁導率之間有這樣的關系：AL=μe·4π·Ae/le。電感系數與匝數和電感量之間的關系為：L=N2·AL。

　　控制磁心飽和比較簡單，就是選用尺寸大的磁心；采用磁導率低的材料。從圖1～圖4可以看出，低磁導率的曲線，隨磁場強度增大而下降的趨勢，比較平穩緩慢(注：原稿縱坐標稱“百分磁導率”，這里用相對磁導率μr表示）。

表1磁粉心磁心損耗（單位：mW/cm3）

注：圖中橫坐標的數值以Oe作單位，系非法定單位，現換算為A.cm－1,1Oe=0.796A.cm－1

圖1MPP相對磁導率（μr）—直流磁場強度（H）特性曲線

圖2HI—FLUX相對磁導率（μr）—直流磁場強度（H）特性曲線

圖3SUPPER—MSS相對磁導率（μr）—直流磁場強度（H）特性曲線

圖4相對初始磁導率（μr）—直流磁場強度（H）關系曲線

　　同磁心損耗有關的參數比較多，給我們提供了調整余地。有兩個公式：Pcore=kfmBn和Bac=(L△I·102)/2AeN。前一公式說明磁心損耗正比于頻率和磁通密度。頻率一定時，磁通密度小，損耗就小。從后一公式可以看出，在分子值不變時，增大分母值，即增大Ae或N，或增大兩者的乘積，Bac值就減少。N值增加會加大銅損和磁場強度，要適當處理。如選用低磁導率的材料，N增加既不會增加電感量又不會因磁場強度增加而使μr減少更多。增加Ae，會因AL值增加而使匝數減少，但只要兩者乘積增加就行。例如Ae增加1倍，AL也增加1倍，但N僅減少30％，Ae與N的乘積可增加40％，從而使Bac降低近30％。因此，只要對有關參數調整得當，就可以得到滿意的設計效果。

2一個設計實例

設計一只2000W的電感。Uo=400V，η=95％，f=100kHz,Ui（ac)min=90V。將△I設定在0.2Ii上。由以下公式，得出臨界電感值：通過以下的關系式，選擇所需磁心。

LI2=（NI）2AL′μrμ

移項后得AL′=LI2/（NI）2μr(2)

　　從表2可以查到不同磁心不同μr的NI值。現選定μ為μr=50％。將某一磁心相關數字代入上述公式求得AL′值。將此值除以此磁心的AL值就可以得出要用多少只此種磁心。

　?。?）選用ARNOLDMPP磁心866142，μr=50％的NI為733代入公式得AL′為：

AL′=(132×36.32)/(7332×0.5)=0.647

表2幾種磁粉心不同μr時的NI值

表330％μ時磁心參數計算結果

n=AL′/AL=0.647/0.142=4.6(只)

此結果，顯然無法采用。

　?。?）選用ARNOLDMPP磁心123068，μr=50％的NI為1560代入公式得AL′為0.143，0.143/0.068=2.1。用2只磁心，可以采用。兩只合用，有些參數要修正為：

AL=0.136μH/N2，Ae=3.54?;Ve=69.54?;

l/N=8.79cm;SA=259?。

　　設定μ=50％，起始電感值為：

132/0.5=264μH，N=44，Lo=263.3μH，

NI=44×36.3=1597.2，

H=1597.2×0.0641×0.7958=81.5A/cm

查曲線得μr=49％。

L31.3=263.3×0.49=129μH≈132μH

下一步核算磁心損耗：Pcore=0.7066×1001.483×0.278241.889=58.3mW/cm3上述結果相當滿意。

　　由于MPP磁心價格較貴，能否用鐵粉心來代替？可以選幾只磁心算一算。

　?。?）選用鐵粉心T30052，μr=50％時NI為1008。代入公式得AL′為0.342，其AL為0.080，0.342÷0.080=4.3，也要4只，亦不可取。

　　（4）選用鐵粉心T30018，μr=50％時NI為1512。代入公式得AL′為0.152，其AL為0.058，0.152÷0.058=2.6，用3只，可以試試。3只共用，參數調整為：

AL=0.174μH/N2;Ae=5.04cm2;Ve=100.2cm3;

l/N=13.05cm;SA=273cm2。

　　設定為μr=50％，起始電感值為264μH。

N=38.9≈39,Lo=264.6μH，NI=1415.7，H=71.6A/cm,μ=52％，L36.3=264.6×0.52=137.6μH>132μHPFe=106.74×100.2=10691.34mW溫升較MMP高了15.6℃，還可以用。

3對參數進行調整的效果

　　前面4種磁心是在將μr定在50％，4種只有兩種選上。如果將μr調為40％或30％，結果又將如何呢？表3列出了對7種磁心定位在μr=30％時的磁心計算結果。除866142要用4只外，488075用3只也能達到溫升41℃的結果。HF300060用1只，溫升只有30℃，而MS300060要用2只，溫升只有28℃。鐵粉心T30052，只用兩只，溫升為53℃，而兩只T22518，溫升稍高一些為61℃。T30018，要用3只，溫升為42.4℃，見前文2（4）（μr=50％時）。

　　7種磁心至少可以選用3種，有兩種溫升超過50℃，有兩種要3只以上，要選用也是可以的。表4為幾種磁心的特性參數供參考。后兩列為＃8和＃7銅線在繞組填充系數為40％條件下的可繞匝數。實際使用時，超過20％還是繞得下的。

4結語

　　上述設計思路，先解決飽和影響問題，即可以確保在額定電流時，電感量不低于臨界電感值。然后再進一步核算溫升情況。具體操作時，可以采取列表3的辦法，將可能選用的磁心都列出來，算出結果后，從中選用溫升不高，價格又不高的那種。什么樣的磁心才是可能選用的呢？根據本實例：Po=2000W，f=100kHz，Uo=400V，η=95％，Ui(ac)min=90V。表2中NI達到2000左右的，基本上都行。低于1000的基功率因數校正用電感材料

本上都不行。條件變了，特別如功率和頻率，變化更大。APFC電感有個特點，鐵損由于N多一般都較低，銅損往往高于鐵損。因此，在銅線繞得下的情況下，盡量加粗線徑，可使銅損減少。前例中都是用的＃8銅線，而表3各磁心則是用＃7銅線。前例中如改用＃7銅線，溫升將分別下降3.6℃和4.2℃。