一種諧波和無功電流檢測的新算法

0??? 引言

??? 隨著電力電子技術的發展，電力電子裝置的應用越來越廣，但是其產生的諧波對電網的污染，以及電磁干擾等，也帶來了危害。另一方面，現代用電設備對電能質量更加敏感，對供電質量提出了更高的要求。而有源濾波器可以消除諧波，提高電力系統運行的穩定性，其研究和應用越來越受到人們的重視。

??? 有源濾波器消除諧波的基本原理主要有兩種：一種是向電網注入與負載的無功和諧波電流大小相等、方向相反的電流來補償無功和抑制諧波，稱為并聯型有源濾波器；另一種是向串聯變壓器副邊注入基波補償電流，使串聯變壓器對電網基波電流呈低阻抗，對諧波電流呈高阻抗[1]，從而抑制諧波，這種方法稱為串聯型有源濾波器。另外，還有串并聯型、混合型等。但是，無論采用哪一種，首先都必須將諧波和無功電流的值檢測出來。目前比較成熟的電流檢測方法主要有基于瞬時無功功率理論[2]的p?q檢測法[3]和i_p-i_q檢測法[4]。但這兩種方法須進行兩次坐標變換，計算量較大，其中i_p-i_q檢測法需要采用鎖相環，而鎖相環存在實現復雜，檢測精確不高的問題。

??? 本文研究了一種諧波和無功電流檢測的新算法，并給出仿真結果和實驗結果。

1??? 諧波和無功電流檢測方法的原理

??? 圖1是并聯型有源濾波器的系統框圖，其基本原理是：通過檢測環節計算出負載的諧波和無功電流，然后控制逆變電路輸出，向電網注入與負載的無功和諧波電流大小相等、方向相反的補償電流，從而使電網電流中只含有基波有功分量。這樣，該裝置既可以實現對諧波的濾波作用，又可以提供電力系統所需的無功電流，便可大大提高電能利用率，提高經濟效益。

圖1??? 并聯型有源濾波器的系統框圖

??? 本文提出一種新的諧波和無功電流檢測算法，圖2為負載諧波和無功電流的檢測原理圖,圖中虛線框內為直流側電壓控制部分。如圖2所示，首先檢測出實際負載電流和電網電壓，對這6個量進行計算即可得到所需的三相負載諧波和無功電流。

圖2??? 諧波和無功電流檢測算法原理圖

??? 為簡單起見，假定電網電壓三相對稱、無畸變，則

??? u_A=U_Msinωt

??? u_B=U_Msin(ωt－2π/3)（1）

??? u_C=U_Msin(ωt＋2π/3)

??? 負載電流i_A，i_B，i_C可以表示為基波與諧波之和，即

??? i_A=i_A1＋i_Ak

??? i_B=i_B1＋i_Bk（2）

??? i_C=i_C1＋i_Ck

考慮到負載不對稱，將電流分為正序、負序、零序，則基波電流為

??? i_A1=i₁＋sin(ωt－φ)＋i₁－sin(ωt＋θ₁－)＋i₁₀

??? i_B1=i₁＋sin(ωt－φ－2π/3)＋

??? i₁－sin(ωt＋θ₁－＋2π/3)＋i₁₀

??? i_C1=i₁＋sin(ωt－φ＋2π/3)＋

??? i₁－sin(ωt＋θ₁－－2π/3)＋i₁₀（3）

式中：i₁₊，i_1-，i₁₀為基波正序、負序、零序分量的幅值；

??????????? φ為功率因數角；

??????????? θ_1－為基波負序的初始相位。

??? 諧波電流也分為正序、負序、零序，k次諧波電流可表示為

??? i_Ak=i_k＋sin(kωt＋θ_k＋)＋i_k－sin(kωt＋θ_k－)＋i_k0

??? i_Bk=i_k＋sin(kωt＋θ_k＋－2π/3)＋i_k－sin(kωt＋θ_k－＋2π/3)＋i_k0

??? i_Ck=i_k＋sin(kωt＋θ_k＋＋2π/3)＋i_k－sin(kωt＋θ_k－－2π/3)＋i_k0（4）

式中：i_k＋，i_k－，i_k0為k次諧波正序、負序、零序分量的幅值；

??????????? θ_k＋及θ_k－為諧波正序、負序的初始相位。

??? 三相有功功率的瞬時值p可由式（5）得到。

??? p=u_Ai_A＋u_Bi_B＋u_Ci_C=u_A(i_A1＋i_Ak)＋u_B(i_B1＋i_Bk)＋u_C(i_C1＋i_Ck)=(u_Ai_A1＋u_Bi_B1＋u_Ci_C1)＋(u_Ai_Ak＋u_Bi_Bk＋u_Ci_Ck)={3U_Mi₁＋cosφ/2－3U_Mi₁－cos(2ωt＋θ_1－)/2}＋{3U_Mi_k＋cos〔(k－1)ωt＋θ_k＋〕/2}－{3U_Mi_k－cos〔(k＋1)ωt＋θ_k－〕/2}（5）

??? 式（5）包含直流和一系列諧波分量。諧波頻率最低可達100Hz，經過低通濾波，功率中的諧波分量可以濾去，只剩下穩態值p（3U_Mi₁＋cosφ/2），其中i₁＋cosφ就是基波正序電流有功分量的幅值。對于A相，基波正序電流有功分量i_A1有=i₁＋cosφsinωt。由式（6）可以得到

??? i_A1有=i₁＋cosφsinωt==（6）

??? 同理可以得到其他兩相基波正序電流的有功分量i_B1有=i₁＋cosφsin(ωt－2π/3)，i_C1有=i₁＋cosφsin(ωt＋2π/3)。

??? 從實際負載電流i_A，i_B，i_C中減去以上得到的基波正序電流的有功分量i_A1有，i_B1有，i_C1有，即可得到負載諧波和無功電流，以此作為三相逆變器輸出的補償電流指令，即

??? i_AC＊=i_A－i_A1有

??? i_BC^＊=i_B－i_B1有（7）

??? i_CC^＊=i_C－i_C1有

??? 另外，有源濾波器運行中應維持逆變器直流側電壓U_d的恒定。圖2中虛線框中表示的是直流側電壓控制部分。如圖2所示，將給定值U_d^＊與實際檢測值U_d的差輸入PI調節器，輸出乘以實際直流測電壓U_d，結果作為有功的增量ΔP。將ΔP疊加到圖2中低通濾波器的輸出，使i_C^＊中有一定的基波有功電流，使逆變器直流側電容從交流側獲得能量，補償有源濾波器的運行功耗，從而使U_d穩定在給定值U_d^＊。

2??? 仿真和試驗結果

??? 采用MATLAB中的SIMULINK模塊對這種檢測算法進行仿真，仿真結果如圖3所示。由仿真波形可知該檢測算法計算出的基波有功電流同電網電壓完全同相位，且為標準正弦，這說明檢測出的諧波和無功電流是完全準確的。

圖3??? 負載諧波和無功電流檢測的仿真波形

圖中：1電網電壓??? 2負載電流??? 3檢測出的基波有功電流??? 4檢測出的諧波和無功電流波形

??? 實驗樣機容量設計為6kW，電壓為三相380V，負載為電機和不控整流橋。控制部分以TI公司的DSP芯片TMS320S2407為核心，諧波及無功電流檢測以及PWM脈沖信號的產生都由相應的軟件實現。

??? 軟件中主要涉及到的功能模塊有：事件管理器、A/D轉換模塊、中斷服務程序。用T1定時器定時啟動A/D轉換，對電網電壓、負載電流、電網電流和直流側電壓依次采樣，設定采樣頻率為10kHz。A/D轉換完成后產生ADC中斷，在中斷服務子程序中實現算法,計算出諧波及無功電流即補償電流指令。其中，低通濾波器采用截止頻率為20Hz的二階Butterworth濾波器。電流控制方法采用三角載波調制法，將補償電流指令與實際的補償電流相比較，差值送入數字PI調節器，PI調節器的輸出與高頻三角載波進行調制，由PWM模塊產生6路PWM控制信號，其中三角載波由定時器實現，頻率為10Hz。

??? 將6路PWM控制信號送至驅動電路，最終通過IGBT產生相應的補償電流注入電網。整個系統的仿真結果、實驗結果如圖4及圖5所示。

圖4??? 系統仿真波形

（a）??? 電網電壓、負載電流

（b）??? 電網電壓、電網電流

圖5??? 系統實驗波形

??? 實驗和仿真有類似的結果。由圖5系統實驗波形可知，實際負載電流中含有大量的諧波及無功分量，電網電壓由于負載影響有部分畸變。經過補償，電網電流基本為正弦，且與電壓同相位。

3??? 結語

??? 本文提出的這種新的電力系統諧波和無功電流的檢測算法可以檢測出包括基波無功電流、零序電流、負序電流及諧波電流在內的所有有害電流。仿真與實驗結果驗證了這種檢測算法的正確性和可行性。這種算法不需要鎖相環，不需要進行矩陣變換，具有計算準確，實現簡單的特點。